2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滾動(dòng)檢測(cè)五(18章)(規(guī)范卷)理(含解析)新人教A版

1、2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)動(dòng)檢測(cè)五(1_8章)(規(guī)范卷)理(含分析)新人教A版2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)動(dòng)檢測(cè)五(1_8章)(規(guī)范卷)理(含分析)新人教A版13/132020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)動(dòng)檢測(cè)五(1_8章)(規(guī)范卷)理(含分析)新人教A版轉(zhuǎn)動(dòng)檢測(cè)五(18章)(規(guī)范卷)考生注意：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁(yè)2答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色筆跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)地點(diǎn)上3本次考試時(shí)間120分鐘，滿分150分4請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷潔凈完好第卷(選擇題共60分)一、選擇題(此題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

2、有一項(xiàng)是切合題目要求的)1已知會(huì)合x|x2，R，12，R，則?R()等于()AxxBx2xxABA.x1x1B.x1xx，xRx|x1，1Bx2x2，xR，ABx|1x2，xR，則?R(AB)x|x1或x22z12若z1(1i)，z21i，則z2等于()A1iB1iC1iD1i答案D分析z1(1i)22i，z21i，1i22i2i1i22i1i.1i1i1i1i23方程ax22x10起碼有一個(gè)負(fù)根的充要條件是()A0a1Ba1Ca1D0a1或a0答案C分析當(dāng)a0時(shí)，明顯方程沒有等于零的根若方程有兩異號(hào)實(shí)根，則a0，個(gè)負(fù)的實(shí)根，則必有2a1，A1，)B0，)C(1，)D0,1)(1，)答案B24

3、4分析當(dāng)x1時(shí)，x0，當(dāng)x1時(shí)，xx32xx31，當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí)取等號(hào)，綜上有f(x)0，應(yīng)選B.7若a0，b0，abab1，則a2b的最小值為()A323B323C313D7答案D分析當(dāng)b1時(shí)，代入等式aa2不可立，因此b1，所以abab1.ab112，所以a2122322(1)3222b1b1b1bbb1bb1b13227，當(dāng)且僅當(dāng)b2時(shí)，取等號(hào)，即最小值為7.8設(shè)D為ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且O為AD邊上湊近點(diǎn)A的三平分點(diǎn)，則()51A.BO6AB6AC11BO6AB2AC51BO6AB6AC11BO6AB2AC答案A1分析由平面向量基本定理可得，BOAOAB3ADAB16(ABAC)A

4、B516AB6AC，應(yīng)選A.9.如圖，已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值是()A.15B.1553C.10D.1035答案D分析以D為原點(diǎn)，以DA，DC，DD分別為x，y，z軸成立空間直角坐標(biāo)系，1正方體ABCDA1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，E為A1B1中點(diǎn)，1A(1,0,0)，E1，2，1，B(1,1,0)，D1(0,0,1)，110，1，AE2，AB(0,1,0)，AD(1,0,1)設(shè)平面ABC1D1的法向量為n(x，y，z)，則nAD10，nAB0，xz0，取x1，則n(1,0,1)，y0，設(shè)直線與平面11所成角為，

5、AEABCD1105則sin|cosAE，n|.22510已知函數(shù)f(x)3sin2xcos2x的圖象在區(qū)間0，a和2a，4上均單一遞加，則正33數(shù)a的取值范圍是()A.5B.526，1212，3C.D.24，4，3答案B分析f(x)3sin2cos22sin2x，xx6由2k22(kZ)，得k(kZ)，2x6k26xk3因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間0，a和2a，4上均單一遞加，33a33，5254解得12a3.2a0，由題意可得2t解得x01t，teex0a0，x0tx所以a2tex02te1t，t0，令h(t)2te1t，t0，則h(t)1e1t2te1t1e1t(12t)，tt1令h(t)0，

6、解得t2，當(dāng)t0時(shí)，h(t)0；11當(dāng)0t0，函數(shù)h(t)在0，2上單一遞加；11，上單一遞減，當(dāng)t2時(shí)，h(t)0，函數(shù)h(t)在2當(dāng)t從右邊趨近于0時(shí)，h(t)趨近于0，122e；當(dāng)t趨近于時(shí)，h(t)趨近于0，所以a(0，2e所以選B.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(此題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中橫線上)213在ABC中，a3，b6，A3，則B_.答案4分析由正弦定理，得ab，即36，sinAsinB3sinB22所以sinB2，又因?yàn)椋?，所?baBAB414用數(shù)學(xué)概括法證明等式123(n4)n4n5(nN*)時(shí)，第一步考證n21時(shí)，左側(cè)應(yīng)取的項(xiàng)是_答案1234

