2022年初中數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)概念總結(jié)

1、第PAGE11頁共NUMPAGES11頁2022年初中數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)概念總結(jié)一、相似三角形(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：(_)理解相似形的概念；(_)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用?？键c(diǎn)3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用考核

2、要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。二、銳角三角比(個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)5：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，_度、_度、_度角的三角比值。考點(diǎn)6：解直角三角形及其應(yīng)用考核要求：(_)理解解直角三角形的意義；(_)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。三、二次函數(shù)(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)7：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)考核要求：(_)通過實(shí)例認(rèn)識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值

3、等概念；(_)知道常值函數(shù)；(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義。考點(diǎn)8：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式考核要求：(_)掌握求函數(shù)解析式的方法；(_)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。考點(diǎn)9：畫二次函數(shù)的圖像考核要求：(_)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像(_)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想；(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像?？键c(diǎn)0：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)考核要求：(_)借助圖像的直觀、認(rèn)識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；(_)會用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)

4、的有關(guān)性質(zhì)。注意：(_)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；(_)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。四、圓的相關(guān)概念(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)：圓心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地認(rèn)識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷?？键c(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明?？键c(diǎn)3：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點(diǎn)之一?？键c(diǎn)4：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來反映。在圓與圓的

5、位置關(guān)系中，常需要分類討論求解?？键c(diǎn)5：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題。五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)6：確定事件和隨機(jī)事件考核要求：(_)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；(_)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件?？键c(diǎn)7：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率考核要求：(_)知道各種事件

6、發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；(_)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。注意：(_)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大?。?_)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確?？键c(diǎn)8：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算考核要求(_)理解等可能試驗(yàn)的概

7、念，會用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率；(_)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；(3)形成對概率的初步認(rèn)識，了解機(jī)會與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。注意：(_)計(jì)算前要先確定是否為可能事件；(_)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整?？键c(diǎn)9：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表考核要求：(_)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；(_)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息?？键c(diǎn)0：統(tǒng)計(jì)的含義考核要求

8、：(_)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；(_)認(rèn)識個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法?？键c(diǎn)：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算考核要求：(_)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；(_)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。考點(diǎn)：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算考核要求：(_)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；(_)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題。注意：(_)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；(_)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序?？键c(diǎn)

9、3：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：(_)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；(_)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是.考點(diǎn)4：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：(_)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法；(_)正確理解樣本數(shù)

10、據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；(3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決。2022年初中數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)概念總結(jié)（二）在九年義務(wù)教育即將結(jié)束之夕，對三年初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總復(fù)習(xí)，很有必要。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對以前所教的知識進(jìn)行簡單的回憶和再，而且初中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后的一個(gè)完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。最主要的是要通過對知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識體系，要求縱不斷線，橫不斷面，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成

11、體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識融會貫通。為了科學(xué)有效地安排好復(fù)習(xí)，使學(xué)生通過復(fù)習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固、歸納、消化、提高，進(jìn)而有一個(gè)質(zhì)的飛躍。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中探索出初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)五法，在此，丟個(gè)磚頭，愿與同行探討。一、制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，逐步完成初中總復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的，而且，復(fù)習(xí)是一個(gè)長而且艱難的過程，初中學(xué)生很難堅(jiān)持到最后。因此，制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃是有必要的。初中總復(fù)習(xí)必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際而制定。此外，計(jì)劃應(yīng)該遵循先整體后局部的規(guī)律，既要有總計(jì)劃也要有小計(jì)劃。例如，在安排學(xué)

12、生練習(xí)作業(yè)的計(jì)劃可以這樣制定，可采用基礎(chǔ)知識習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識的實(shí)際，編制一份滲透主要知識點(diǎn)的測試題，對學(xué)生進(jìn)行測試，然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選、模擬試卷的制訂。為了學(xué)生自身發(fā)展，教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。以做到師生共同努力很好的完成初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)。二、教材是方向，復(fù)習(xí)要以教材為基礎(chǔ)以課本為主，特別是進(jìn)入新課改的年級，問題設(shè)計(jì)的角度可能要新，對能力考查要求比較高。根據(jù)這些特點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)既要牢固

13、掌握基礎(chǔ)知識，又要靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識去解決問題，既要全面掌握，又要突出重點(diǎn)。因此，應(yīng)在扎扎實(shí)實(shí)抓好基礎(chǔ)知識和基本技能復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，把課本與資料有機(jī)的結(jié)合起來，使之互為補(bǔ)充，相得益彰。千萬不能丟下課本，以資料為主。否則將使學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)之中去，在題海中苦苦掙扎，以至于把學(xué)生弄得疲憊不堪，得不賞失。在充分利用教材時(shí)我們還應(yīng)該重點(diǎn)注意以下兩點(diǎn)：、正確地理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。概念是思維的細(xì)胞，概念不清就會思維混亂，錯(cuò)誤百出。概念也是學(xué)好公理、定理、公式、法則和數(shù)學(xué)方法以及提高解題能力的基礎(chǔ)，概念不清，計(jì)算、推理就會發(fā)生錯(cuò)誤。因此，在復(fù)習(xí)中要充分認(rèn)識、正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，要重視數(shù)學(xué)概念的復(fù)

