古典概型教案

1、教學(xué)課題 授課年級(jí)授課類(lèi)型教 學(xué) 目 標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法古典概型 高 一新授課學(xué)問(wèn)與技 能目標(biāo)1懂得古典概型及其概率運(yùn)算公式,2會(huì)用列舉法運(yùn)算一些隨機(jī)大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的 概率；過(guò)程與方依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學(xué)的實(shí)際水平,通過(guò)擲硬幣骰子讓同學(xué)懂得法目標(biāo)古典概型的定義,引領(lǐng)同學(xué)探究古典概型的概率運(yùn)算公式；情感態(tài)度與樹(shù)立從詳細(xì)到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn),培育同學(xué)價(jià)值觀目標(biāo)用隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理性的懂得世界；懂得古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)大事的概率；判定一個(gè)試驗(yàn)的概率模型是否為古典概型；弄清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)大事包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)；探究式

2、與講授式相結(jié)合教學(xué)用具教12345試提類(lèi)例總驗(yàn)出比題結(jié)導(dǎo)問(wèn)歸分概學(xué)入題納析括流創(chuàng)引探練提設(shè)出究習(xí)煉程情概公反精境念式饋華教學(xué)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖過(guò)程一1、復(fù)習(xí)老師提出問(wèn)題,隨著問(wèn)題的提出, 激發(fā)了同學(xué)試（ 1）、互斥大事的定義驗(yàn)（ 2）、概率的加法公式導(dǎo)2、我們先來(lái)看兩個(gè)試驗(yàn)：的求知欲望, 提高同學(xué)的學(xué)習(xí)入第一個(gè)試驗(yàn)：擲一枚質(zhì)地勻稱(chēng)的硬幣,引發(fā)同學(xué)摸索,積極性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興創(chuàng)其次個(gè)試驗(yàn)：擲一枚質(zhì)地勻稱(chēng)的骰子,并回答疑題；趣；設(shè)問(wèn)題 1情在這兩個(gè)試驗(yàn)中,可能的結(jié)果分別有哪些境問(wèn)題 2二1在一次試驗(yàn)中,任何兩個(gè)基本領(lǐng)件會(huì)同時(shí)發(fā)學(xué) 生 觀 察 對(duì) 比讓同學(xué)從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不生嗎是什么關(guān)系得

3、出 兩 個(gè) 模 擬同點(diǎn)中找出爭(zhēng)論對(duì)象的對(duì)立（ 2）試驗(yàn)二中,隨機(jī)大事“ 顯現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)” 包含試 驗(yàn) 的 相 同 點(diǎn)統(tǒng)一面, 這能培育同學(xué)分析問(wèn)那些基本領(lǐng)件和不同點(diǎn), 老師題的才能, 同時(shí)也教會(huì)同學(xué)運(yùn)“ 顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于4” 包含哪幾個(gè)基本領(lǐng)件給 出 基 本 事 件用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義2.基本領(lǐng)件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：的概念, 并對(duì)相觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法；關(guān) 特 點(diǎn) 加 以 說(shuō)老師的注解可以使同學(xué)更好（1）任何兩個(gè)基本領(lǐng)件是互斥的；明,加深新概念提的把握問(wèn)題的關(guān)鍵；（ 2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成的懂得；出基本領(lǐng)件的和；問(wèn)題練習(xí) 1：先 讓 學(xué) 生 嘗 試由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合,因此

4、引從字母 a,b,c,d 的中任選兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)出中,有哪些基本領(lǐng)件隨機(jī)大事“ 選到字母a” 包含概哪幾個(gè)基本領(lǐng)件念用列舉法列舉基本領(lǐng)件的個(gè)分析： 為明白基本領(lǐng)件,我們可以依據(jù)字典排序的次序,把全部可能的結(jié)果都列出來(lái)；數(shù),不僅能讓同學(xué)直觀的感受著 列 出 所 有 的解： 所求的基本領(lǐng)件共有6 個(gè)：到對(duì)象的總數(shù), 而且仍能使學(xué)基本領(lǐng)件, 老師生在列舉的時(shí)候作到不重不A , a b ,Ba c ,C , a d ,再講解；漏；解決了求古典概型中基本D , b c ,E , b d ,F , 大事總數(shù)這一難點(diǎn)；問(wèn)題 3： 完成表格 ,觀看對(duì)比 ,總結(jié)特點(diǎn) . 基摸索本總結(jié)特點(diǎn)讓 學(xué) 生 先 觀