7、5分析當(dāng)1時(shí)，左側(cè)應(yīng)為12(14)，即12345.n15甲乙兩地相距500km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度v不可以超出120km/h.已知汽車每小時(shí)運(yùn)輸成本為9v2360元，則全程運(yùn)輸成本與速度的函數(shù)關(guān)系是y250_，當(dāng)汽車的行駛速度為_km/h時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小答v(0v120)分析甲乙兩地相距500km，500故汽車從甲地勻速行駛到乙地的時(shí)間為v小時(shí)，又由汽車每小時(shí)運(yùn)輸成本為2509v2360元，則全程運(yùn)輸成本與速度的函數(shù)關(guān)系是5009218180000(01時(shí)，f(x)2logx.(1)在平面直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)yf(x)在R上的草圖；(2)當(dāng)x(，1

8、)時(shí)，求知足方程f(x)log4(x)6的x的值；求yf(x)在0，t(t0)上的值域解(1)(2)當(dāng)x(，1)時(shí)，f(x)log2(x)，f(x)log4(x)log2(x)log2x3log242log2(x)6，即log2(x)4，即x24，得x16.(3)當(dāng)0t1時(shí)，值域?yàn)閠1,1；當(dāng)12時(shí)，值域?yàn)?，log2t18(12分)已知向量m(sinx3cosx,1)，n(2sinx,4cos2x)，函數(shù)f(x)mn.(1)當(dāng)x0，時(shí)，求f(x)的值域；22若對(duì)隨意x0，2，f(x)(a2)f(x)a20，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)2sin2x23sinxcosx4cos2x22co

9、s2x23sinxcosx3cos2x3sin2x2cos2x330，4當(dāng)x2時(shí)，2x3，3，31cos2x31，2，所以f(x)的值域?yàn)?,4(2)令t(x)，0，由(1)得t1,4，問(wèn)題等價(jià)于t2(2)t20在t1,4fx2aa上恒成立，當(dāng)t1時(shí)，aR；1當(dāng)t1時(shí)，at1t1，t(1,4恒成立，11因?yàn)閠(1,4，t1t12t1t12，當(dāng)且僅當(dāng)t2時(shí)，等號(hào)成立，1所以t1t1的最小值為2，故a2，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(，219(12分)已知數(shù)列an的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，知足Sn4an(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)n1(*nn的前項(xiàng)和為nn3bnN)，數(shù)列bb

10、2nT，求證：.2log2anT4解由Sn4an，得S14a1，解得a12，而an1Sn1Sn(4an1)(4an)anan1，即2an1an，an11n，a2n1數(shù)列a是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列an21n11n2.22(2)證明bn111，2log2n22nna111bnbn2nn22nn2.故數(shù)列bnbn2的前n項(xiàng)和11111111Tn1623243541111n1n1nn211111311212n1n222n1n231113n20，y0且2x4ym0，求xy的最小值解(1)23因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x3x的對(duì)稱軸為x，且張口向上，2所以f(x)x23x在x0,1上單一遞減，所以f(x)mi

11、nf(1)132，所以m2.依據(jù)題意，由(1)可得m2，即2x4y20.所以x2y1.因?yàn)閤0，y0，11112yx則xyxy(x2y)3xyx2y32yx322，2yx2當(dāng)且僅當(dāng)xy，即x21，y12時(shí)，等號(hào)成立11322.所以xy的最小值為21(12分)如圖，四棱錐SABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，DAB60，SD垂直于底面，3.ABCDSB求四棱錐SABCD的體積；設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小解(1)連結(jié)BD，AC，SD平面ABCD，BD?平面ABCD，SDBD，ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，且DAB60，BDAB1，又SB3，SD2，AC3，13SABCD2BDAC

12、2，1136VSABCDSABCDSD2.3326(2)方法一取AB中點(diǎn)E，連結(jié)ME，DE，3MESB且ME2SB2，EMD為異面直線DM與SB所成的角，3又在RtSDA中，SA3，DM2SA2，3同理，DE，2DME為等邊三角形，DME60，即異面直線DM與SB所成角的大小為60.方法二如圖以D為原點(diǎn)，分別以DE，DC，DS所在直線為x，y，z軸成立空間直角坐標(biāo)系，3此中DxDC，設(shè)Dx與AB交于點(diǎn)E，則DE2，D(0,0,0)，A10，0，2，3，0，S22()M3，1，2，442即312，DM4，4，23131B2，2，0，SB2，2，2，cosDMSBDMSB|DM|SB|331122

13、1424223113122，1616244即異面直線DM與SB所成角的大小為60.22(12分)已知函數(shù)f(x)xex.議論函數(shù)g(x)af(x)ex的單一性；(2)若直線yx2與曲線yf(x)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，且tm，m1，求整數(shù)m全部可能的值解(1)xxx，g(x)axee，所以g(x)(axa1)e當(dāng)0時(shí)，()ex，()0在R上恒成立，所以函數(shù)()在R上單一遞加；agxgxgx當(dāng)0時(shí)，當(dāng)xa1時(shí)，g()0，函數(shù)()單一遞加，aaxgxa1當(dāng)xa時(shí)，g(x)0，函數(shù)g(x)單一遞減；a1當(dāng)aa時(shí)，g(x)0，函數(shù)g(x)單一遞減，a1當(dāng)x0，函數(shù)g(x)單一遞加綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)g(x)在R上單一遞