14、習(xí)，把正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念放在首要地位。、準(zhǔn)確記憶，靈活運(yùn)用公理、定理、公式和法則。數(shù)學(xué)中的公理、定理、公式和法則是進(jìn)行推理、論證、計(jì)算的依據(jù)，它們本身的證明方法一般又都具有代表性，因此，不但要牢記，而且要記準(zhǔn)，同時(shí)也要掌握它們的推導(dǎo)、證明方法，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。否則，若記不住，推理論證計(jì)算無從說起；如一元二次方程求根公式的推導(dǎo)用了配方法，這是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，應(yīng)用非常廣泛。再如勾股定理證明用了割補(bǔ)法，不但在平面幾何中很有用，在今后學(xué)習(xí)的立體幾何中更有用，這對研究數(shù)學(xué)問題的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的證明則采用的是間接證明的同一法，這也是一個(gè)重要的證明方法。若記不準(zhǔn)，推理論證、計(jì)

15、算就會出現(xiàn)錯(cuò)誤。對于它們的典型推導(dǎo)、證明方法不掌握，數(shù)學(xué)基本能力和解題能力的提高就會受到阻礙。如一元二次方程求根公式的推導(dǎo)用了配方法，這是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，應(yīng)用非常廣泛；再如勾股定理證明用了割補(bǔ)法，不但在平面幾何中很有用，在今后學(xué)習(xí)的立體幾何中更有用，這對研究數(shù)學(xué)問題的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的證明則采用的是間接證明的同一法，這也是一個(gè)重要的證明方法。三、不斷總結(jié)，提高復(fù)習(xí)效率復(fù)習(xí)課效率的高低及復(fù)習(xí)效果的好壞，關(guān)鍵在復(fù)習(xí)方法的選擇，因此，教者應(yīng)該不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在總結(jié)中歸納出學(xué)習(xí)方法。例如，對初中數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊

16、整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點(diǎn)。把整個(gè)知識進(jìn)行分類并總結(jié)為各個(gè)專題復(fù)習(xí)：(_)數(shù)與代數(shù)式；(_)方程、方程組及應(yīng)用；(3)函數(shù)概念和幾種常見函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用；(4)關(guān)于線段、直線和角的問題；(5)關(guān)于三角形的全等與相似的問題；(6)關(guān)于四邊形的問題；(7)圓的知識；(8)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識；(9)中考試題分析與訓(xùn)練。這樣分類的復(fù)習(xí)使學(xué)生的思維能力得到很大程度的提高。四、注重模擬訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解題能力經(jīng)過對基礎(chǔ)的鞏固復(fù)習(xí)，知識點(diǎn)的整理疏通后，綜合的模擬訓(xùn)練就成了復(fù)習(xí)過程中的重點(diǎn)了。模擬訓(xùn)練時(shí)可以從省、市、縣調(diào)研試卷、綜合練習(xí)冊、自編試卷中精選進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)

17、批改，重點(diǎn)評講。以便把學(xué)生最佳競技狀態(tài)帶進(jìn)考場。因?yàn)榍懊嫱ㄟ^梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，這個(gè)階段除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)的模擬練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用提高學(xué)生的解題能力。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識以及模擬試題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。以對中考命題趨勢的準(zhǔn)確把握和中考信息的判斷為基礎(chǔ)；以摸中考題路、題型，抓中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)為核心；以講授審題方法、解題規(guī)律、點(diǎn)撥應(yīng)試技巧和思路為切入；以知識迅速積累、能力快速提升為目標(biāo)，達(dá)到提高學(xué)生中考總成績的目的。精選綜合練習(xí)題要注意三個(gè)問題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。第三，根據(jù)近幾年中考命題情況進(jìn)行復(fù)習(xí)。五、查漏補(bǔ)缺，達(dá)到復(fù)習(xí)最佳效果全面的復(fù)習(xí)最后階段，學(xué)生知識掌握情況都已經(jīng)很清楚，這個(gè)時(shí)候，我們主要抓住學(xué)生存在的漏洞，重點(diǎn)突破，將復(fù)習(xí)效果達(dá)到最佳水平。在這個(gè)階段，對于復(fù)習(xí)資料保管較好或建有錯(cuò)題集的學(xué)生，重溫錯(cuò)題也是一個(gè)高效的梳理方法。在把握基礎(chǔ)和主干知識的同時(shí)，考生要注意結(jié)合實(shí)際，多練習(xí)一些新題型。要做把好初中總復(fù)習(xí)的最后一