5、察培育運(yùn)用從詳細(xì)到抽象、從特事件試驗(yàn)一2基本領(lǐng)件的總數(shù)殊到一般的辯證唯物主義觀是有限的對(duì)比, 找出模擬點(diǎn)分析問(wèn)題的才能, 充分表達(dá)試驗(yàn)二6每個(gè)基本領(lǐng)件出試 驗(yàn) 的 共 同 特了數(shù)學(xué)的化歸思想； 啟示誘導(dǎo)點(diǎn),再概括總結(jié)的同時(shí), 訓(xùn)練了同學(xué)觀看和概現(xiàn)的可能性相等得到的結(jié)論, 教括歸納的才能； 通過(guò)用表格列3.引入概念：古典概型師 最 后 補(bǔ) 充 說(shuō)出相同和不同點(diǎn), 能讓同學(xué)很明；好的懂得古典概型； 從而突出了古典概型這一重點(diǎn)；（1）1）試驗(yàn)中全部可能顯現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)；（有限性）（2）每個(gè)基本領(lǐng)件顯現(xiàn)的可能性相等；（等可能 性）我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概 率模型,簡(jiǎn)稱(chēng) 古典概型

6、 摸索：以下隨機(jī)試驗(yàn)是否屬于古典概型（1）一個(gè)袋中裝有3 個(gè)大小完全相同的球,紅、同學(xué)相互溝通,通過(guò)概念的辨析, 以實(shí)例為載黃、黑各一個(gè),從中摸出一球；體,引導(dǎo)同學(xué)正確懂得概念中（2）一個(gè)袋中裝有4 個(gè)大小完全相同的球,紅、關(guān)鍵詞的含義, 對(duì)概念內(nèi)涵進(jìn)黃各一個(gè),黑兩個(gè),從中摸出一球；行 “深加工 ”,對(duì)概念要素作出（ 3）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn),假如該回答補(bǔ)充, 老師詳細(xì)界定,形成用概念作判點(diǎn)落在圓面內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的；歸納；斷、用概念解決問(wèn)題的基本思想和詳細(xì)方法 .問(wèn)題 4：摸索：在古典概型下,基本領(lǐng)件顯現(xiàn)的概率是多少 如何運(yùn)算 試驗(yàn) 1：擲一枚質(zhì)地勻稱(chēng)的硬幣,分別求出出 現(xiàn)“ 正

7、面朝上” 與“ 反面朝上” 的概率；試驗(yàn) 2：拋擲一枚質(zhì)地勻稱(chēng)的骰子,求顯現(xiàn)“1 點(diǎn)” 的概率顯現(xiàn)“ 偶數(shù)點(diǎn)“ 的概率呢4. 古典概型概率運(yùn)算公式：三P（A）A所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)學(xué) 生 根 據(jù) 提 出勉勵(lì)同學(xué)運(yùn)用觀看類(lèi)比和從基本領(lǐng)件的總數(shù)5.概括用古典概型的概率公式的步驟：（1）判定該概率模型是不是古典概型；（2）找出隨機(jī)大事A 包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和問(wèn)題, 利用加法類(lèi)試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)；公 式 推 導(dǎo) 基 本詳細(xì)到抽象、 從特別到一般的比（3）利用古典概率公式運(yùn)算；歸事 件 出 現(xiàn) 的 概辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)納率,隨機(jī)大事出題,同時(shí)讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)化歸探現(xiàn)的概率, 以及思想的優(yōu)越性和

8、這一做法的古 典 概 率 的 公合理性, 突出了古典概型的概究公式,老師歸納并率運(yùn)算公式這一重點(diǎn)；式補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)；應(yīng)用拓展 ,深化懂得例 2 單項(xiàng)題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型 ,一般是從 A,B,C,D 四個(gè)選項(xiàng)中挑選一個(gè)正確答案 .假如考生把握了考查的內(nèi)容 ,他可以挑選唯獨(dú)正確的答案 .假設(shè)考生不會(huì)做 ,他隨機(jī)地挑選一個(gè)答案 ,問(wèn)他答對(duì)的概率是多少分析： 解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵,即爭(zhēng)論這個(gè)問(wèn)題什么情形下可以看成古典概型；假如考生把握或者把握了部分考察內(nèi)容,這都不滿(mǎn)意古典概型的第2 個(gè)條件等可能性,因此,只有在假定考生不會(huì)做,隨機(jī)地挑選了一個(gè)答案的情形下,才可以化為古典概型；解：這是一個(gè)古典概型,由于試

9、驗(yàn)的可能結(jié)果只有 4 個(gè)：挑選 A、挑選 B、挑選 C、挑選 D,即四基本領(lǐng)件共有4 個(gè),考生隨機(jī)地挑選一個(gè)答案是學(xué) 生 先 思 考 再讓同學(xué)明確決概率的運(yùn)算問(wèn)挑選 A,B, C,D 的可能性是相等的；從而由古獨(dú)立完成, 老師典概型的概率運(yùn)算公式得：對(duì) 學(xué) 生 沒(méi) 有 注“ 答對(duì)” 所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù) P（“ 答對(duì)” ）基本領(lǐng)件的總數(shù) 10.254意 到 的 關(guān) 鍵 點(diǎn)題的關(guān)鍵是： 先要判定該概率例加以說(shuō)明；拓展摸索：模型是不是古典概型,再要找題出隨機(jī)大事A 包含的基本領(lǐng)分件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件析的總數(shù)；練探究 2 在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單項(xiàng)題又有不習(xí)定項(xiàng)挑選題,不定項(xiàng)挑選題是從A、B、C

