湖北省武漢市常青第一學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，是一元一次方程的是ABCD2如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D803下列各組中是同類項的是（ ）A與B與C與D與4解方程時，去分母正確

2、的是（ ）A4(2x-1)-9x-12=1B8x-4-3(3x-4)=12C4(2x-1)-9x+12=1D8x-4+3(3x-4)=125下列說法中，錯誤的是( )A單項式的次數(shù)是2B整式包括單項式和多項式C與是同類項D多項式是二次二項式6如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個正方體，則與“體”字一面相對的面上的字是（ ）A我B育C運(yùn)D動7圓柱側(cè)面展開后，可以得到（ ）A平行四邊形B三角形C梯形D扇形8 “在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B直線比曲線短C兩點(diǎn)之間，線段最短D垂線段最短9若與是同類項，則的值為（ ）A1B2C3D無法

3、確定10估計的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_12往返于臨江、靖宇兩地的客車中途?？?個站，最多有_種不同的票價13如果單項式與單項式是同類項，那么_.14若數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)分別表示數(shù)和，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是_15如圖是一組有規(guī)律的圖案， 它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第 n 個圖案中有_個圓形（用含有 n 的代數(shù)式表示）.16已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為_三

4、、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)分別是6，6，DCE90（點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分ACE，則AOF 度；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離= （2）如圖2，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF當(dāng)t1時， ；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離= 猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿數(shù)

5、軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足|20，求t的值18（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖并計算的長.19（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值20（8分）已知輪船在燈塔的北偏東30的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45的方向上，距離20海里（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置（2）求從燈塔

6、看兩輪船的視角的度數(shù)21（8分）先化簡，再求值：1（2x2x2y1）2（1x22x2y1），其中x=2，y=122（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對應(yīng)數(shù)，其中當(dāng)時，線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_ _ (直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對應(yīng)著數(shù)當(dāng)，且時，求代數(shù)式的值:且時學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點(diǎn)評：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？23（10分）解答下列各題：（1）（2）24（12分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50，OE的方向是北偏東15，OE是MOG的平分線，MOH=NOH=90.(1)OH的方向是

7、_，ON的方向是_；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求HOG的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇【詳解】A是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程

8、的定義是關(guān)鍵2、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵3、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳

9、解】A：與中，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤； B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤； D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤； 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C. 等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.5、A【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的概

10、念逐項分析即可.【詳解】A. 單項式的次數(shù)是4，故不正確； B. 整式包括單項式和多項式，正確；C. 與是同類項，正確； D. 多項式是二次二項式，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項式. 同類項的定義是所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“體”字一面相對的面上的字

11、是運(yùn)故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開后可以得到平行四邊形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所

12、有的線中，線段最短故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短9、C【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【詳解】與是同類項， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同10、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案【詳解】34，63+1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出的范圍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的

13、對邊相等得到方程x+ x-= x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【詳解】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+ x-= x-1+2（x-）解得，長方形的面積為：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和矩形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、1【分析】將不同站點(diǎn)的票價問題轉(zhuǎn)化為一條直線上5個點(diǎn)能組成線段的條數(shù)問題，先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)【詳解】解：設(shè)五個站點(diǎn)用ABCDE表示，根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1條，有1種不同的票

14、價；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法13、3【分析】根據(jù)同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】單項式與單項式是同類項，故填：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.14、1【分析】用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，會利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離15、（3n1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可【詳解】解：第1個圖案中有圓形31

15、+1=4個，第2個圖案中有圓形32+1=7個，第3圖案中有圓形33+1=10個，第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1故答案為3n+1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形的變化類的知識點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系16、7或1【解析】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，AB=8，AP長度是BP長度的3倍，AP=6，PB=2，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時，AB=8，AP長度是BP長度的3倍，BP=4，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，BQ=BP=2，AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1故答案為7或1三、解下列各題(本大題

16、共8小題，共72分)17、（1）45；12；（2）30；8；，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計算距離；（2）根據(jù)FCDACFACD，求出ACF，ACD即可；根據(jù)數(shù)軸概念即可計算距離；猜想：BCE2根據(jù)BCEAOBECDACD計算即可；（3）求出，（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】（1）DCE90，CF平分ACE，AOF45，答案為：45；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為12，答案為：12；（2）當(dāng)t1時，F(xiàn)CDACFACD=60-30 =30，答案為：30；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離8，答案為：8；猜想：BCE理由如下：DCE90，DCF，ECF90-，CF平分A

17、CE，ACFECF90-點(diǎn)A，O，B共線AOB180，BCEAOB-ECD-ACD180-90-(90-)；（3）由題意：FCA-DCA(90+30t)-30t45-15t AC1D1+AC1F130t+(9030t)45+15 |20，|30t|20，解得t 故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、數(shù)軸、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進(jìn)而判定DCAB（2）此題需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延

18、長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點(diǎn)D的位置，注意不要遺漏19、（1），；（2）m2，n【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號，再合并同類項進(jìn)行化簡，最后代入求值即可（2）根據(jù)題意將m，n看

19、做有理數(shù)，對原式進(jìn)行合并同類項得到(m2)y3(3n1)x2yy，根據(jù)題意知此整式不含三次項即m20，3n10，求出m，n【詳解】（1）解：原式可化為： = 當(dāng)時，原式= = = （2）解：my33nx2y2y3x2yy(m2)y3(3n1)x2yy，此多項式不含三次項，m20，3n10， m2，n，【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認(rèn)真計算即可20、（1）見解析；（2）兩輪船的視角APB的是105【分析】（1）根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)角的和差計算即可【詳解】解：(1) 如圖所示，A、B就是所求作的點(diǎn) (2)

20、由題意可知，得:APN30，BPS45，APB180APNBPS 1803045105答：兩輪船的視角APB的是105【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角21、x2y1 ，-2【分析】先利用去括號法則去括號，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值【詳解】1（2x2x2y1）2（1x22x2y1）= = x2y1 ，當(dāng)x=2，y=1時，原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）2；（2）2019；詳見解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計算即可得出答案；（2）先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時，情況2當(dāng)時，分別計算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）由，且，可得，整理得所以，當(dāng)，且時，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時，整理得情況2：當(dāng)時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.23、（1）；（2）【分析】（1）先運(yùn)用乘方