高中數(shù)學(xué)必修二 課時(shí)分層作業(yè)20圓柱、圓錐、圓臺、球與簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

1、 課時(shí)分層作業(yè)(二十)圓柱、圓錐、圓臺、球與簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是 ()圓柱；六棱錐；正方體；球體；四面體A和BC和 D和D根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知，和是旋轉(zhuǎn)體2圖中的圖形折疊后的圖形分別是()A圓錐、棱柱 B圓錐、棱錐C球、棱錐 D圓錐、圓柱B根據(jù)圖的底面為圓，側(cè)面為扇形，得圖折疊后的圖形是圓錐；根據(jù)圖的底面為三角形，側(cè)面均為三角形，得圖折疊后的圖形是棱錐3圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是()A等邊三角形 B等腰直角三角形C頂角為30等腰三角形 D其他等腰三角形A設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，依題意可知2req

2、f(a,2)，則req f(a,4)，故軸截面是邊長為eq f(a,2)的等邊三角形4如圖，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體，其結(jié)構(gòu)特征是()A一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱C一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D一個(gè)棱臺中挖去一個(gè)圓柱B一個(gè)六棱柱挖去一個(gè)等高的圓柱，選B.5用長為8，寬為4的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)圓柱，則圓柱的軸截面的面積為()A32B.eq f(32,)C.eq f(16,)D.eq f(8,)B若8為底面周長，則圓柱的高為4，此時(shí)圓柱的底面直徑為eq f(8,)，其軸截面的面積為eq f(32,)；若4為底面周長，則圓柱的高為8，此時(shí)圓柱的底面直徑為eq f(4

3、,)，其軸截面的面積為eq f(32,).二、填空題6如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖形，則這個(gè)幾何體是 圓柱一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱7下列命題中錯(cuò)誤的是 過球心的截面所截得的圓面的半徑等于球的半徑；母線長相等的不同圓錐的軸截面的面積相等；圓臺所有平行于底面的截面都是圓面；圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形因?yàn)閳A錐的母線長一定，根據(jù)三角形面積公式，當(dāng)兩條母線的夾角為90時(shí)，圓錐的軸截面面積最大8一個(gè)半徑為5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4 cm，則截面圓面積為 cm2.9設(shè)截面圓半徑為r cm，則r24252，所以r3.所以截面圓面積為9 cm2.三、解答

4、題9如圖所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成了一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征解如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分構(gòu)成的組合體10一個(gè)圓臺的母線長為12 cm，兩底面面積分別為4 cm2和25 cm2.求：(1)圓臺的高；(2)截得此圓臺的圓錐的母線長解(1)圓臺的軸截面是等腰梯形ABCD(如圖所示)由已知可得上底面半徑O1A2(cm)，下底面半徑OB5(cm)，又因?yàn)檠L為12 cm，所以高AMeq r(122522)3eq r(15)(cm)(2)如圖所示，延長BA，OO1，CD交于點(diǎn)S，設(shè)截得此圓

5、臺的圓錐的母線長為l，則由SAO1SBO可得eq f(l12,l)eq f(2,5)，解得l20 (cm)，即截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.等級過關(guān)練1如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A一個(gè)球體B一個(gè)球體中間挖出一個(gè)圓柱C一個(gè)圓柱D一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長方體B圓旋轉(zhuǎn)一周形成球，圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱，所以選B.2如圖所示，已知圓錐SO中，底面半徑r1，母線長l4，M為母線SA上的一個(gè)點(diǎn)，且SMx，從點(diǎn)M拉一根繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A.則繩子的最短長度的平方f(x) .x216(0 x4)將圓錐的側(cè)面沿SA展開在平面上，如圖所示，則該圖為扇形，且弧AA的長度L就是圓O的周長，所以L2r2，所以ASMeq f(L,2l)