2022-2023學年云南省昆明市嵩明縣第一中學高二數(shù)學理期末試題含解析

1、2022-2023學年云南省昆明市嵩明縣第一中學高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 兩個二進制數(shù)101（2）與110（2）的和用十進制數(shù)表示為（）A12B11C10D9參考答案：B【考點】進位制【分析】括號里的數(shù)字從左開始，第一位數(shù)字是幾，再乘以2的0次冪，第二位數(shù)字是幾，再乘以2的1次冪，以此類推，進行計算即可【解答】解：由題意可得，=122+121+020=65+6=11故選：B2. 定積分的值為（ ）Ae2 Be1 Ce De+1參考答案：A3. i是虛數(shù)單位，則的虛部是（ ）A. B. C

2、. D. 參考答案：B【分析】由復數(shù)的除法運算，先化簡，再由復數(shù)的概念，即可得出結果.【詳解】因為，所以其虛部為.故選B【點睛】本題主要考查復數(shù)的運算、以及復數(shù)的概念，熟記復數(shù)的運算法則以及復數(shù)概念即可，屬于?？碱}型.4. 已知集合A=x|x0，且AB=B，則集合B可能是（）Ax|x0Bx|x1C1，0，1DR參考答案：A【考點】集合的包含關系判斷及應用【專題】集合【分析】由題意可知B?A，然后化簡四個選項中的集合，逐一核對后即可得到答案【解答】解：由A=x|x0，且AB=B，所以B?AA、x|x0=x|x0=A，故本選項正確；B、x|x1，xR=（，1?0，+），故本選項錯誤；C、若B=1，

3、0，1，則AB=0，1B，故本選項錯誤；D、給出的集合是R，不合題意，故本選項錯誤故選：A【點評】本題考查了交集及其運算，考查了基本初等函數(shù)值域的求法，是基礎題5. 從裝有2支鉛筆和2支鋼筆的文具袋內(nèi)任取2支筆，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ） A恰有1支鋼筆；恰有2支鉛筆。 B至少有1支鋼筆；都是鋼筆。 C至少有1支鋼筆；至少有1支鉛筆。 D至少有1個鋼筆；都是鉛筆。參考答案：A略6. 方程的兩個根可分別作為（） 一橢圓和一雙曲線的離心率 兩拋物線的離心率一橢圓和一拋物線的離心率 兩橢圓的離心率參考答案：A7. 下列函數(shù)中，圖象如右圖的函數(shù)可能是(A) (B)(C) (D)參考答案：C8.

4、 過曲線上一點A(1,2)的切線方程為,則的值為( ) A. B.6 C. D.4參考答案：A略9. 對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B略10. 已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（ ）（A） （B） （C） (D) 參考答案：D解析：設的中點為D，連結D，AD，易知即為異面直線與所成的角,由三角余弦定理，易知.故選D 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點在直線的上方，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：12. 設等比

5、數(shù)列的公比，前n項和為，則 參考答案：1513. 依次有下列等式：，按此規(guī)律下去，第7個等式為 。參考答案：14. 數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，.的第15項是 參考答案：5略15. 點P與定點的距離和它到定直線的距離比是則點P的軌跡方程為_參考答案：略16. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，給出以下命題：當時，； 函數(shù)有五個零點；若關于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是；對恒成立其中，正確命題的序號是 參考答案： 略17. 在中，角所對的邊分別為，若，則角的值為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，為銳角，角所

6、對的邊分別為，且,（1）求的值；（2）求角C和邊c的值。參考答案：解：（1）由得,聯(lián)立解得（2）A,B為銳角，=-19. 設p：實數(shù)x滿足 （1）若為真，求實數(shù)x的取值范圍； （2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）由，又,所以, 當時，即為真時實數(shù)的取值范圍是 2分 由，得，即為真時實數(shù)的取值范圍是4分若為真，則真且真，所以實數(shù)的取值范圍是 6分 （2）是的充分不必要條件，且設，則 9分則，且，所以實數(shù)的取值范圍是12分略20. （本題滿分12分）的周長為，且（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角的度數(shù)參考答案：解：（I）由題意及正弦定理，得 ， ，兩式相減，

7、得（II）由的面積，得，由余弦定理，得 所以21. （本小題滿分12分）（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60.（2）已知試用分析法證明： .參考答案：22. （本題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）參考答案：解：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