10、、D 四反個(gè)選項(xiàng)中選出全部正確的答案,同學(xué)們可能有一饋種感覺(jué), 假如不知道正確答案,多項(xiàng)題更難猜對(duì),這是為什么例 3 同時(shí)擲兩個(gè)帶有不同標(biāo)記的骰子 ,運(yùn)算：1一共有多少種不同的等可能結(jié)果2其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5 的結(jié)果有多少種3向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5 的概率是多少解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6 種,我們把兩個(gè)先給出問(wèn)題, 再利用列表數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討骰子標(biāo)上記號(hào)1,2 以便區(qū)分,由于1 號(hào)骰子的結(jié)果都可以與2 號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì),我們用一個(gè)“ 有序?qū)崝?shù)對(duì)” 來(lái)表示組成同時(shí)擲兩個(gè)讓同學(xué)完成, 然論,既能形象直觀地列出基本骰子的一個(gè)結(jié)果（如表）,其中第一個(gè)數(shù)表示1后 引 導(dǎo) 學(xué) 生 分大事的總

11、數(shù), 又能做到列舉的號(hào)骰子的結(jié)果,其次個(gè)數(shù)表示2 號(hào)骰子的結(jié)果；析問(wèn)題, 發(fā)覺(jué)解不重不漏； 深化鞏固對(duì)古典概（可由列表法得到）答 中 存 在 的 問(wèn)型及其概率運(yùn)算公式的懂得,1 號(hào)骰子2號(hào)骰子123456題；和用列舉法來(lái)運(yùn)算一些隨機(jī)引 導(dǎo) 學(xué) 生 用 列大事所含基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)及1（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）表 來(lái) 列 舉 試 驗(yàn)2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）大事發(fā)生的概率；中 的 基 本 事 件3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）培育同學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）

12、（4,6）的總數(shù)；想,提高發(fā)覺(jué)問(wèn)題、 分析問(wèn)題、5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）解決問(wèn)題的才能, 增強(qiáng)同學(xué)數(shù)由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36 種；學(xué)思維樂(lè)趣, 形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度；（2）在上面的結(jié)果中,向上的點(diǎn)數(shù)之和為5 的結(jié)果有 4 種,分別為：（1,4）,（2, 3）,（3,2）,（4,1）（3）由于全部36 種結(jié)果是等可能的,其中向上用古典概型運(yùn)算概率時(shí),驗(yàn)證點(diǎn)數(shù)之和為5 的結(jié)果（記為大事A）有 4 種,因所構(gòu)造的基本領(lǐng)件是否滿(mǎn)意否就此,由古典概型的概率運(yùn)算公式可得古典概型的其次個(gè)條

13、件,P（A）A所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)41運(yùn)算出錯(cuò)誤；基本領(lǐng)件的總數(shù)369摸索為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)假如不標(biāo)記號(hào)會(huì) 顯現(xiàn)什么情形你能說(shuō)明其中的緣由嗎課堂練習(xí) 同學(xué)先爭(zhēng)論, 教1、從 1,2,3,4, 5,6,7,8,9 這九個(gè)自然 師再總結(jié)數(shù)中任選一個(gè),所選中的數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率為-；2、一副撲克牌,去掉大王和小王,在剩下的 52 張牌中隨便抽出一張牌,試求以下各個(gè)大事的概率：A:抽到一張 Q同學(xué)先做, 再對(duì)鞏固本節(jié)課所學(xué)學(xué)問(wèn)學(xué) 生 的 回 答 進(jìn)B:抽到一張“ 梅花”行評(píng)判、補(bǔ)充；C:抽到一張紅桃K1 你今日學(xué)到的 學(xué)問(wèn)點(diǎn) ：學(xué)問(wèn)點(diǎn) 內(nèi)容 任何兩個(gè)基本領(lǐng)件是互斥的；五基本任何大事（除不行能大事）都可以表學(xué) 生 小 結(jié) 歸使同學(xué)對(duì)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)有一大事成基本領(lǐng)件的和；總結(jié)古典 有限性個(gè)系統(tǒng)全面的熟悉, 并把學(xué)過(guò)概的相關(guān)學(xué)問(wèn)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái),概型 等可能性括納,不足的地方便于記憶和應(yīng)用, 也進(jìn)一步升提概率老師補(bǔ)充說(shuō)明；華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)煉公式學(xué) 生 課 后 自 主思想,讓同學(xué)的認(rèn)