（全能解法及訓(xùn)練奧數(shù)數(shù)的整除）課件

1、數(shù)的整除(zhngch) 小學(xué)(xioxu)奧數(shù)全能解法及訓(xùn)練第二頁，共13頁。解法(ji f)精講精講1 整除(zhngch)的意義 如果整數(shù)a除以整數(shù)b（b 0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（或b能整除a）， 記作b | a。例如：45能被3整除，記作3|45。第三頁，共13頁。整除(zhngch)的性質(zhì)如果a、b能被c整除(zhngch)，那么（ab）與（a-b）也能被c整除(zhngch)。如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘c也能被b整除。如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。精講2第四

2、頁，共13頁。精講3整 除 判 斷 方法2、5末位上的數(shù)字能被2、5整除4、25末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。8、125末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。3、9各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。第五頁，共13頁。 能被7、11、 13整除奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和的差能被11整除。末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被7、11、13整除。精講4 能被11整除第六頁，共13頁。典例精析例1能同時(tngsh)被2、5、7整除的最大五位數(shù)是_。思路分析： 能被2、5整除,個位數(shù)應(yīng)為0,其他數(shù)位上盡量取9。 答案揭秘：用7去除9990, 方框內(nèi)應(yīng)填6，所

3、以, 最大五位數(shù)是99960。第七頁，共13頁。 1200這200個自然數(shù)中，能 被6或8整除的數(shù)共有多少個？ 例2 先求出1200中能 被6或8整除的數(shù)分 別有幾個，再找出它們的公倍數(shù)有幾個。 思 路 分 析第八頁，共13頁。能被6整除： 2006=33 2能被8整除： 2008=25最小公倍數(shù)：6，8=24同時(tngsh)整除： 20024=8 8共有個數(shù)： 33+258=50答案揭秘 例2第九頁，共13頁。舉一反三(j y fn sn)練習(xí)1規(guī) 律 總 結(jié)五位數(shù)A691B能被55整除,五位數(shù)既能被5整除,又能被11整除。第十頁，共13頁。練習(xí)1當(dāng)B=0時, 能被11整除(zhngch)(A+9+0)-(6+1)=A+2A+2能被11整除(zhngch)，A=9當(dāng)B=5時, A=4五位數(shù)是96910或46915參 考 答 案第十一頁，共13頁。規(guī)律總結(jié)練習(xí)2能被3整除(zhngch)的兩位數(shù)中最小的是12,最大的是99。能被3整除(zhngch)的兩位數(shù)有:12,15,18,21,，96，9912+15+18+96+99 =(12+99) 30 2=1665參