2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗豐收鄉(xiāng)職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗豐收鄉(xiāng)職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知條件，由此求得的值.【詳解】依題意，故選A.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.2. 若 , 則下列正確的是（ ）A B C D參考答案：D略3. 不等式x2|x|20（xR）的解集是（）Ax|x1或x1Bx|x2或x2Cx|1x1

2、Dx|2x2參考答案：D【考點】其他不等式的解法【分析】把原不等式中的x2變?yōu)閨x|2，則不等式變?yōu)殛P(guān)于|x|的一元二次不等式，求出解集得到關(guān)于x的絕對值不等式，解出絕對值不等式即可得到x的解集【解答】解：原不等式化為|x|2|x|20因式分解得（|x|2）（|x|+1）0因為|x|+10，所以|x|20即|x|2解得：2x2故選D4. 圓與直線交于兩點，圓心，若是正三角形，則的值是 （ ） A B C D 參考答案：B5. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為（ ） 參考答案：C略6. 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若a2+a5+a8=12，則S9等于（）A18B36C7

3、2D無法確定參考答案：B【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得a5的值，由求和公式可得S9=9a5，計算可得【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2+a5+a8=3a5=12，解得a5=4，由求和公式可得S9=9a5=94=36故選B7. 用與球心距離為1的平面去截球，若截面的面積為，則該球的體積為（ ） A B C D參考答案：B8. 命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是()A若x21，則x1或x1 B若1x1，則x21或x1 D若x1或x1，則x21參考答案：D 9. 若直線l1: ax+2y+a+3=0與l2: x+( a +1)y+4=0平行，

4、則實數(shù)a的值為（ ）A1B2C1或2D1或2參考答案：B根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)，且，且，且，（舍）故選10. 設(shè)，則等于（ ）. A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線y=2x與直線x+y=3的交點坐標(biāo)是_ 參考答案：12. 已知向量=（4，3），=（2，1），如果向量+與垂直，則|2|的值為_參考答案：.，解得，13. 若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_；參考答案：6略14. 已知變量滿足約束條件，則的最大值是_參考答案：9略15. 設(shè)是橢圓C:的焦點，P 為橢圓上一點，則的周長為 .參考答案：1816. 直線的斜率為_。參考答案：17.

5、 設(shè)，為平面，m，n，l為直線，則對于下列條件：，l，ml；m，；，m；n，n，m.其中為m的充分條件是_(將你認(rèn)為正確的所有序號都填上)參考答案：直線m垂直于直線l，但未說明，m?，故不是m的充分條件；根據(jù)“垂直于同一個平面的兩平面的交線垂直于這個平面”，可得m，故是m的充分條件；垂直于同一個平面的兩平面平行或相交，當(dāng)兩平面平行時，根據(jù)m可推出m；當(dāng)兩平面相交時，根據(jù)m推不出m，故不是m的充分條件；根據(jù)“垂直于同一條直線的兩平面平行”，可得，又根據(jù)“兩平面平行，垂直于一個平面的直線垂直于另一個平面”，可得m，故是m的充分條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

6、或演算步驟18. （本小題滿分10分） 已知命題若是的充分不必要條件，求的取值范圍 參考答案：略19. 解關(guān)于x的不等式x2（2+a）x+2a0參考答案：解：不等式x2（2+a）x+2a0可化為（x2）（xa）0，所以，當(dāng)a=2時，不等式為（x2）20，解集為?；當(dāng)a2時，不等式的解集為x|2xa，當(dāng)a2時，不等式的解集為x|ax2考點：一元二次不等式的解法專題：分類討論；不等式的解法及應(yīng)用分析：把不等式化為（x2）（xa）0，討論a的取值范圍，求出不等式的解集即可解答：解：不等式x2（2+a）x+2a0可化為（x2）（xa）0，所以，當(dāng)a=2時，不等式為（x2）20，解集為?；當(dāng)a2時，不等

7、式的解集為x|2xa，當(dāng)a2時，不等式的解集為x|ax2點評：本題考查了利用分類討論思想解含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目23. （本題滿分10分）已知拋物線與直線相切于點A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：23.（1）與直線相切于點A（1，1）且由兩式聯(lián)立的，得出，（2）設(shè)=，要使對任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范圍略21. 求證： +2+.參考答案：證明過程見解析.【考點】1.不等式的證明；2.完全平方式的運(yùn)用. 22. 已知圓C：.（1）若直線與圓C相切且斜率為1，求該直線的方程；（2）求與直線平行，且被圓C截得的線段長為的直線的方程.參考答案：（1）設(shè)所求的