安徽省滁州市安樂中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、安徽省滁州市安樂中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“?xR，x33x0”的否定為（）A?xR，x33x0B?xR，x33x0C?xR，x33x0D?xR，x33x0參考答案：C【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行求解即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即?xR，x33x0，故選：C2. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的m（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11參考答案：D【分析】分別當時代入程序框圖計算到即可?！驹斀狻坑深}意可得：不滿足不滿足

2、不滿足滿足跳出循環(huán)。故選：D【點睛】本題主要考查了程序框圖，屬于基礎題.3. “”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.1,+) B.(1,+) C.( ,1) D.（，1參考答案：C4. 已知橢圓的右焦點為，過點的直線交于兩點，若線段的中點坐標為，則橢圓的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 在中，已知，則角為( )A B C D或參考答案：C6. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70），2，則樣本在（，50）上的頻率為 （）A. B. C. D.參考答案：D

3、略7. 一個單位有職工160人，其中有業(yè)務員104人，管理人員32人，后勤服務人員24人，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本中應抽取管理人員人數(shù)為（）A3B4C5D6參考答案：B【考點】分層抽樣方法【分析】求出每個個體被抽到的概率，用該層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率，就等于該層應抽取的個體數(shù)【解答】解：每個個體被抽到的概率等于 =，32=4，故選B8. 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是( )(A)9 （B）10 (C)11 (D)12參考答案：D9. 在獨立性檢驗中，若隨機變量 ，則（ ）Ax與y有關系，犯錯的概率不超過

4、1Bx與y有關系，犯錯的概率超過1Cx與y沒有關系，犯錯的概率不超過1Dx與y沒有關系，犯錯的概率超過1參考答案：C略10. 設向量，若向量與同向，則x=（ ）A. 2B. -2C. 2D. 0參考答案：A【分析】由與平行，利用向量平行的公式求得x,驗證與同向即可得解【詳解】由與平行得，所以，又因為同向平行，所以. 故選A【點睛】本題考查向量共線（平行）的概念，考查計算求解的能力，屬基礎題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設a=+2，b=2+，則a，b的大小關系為參考答案：ab【考點】不等關系與不等式【專題】不等式的解法及應用【分析】先分別將a，b平方，再進行大小比較

5、即可【解答】解：a=+2，b=2+，a、b的大小關系為ab；故答案為 ab【點評】此題主要考查了無理數(shù)的大小的比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較平方法等12. 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB，AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：若三棱錐A-BCD的三個側面ABC，ACD，ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的三個側面積，與底面積S之間滿足的關系為_.參考答案：【分析】斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應著面【詳解】由邊對應著面，邊長對應著面積，由類比可得，故答案為【點睛】本題考查了從

6、平面類比到空間，屬于基本類比推理13. 數(shù)列數(shù)列3，5，7，9，11，的一個通項公式為參考答案：an=（1）n（2n+1）考點;數(shù)列的函數(shù)特性 專題;等差數(shù)列與等比數(shù)列分析;設此數(shù)列為an，其符號為（1）n，其絕對值為2n+1，即可得出解答;解：設此數(shù)列為an，其符號為（1）n，其絕對值為2n+1，可得通項公式an=（1）n（2n+1）故答案為：an=（1）n（2n+1）點評;本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 設f（x）=ax2+bx，且1f（1）2，2f（1）4，則f（2）的取值范圍用區(qū)間表示為參考答案：6,10考點： 二次函數(shù)的性質專題： 不等式的解

7、法及應用分析： 由條件，可得f（2）=4a2b=2，由此可得結論解答： 解：由f （x）=ax2+bx得f（1）=ab ；f（1）=a+b由+得2a=，由得2b=從而f（2）=4a2b=2=3f（1）+f（1）1f（一1）2，3f（1）431+33f（1）+f（1）32+463f（1）+f（1）10f （2）的取值范圍是：6f （2）10，即f（2）的取值范圍是故答案為：6,10點評： 本題考查取值范圍的確定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題15. 若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案： 16. 不等式的解集是_參考答案：略17. 若tan=3，則的值等于_；參考答案：6略三、 解答題：本大

8、題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點為，為橢圓上一點，且是與的等差中項.(1)求此橢圓方程；(2)若點滿足，求的面積參考答案：解：（1）由已知得，2分從而3分 故4分 所求橢圓的方程為5分（2）由余弦定理得：7分 即9分 解得10分 12分略19. 調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y(萬元)，得到數(shù)據(jù)如下：（1）求線性回歸方程： （2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用.參考答案：解析：(1)b=1.23, -3分a=0.08, 回歸方程為：-6分(2) x=10,y=12.38,-9分預計第10年需要支出維修

9、費用1238 萬元-12分略20. （14分）已知圓C：（x1）2+y2=9內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B（1）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；（2）當直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長（3）設圓C與x軸交于M、N兩點，有一動點Q使MQN=45試求動點Q的軌跡方程參考答案：【考點】直線和圓的方程的應用；直線的一般式方程；軌跡方程 【專題】計算題【分析】（1）由已知中圓C的標準方程，我們易確定圓心C的坐標，進而得到直線PC的斜率，然后根據(jù)弦AB被點P平分，我們易得l與直線PC垂直，利用點斜式易求出滿足條件的直線l的方程；（2）當直線l的傾斜角為45時，斜率為1，由此

10、我們可得到直線l的方程，代入點到直線距離公式，求出弦心距，然后根據(jù)弦心距，半弦長，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，得到弦AB的長（3）由圓C與x軸交于M、N兩點，我們易求出M、N兩點的坐標，然后根據(jù)動點Q使MQN=45，構造關于動點（x，y）的方程，整理即可得到動點Q的軌跡方程【解答】解（1）已知圓C：（x1）2+y2=9的圓心為C（1，0），因直線過點P與PC垂直，所以直線l的斜率為，直線l的方程為y2=（x2），即 x+2y6=0（2）當直線l的傾斜角為45時，斜率為1，直線l的方程為y2=x2，即 xy=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為（3）圓C與x軸交于M（2，0

11、），N（4.0）兩點tan45=1=1=x22x8+y2=6y或x22x8=6yQ點的軌跡方程是：（x1）2+（y3）2=18（y0），或（x1）2+（y+3）2=18（y0）【點評】本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用，直線的一般式方程，軌跡方程，其中由于直線l過點P（2，2），故使用點斜式方程求解比較簡便21. 根據(jù)2012年初發(fā)布的環(huán)境空氣質量指數(shù)AQI技術規(guī)定（試行），AQI共分為六級，其中：0到50為一級優(yōu)，51到100為二級良，101到150為三級輕度污染，151到200為四級中度污染，201到300為五級重度污染，300以上為六級嚴重污染自2013年11月中旬北方啟動集中供暖后北京市霧霾天氣明顯增多，有人質疑集中供暖加重了環(huán)境污染，以下數(shù)據(jù)是北京市環(huán)保局隨機抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI數(shù)據(jù)：AQI（0, 50（50, 100（100,150（150,200（200,250（250,300（300,350供暖前2542020供暖后0640311（1）通過上述數(shù)據(jù)計算供暖后空氣質量指數(shù)為五級重度污染的概率，由此預測2014年1月份的31天中出現(xiàn)五級重度污染的天數(shù)；（保留到整數(shù)位）（2）分別求出樣本數(shù)據(jù)中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此