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文檔簡介
1、安徽省滁州市安樂中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 命題“?xR,x33x0”的否定為()A?xR,x33x0B?xR,x33x0C?xR,x33x0D?xR,x33x0參考答案:C【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行求解即可【解答】解:命題是全稱命題,則命題的否定是特稱命題,即?xR,x33x0,故選:C2. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的m( )A. 8B. 9C. 10D. 11參考答案:D【分析】分別當時代入程序框圖計算到即可?!驹斀狻坑深}意可得:不滿足不滿足
2、不滿足滿足跳出循環(huán)。故選:D【點睛】本題主要考查了程序框圖,屬于基礎題.3. “”為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( )A.1,+) B.(1,+) C.( ,1) D.(,1參考答案:C4. 已知橢圓的右焦點為,過點的直線交于兩點,若線段的中點坐標為,則橢圓的方程為( )A. B. C. D. 參考答案:D5. 在中,已知,則角為( )A B C D或參考答案:C6. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:(10,20,2;(20,30,3;(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70),2,則樣本在(,50)上的頻率為 ()A. B. C. D.參考答案:D
3、略7. 一個單位有職工160人,其中有業(yè)務員104人,管理人員32人,后勤服務人員24人,要從中抽取一個容量為20的樣本,用分層抽樣的方法抽取樣本,則在20人的樣本中應抽取管理人員人數(shù)為()A3B4C5D6參考答案:B【考點】分層抽樣方法【分析】求出每個個體被抽到的概率,用該層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率,就等于該層應抽取的個體數(shù)【解答】解:每個個體被抽到的概率等于 =,32=4,故選B8. 右圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是( )(A)9 (B)10 (C)11 (D)12參考答案:D9. 在獨立性檢驗中,若隨機變量 ,則( )Ax與y有關系,犯錯的概率不超過
4、1Bx與y有關系,犯錯的概率超過1Cx與y沒有關系,犯錯的概率不超過1Dx與y沒有關系,犯錯的概率超過1參考答案:C略10. 設向量,若向量與同向,則x=( )A. 2B. -2C. 2D. 0參考答案:A【分析】由與平行,利用向量平行的公式求得x,驗證與同向即可得解【詳解】由與平行得,所以,又因為同向平行,所以. 故選A【點睛】本題考查向量共線(平行)的概念,考查計算求解的能力,屬基礎題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設a=+2,b=2+,則a,b的大小關系為參考答案:ab【考點】不等關系與不等式【專題】不等式的解法及應用【分析】先分別將a,b平方,再進行大小比較
5、即可【解答】解:a=+2,b=2+,a、b的大小關系為ab;故答案為 ab【點評】此題主要考查了無理數(shù)的大小的比較,比較兩個實數(shù)的大小,可以采用作差法、取近似值法、比較平方法等12. 類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB,AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關系:若三棱錐A-BCD的三個側面ABC,ACD,ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的三個側面積,與底面積S之間滿足的關系為_.參考答案:【分析】斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和,可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和,邊對應著面【詳解】由邊對應著面,邊長對應著面積,由類比可得,故答案為【點睛】本題考查了從
6、平面類比到空間,屬于基本類比推理13. 數(shù)列數(shù)列3,5,7,9,11,的一個通項公式為參考答案:an=(1)n(2n+1)考點;數(shù)列的函數(shù)特性 專題;等差數(shù)列與等比數(shù)列分析;設此數(shù)列為an,其符號為(1)n,其絕對值為2n+1,即可得出解答;解:設此數(shù)列為an,其符號為(1)n,其絕對值為2n+1,可得通項公式an=(1)n(2n+1)故答案為:an=(1)n(2n+1)點評;本題考查了等差數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題14. 設f(x)=ax2+bx,且1f(1)2,2f(1)4,則f(2)的取值范圍用區(qū)間表示為參考答案:6,10考點: 二次函數(shù)的性質專題: 不等式的解
