相似三角形教案

1、一 復(fù)習(xí) 相似三角形判定定理1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 2. 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似3. 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似4. 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似 相似三角形的性質(zhì)定理1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等.2. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.3. 相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.4. 相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.5. 相似三角形的面積比等于相似比的平方. 練習(xí)題1 如圖，

2、在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若ADAB=34，AE = 6，則AC等于 ( )。ABCDEA3B4C6D 8 2 如圖，ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿(mǎn)足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB = _. 3 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB.求證：ADFDEC （2）若AB4,AD3,AE3,求AF的長(zhǎng).二 新課 直角三角形相似的判定定理1. 直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.2. 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這

3、兩個(gè)直角三角形相似. 直角三角形射影定理 HYPERLINK /view/8935.htm t _blank 直角三角形中， HYPERLINK /view/2508575.htm t _blank 斜邊上的高的平方是兩直角邊在斜邊上射影的 HYPERLINK /view/90132.htm t _blank 比例中項(xiàng)。每一條直角邊的平方是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。 HYPERLINK /albums/735/735/0/0.html l 0$2e6fa7380c7c97fdd56225c9 t _blank 公式: 如圖，RtABC中，ABC = 90，BD是斜邊AC上的高，

4、則有射影定理如下： （1）(BD)2=ADDC， （2）(AB)2=ADAC ， （3）(BC)2=CDCA 練習(xí)題1. 已知直角三角形中，斜邊AB=5cm,BC=2cm，D為AC上的一點(diǎn)，交AB于E，且AD = 3.2cm，則DE = （ ）A.1.24cm B.1.26cm C.1.28cm D.1.3cm2. 在Rt中，于點(diǎn)D，若，則（）A. B. C. D.3. 如圖，在矩形ABCD中，則（）A.B. C. D.4. 中，于點(diǎn)D，AD = 6，BD =12，則CD =，AC = ，= 。5. 已知CD是的高，如圖3-1，求證：6. 如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為DAD = 2，DB = 8,求CD、AC和BC的長(zhǎng)7. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，DE = B