湖北省孝感漢川市2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，為的中點，點在線段上，且，則長度是（）ABCD2下列運算結(jié)果為負數(shù)的是 （ ）ABCD3某套課外書的進價為元套，標價為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時可獲利，則為（ ）ABCD4定義運算：，下面給出了關(guān)于這種運算的4個結(jié)論：；若，則，

2、其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個5下列各圖中,1與2是對頂角的是( )ABCD6如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（ ）A我B很C喜D歡7與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法比較8下列各式中，不相等的是（）A（2）3和23B|2|3和|23|C（3）2和32D（3）2和329中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多

3、少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD10如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果一個角余角的度數(shù)為4351，那么這個角補角的度數(shù)_12把一張對邊互相平行的紙條（AC/BD）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角EFB=32，則AEG=_13根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為 15設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù)，如3)=4,1.2)=1，則下列結(jié)論中正確的是 _ .(填寫所有正確結(jié)論的序

4、號)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實數(shù)x，使x)x=0.5成立16若一件商品按成本價提高后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實際售價為_元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，且，求的值18（8分）已知，數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為，1（1）如圖，如果點沿線段自點向點以每秒2個單位長度的速度運動，同時點沿線段自點向點以每秒3個單位長度的速度運動運動時間為秒，兩點間的距離為_；運動秒時，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為_，_；（用含的代數(shù)式表示）當，兩點相遇時，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是_；（2）如圖，若點在數(shù)軸上，且，現(xiàn)點繞著點以每秒轉(zhuǎn)的速度順時

5、針旋轉(zhuǎn)（一周后停止），同時點沿直線自點向點運動，兩點能否相遇？若能相遇，求出點的運動速度，若不能相遇，請說明理由19（8分）我市為加強學(xué)生的安全意識，組織了全市學(xué)生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題組別成績x/分頻數(shù)A組60 x70aB組70 x808C組80 x9012D組90 x10014（1）一共抽取了_個參賽學(xué)生的成績；表中a=_；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學(xué)生

6、成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少？20（8分）（1）如圖（1），已知點、位于直線的兩側(cè)，請在圖（1）中的直線上找一點，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由（2）如圖（2），已知直線和直線外一點，動點在直線上運動，連接，分別畫、的角平分線、，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由21（8分）如圖，ADDB，BC4m，AC10m，求線段DC的長 22（10分）某游泳館推出了兩種收費方式方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選

7、擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？23（10分）蘇寧電器銷售兩種電器A和B，電器A每臺定價800元，電器B每臺定價200元雙十一期間商場促銷，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一臺A送一臺B；方案二：電器A和電器B都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該賣場購買電器A10臺，電器B x臺（x10）（1）若該客戶按方案一購買，需付款 元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元（用含

8、x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？24（12分）（1）如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由（2）如圖，點A在南偏東30的方向上，點B在北偏西60的方向上，請按照表示點A方位的方法，在圖中表示出點B的方位（3）借助一副三角尺畫出15角和75角參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進而求出CD的長，即得出最終結(jié)果【詳解】解：AB=12cm，C是AB的中點，AC=BC

9、=AB=6cm，AD:CB=1:3，BC=6cm，AD=2cm，CD=AC-AD=4cm，DB=CD+BC=10cm故選：D【點睛】本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可判斷.【詳解】A. =20，故錯誤； B. =40，故錯誤； C. =20，故錯誤； D. =-40，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.3、C【分析】根據(jù)售價=進價+利潤列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)實際問題的類型掌握對應(yīng)

10、的計算公式并運用解題是關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)新定義的運算法則將各個結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算模式，然后進一步計算判斷即可.【詳解】，故正確；，故錯誤；，故錯誤；，故正確；綜上所述，一共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了整式的運算，根據(jù)新運算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運算是解題關(guān)鍵.5、C【分析】依據(jù)對角的定義進行判斷即可【詳解】解：互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，A中1和2是鄰補角，C中的1和2是對頂角故選：C【點睛】本題主要考查的是鄰補角、對頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解

11、】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，又，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，即：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小8、C【分析】分別計算（2）3238；|2|3|23|8；（3）29，329；（3）2329，即可求解【詳解】解：（2）3238；|2|3|23|8

