余弦函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、-6.2余弦函數(shù)的性質(zhì)優(yōu)效預(yù)習(xí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：從正弦函數(shù)的圖象到余弦函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，類比正弦函數(shù)，自主探究出余弦函數(shù)的性質(zhì)；（二）重點難點：重點：余弦函數(shù)的性質(zhì)。難點：余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。高效課堂復(fù)習(xí)引入：y-2-1oysinx,xR234x-1正弦函數(shù)ysinx（xR)的性質(zhì)：（1）定義域是_.（2）值域是_.（3）單調(diào)性：增區(qū)間為_，減區(qū)間為_。（4）最值:當(dāng)且僅當(dāng)x_時y1max當(dāng)且僅當(dāng)x_時y1min（5）周期性：T=_(kZ)（6）奇偶性:由定義_得ysinx(xR)是_函數(shù)。（圖像關(guān)于原點軸對稱）學(xué)習(xí)目標(biāo)-2-y1o-1ycosx,xR2

2、3x問題觀察以上圖像可以得到余弦函數(shù)（1）定義域：的定義域為_-有以下性質(zhì)：-（2）值域：(3)最值：對于的值域為_當(dāng)且僅當(dāng)_時當(dāng)且僅當(dāng)_時ymax_ymin_(4)周期性：(5)奇偶性因為所以的最小正周期為_(xR)(xR)是_函數(shù)（圖像關(guān)于y軸對稱）(6)單調(diào)性增區(qū)間為（kZ），其值從1增至1；減區(qū)間為（kZ），其值從1減至1。結(jié)論：正余弦函數(shù)性質(zhì)的異同：典例精練：求定義域1.求下列函數(shù)的定義域：（1）y11cosx（2）y1cosx（2）ycosx最值問題2.求下列函數(shù)的最大值和最小值及此時x的取值。2（1）y3cosx34-（1）y1cosx（2）ycosx單調(diào)性問題3.求下列函數(shù)的單

3、調(diào)區(qū)間1223奇偶性問題4.判斷下列函數(shù)的奇偶性y1cosx（1）ycosx（2）基礎(chǔ)鞏固：1.觀察余弦曲線，寫出滿足cosx0-的區(qū)間。2.函數(shù)y1cosx在區(qū)間上是增加的，在區(qū)間上是減少的；當(dāng)x時，y取最大值；當(dāng)x時，y取最小值；3.函數(shù)y3cosx，當(dāng)x,時，在區(qū)間上是增加的，在（2）ysinxy區(qū)間上是減少的；當(dāng)x時，取最大值當(dāng)x時，y取最小值；4.判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）yx2cosx12課堂小結(jié)：（1）定義域：的定義域為xR（2）值域：的值域為x1,1；-(3)最值：對于當(dāng)且僅當(dāng)x2kkZ時ymax1當(dāng)且僅當(dāng)x2kkZ時ymin-1(4)周期性：的最小正周期為2(5)奇偶性(xR)是偶函數(shù)（圖像關(guān)于y軸對稱）(6)