7、法及應用分析: 由條件,可得f(2)=4a2b=2,由此可得結論解答: 解:由f (x)=ax2+bx得f(1)=ab ;f(1)=a+b由+得2a=,由得2b=從而f(2)=4a2b=2=3f(1)+f(1)1f(一1)2,3f(1)431+33f(1)+f(1)32+463f(1)+f(1)10f (2)的取值范圍是:6f (2)10,即f(2)的取值范圍是故答案為:6,10點評: 本題考查取值范圍的確定,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題15. 若,則實數(shù)的取值范圍是 參考答案: 16. 不等式的解集是_參考答案:略17. 若tan=3,則的值等于_;參考答案:6略三、 解答題:本大
8、題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 本小題滿分12分)已知橢圓的兩焦點為,為橢圓上一點,且是與的等差中項.(1)求此橢圓方程;(2)若點滿足,求的面積參考答案:解:(1)由已知得,2分從而3分 故4分 所求橢圓的方程為5分(2)由余弦定理得:7分 即9分 解得10分 12分略19. 調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y(萬元),得到數(shù)據(jù)如下:(1)求線性回歸方程: (2)由(1)中結論預測第10年所支出的維修費用.參考答案:解析:(1)b=1.23, -3分a=0.08, 回歸方程為:-6分(2) x=10,y=12.38,-9分預計第10年需要支出維修
9、費用1238 萬元-12分略20. (14分)已知圓C:(x1)2+y2=9內有一點P(2,2),過點P作直線l交圓C于A、B(1)當弦AB被點P平分時,寫出直線l的方程;(2)當直線l的傾斜角為45時,求弦AB的長(3)設圓C與x軸交于M、N兩點,有一動點Q使MQN=45試求動點Q的軌跡方程參考答案:【考點】直線和圓的方程的應用;直線的一般式方程;軌跡方程 【專題】計算題【分析】(1)由已知中圓C的標準方程,我們易確定圓心C的坐標,進而得到直線PC的斜率,然后根據(jù)弦AB被點P平分,我們易得l與直線PC垂直,利用點斜式易求出滿足條件的直線l的方程;(2)當直線l的傾斜角為45時,斜率為1,由此
10、我們可得到直線l的方程,代入點到直線距離公式,求出弦心距,然后根據(jù)弦心距,半弦長,半徑構成直角三角形,滿足勾股定理,得到弦AB的長(3)由圓C與x軸交于M、N兩點,我們易求出M、N兩點的坐標,然后根據(jù)動點Q使MQN=45,構造關于動點(x,y)的方程,整理即可得到動點Q的軌跡方程【解答】解(1)已知圓C:(x1)2+y2=9的圓心為C(1,0),因直線過點P與PC垂直,所以直線l的斜率為,直線l的方程為y2=(x2),即 x+2y6=0(2)當直線l的傾斜角為45時,斜率為1,直線l的方程為y2=x2,即 xy=0圓心C到直線l的距離為,圓的半徑為3,弦AB的長為(3)圓C與x軸交于M(2,0
11、),N(4.0)兩點tan45=1=1=x22x8+y2=6y或x22x8=6yQ點的軌跡方程是:(x1)2+(y3)2=18(y0),或(x1)2+(y+3)2=18(y0)【點評】本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用,直線的一般式方程,軌跡方程,其中由于直線l過點P(2,2),故使用點斜式方程求解比較簡便21. 根據(jù)2012年初發(fā)布的環(huán)境空氣質量指數(shù)AQI技術規(guī)定(試行),AQI共分為六級,其中:0到50為一級優(yōu),51到100為二級良,101到150為三級輕度污染,151到200為四級中度污染,201到300為五級重度污染,300以上為六級嚴重污染自2013年11月中旬北方啟動集中供暖后北京市霧霾天氣明顯增多,有人質疑集中供暖加重了環(huán)境污染,以下數(shù)據(jù)是北京市環(huán)保局隨機抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI數(shù)據(jù):AQI(0, 50(50, 100(100,150(150,200(200,250(250,300(300,350供暖前2542020供暖后0640311(1)通過上述數(shù)據(jù)計算供暖后空氣質量指數(shù)為五級重度污染的概率,由此預測2014年1月份的31天中出現(xiàn)五級重度污染的天數(shù);(保留到整數(shù)位)(2)分別求出樣本數(shù)據(jù)中供暖前和供暖后AQI的平均值,由此
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