12、；（3）29，329；（3）2329；故選：C【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運算法則9、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵10、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離【詳解】由圖可得，ADBC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，

13、也就是垂線段的長度，而不是垂線段二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、13351【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可【詳解】解：因為，一個角的余角的度數(shù)是4351，所以，這個角為90-4351=469，所以，這個角的補角的度數(shù)是180-469=13351故答案為：13351【點睛】此題主要考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90（直角），那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180（平角），那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角12、116【解析】由折疊可得到GEF=CEF，由平行可得CEF=E

14、FB，可求得CEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補角的性質(zhì)可求得AEG【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得GEF=CEF，AC/BD，CEF=EFB=32，CEG=2CEF=64，AEG=180-CEG=180-64=116，故答案為116【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、4.4109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求得a的值解：把x=2

15、代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考點：一元一次方程的解15、【分析】根據(jù)題意x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案【詳解】0)=1，故本項錯誤； x)x0，但是取不到0，故本項錯誤； x)x1，即最大值為1，故本項錯誤； 存在實數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確故答案是：【點睛】此題考查運算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運算法則.16、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標價是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標價80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商

16、品的標價是（1+40%）x元，（1+40%）x80%x=15，1.4x80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；這件商品的成本價為125元這件商品的實際售價為：元；故答案為：140.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解【詳解】因為 =8

17、，b2=36所以 由 ba，得 所以 a+b = 6+（-8）=-2 或a+b = -6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵18、（1）30，-8；（2）能，點的速度每秒8個單位長度或每秒個單位長度【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩數(shù)差的絕對值求解即可；根據(jù)右加左減的規(guī)律解答即可；根據(jù)兩點運動的路程之和等于，兩點間的距離列方程求出相遇時間，即可求解；（2）分在點C處相遇和在點A處相遇兩種情況求解即可；【詳解】解：（1）=30；依題意：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為；設(shè)秒后點與點相遇：，解得；所以點表示

18、的數(shù)為（2）答：能由題意知，點，只能在直線上相遇點旋轉(zhuǎn)到直線上的點時，秒，設(shè)點的速度為每秒個單位長度，依題意得，解得點旋轉(zhuǎn)到直線上的點時，秒，設(shè)點的速度為每秒個單位長度，依題意得，解得答：點的速度為每秒8個單位長度或每秒個單位長度【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，兩點間的距離，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解（2）的關(guān)鍵19、（1）40，6；（2）見解析；（3）；（4）【分析】（1）用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個數(shù)，用總個數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù)；（2）根據(jù)求出的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）用除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）用C組和D組

19、的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比【詳解】解：（1）（個），（個），故答案是：40，6；（2）如圖所示：（3）；（4）【點睛】本題考查統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的特點20、（1）如圖、作法見解析；理由：兩點之間，線段最短；（2） 不變【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短連接兩點與直線的交點即為所求作的點（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補角的概念即可證明【詳解】解：（1）作圖：如圖 作法：如圖，連接交于點，則就是所求的點 理由：兩點之間，線段最短（2） 不變是的平分線， 是的平分線， ，【點睛】本題考查求兩點之間的最短距離時，注意兩點之間，線段最短

20、；互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直21、8m【分析】此題重點在于根據(jù)題目的條件及圖形進行線段的計算求解【詳解】解：由題意知，BC4m，AB6m，點D在線段AB上，此時D為線段AB的一個三等分點，即ADAB2m，則BDABAD4m，所以CDBC+BD8m；故線段DC的長為8m【點睛】本題考查利用線段之間的倍數(shù)關(guān)系進行線段的計算，理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難度較低22、（1）方式一費用為y130 x+200，方式二的費用為y240 x；（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的x值，取大即可.【詳解】（1）當游泳次數(shù)為x時，方式一費用為：y130 x+200， 方式二的費用為：y240 x； （2）若小亮來此游泳館的次數(shù)為25次，方式一的費用為：30+200=650（元）方式二的費用為：40（元）650，故方式二劃算. （3）當時，得x=40（次）當時，得x=35（次）故采用方式一更劃算.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件23、（1）（200 x6000），（180 x7200）；（2）按方案一購買較合算【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款