高中數(shù)學(xué)必修二 必刷卷03下學(xué)期期中仿真必刷模擬卷（無答案）

1、2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真必刷模擬卷【人教A版2019】期中檢測卷03姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_注意事項(xiàng)：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，試題共22題答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1.已知向量（x，2），（1，1），且，則（）A4B2C0D4 2.已知復(fù)數(shù)z（2+i）i，其中i為虛數(shù)單位，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A|z|3Bz的虛部為2Cz的共扼復(fù)數(shù)為2i+1Dz在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限 3.如圖，在平行

2、四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段AE上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則（）ABCD 4.已知M是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且4，BAC30，若MBC，MCA和MAB的面積分別為1，x，y，則的最小值是（）A12B14C16D18 5.定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2（等式右邊為普通運(yùn)算），若復(fù)數(shù)za+bi，且正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b3，則z*最小值為（）ABCD 6.如圖，在三棱錐SABC中，SA平面ABC，ABBC4，ABC90，側(cè)棱SB與平面ABC所成的角為45，M為AC的中點(diǎn)，N是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BMN的面積最小時(shí)，異面直線SB與MN所成角的余弦值為（）ABCD 7.在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是線

3、段BC，CD1的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（）A相交B異面C平行D垂直 8.如圖所示，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是等腰梯形OABC，且直觀圖OABC的面積為2，則該平面圖形的面積為（）A2B4C4D2二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，選對得分，選錯(cuò)、少選不得分） 9.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為線段AD，CD的中點(diǎn)，AFCEG，則（）ABCD 10.ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A是單位向量BCD 11.如圖，在以下四個(gè)正方體中，直線AB與平面CDE垂直的是（）ABCD 12.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，

4、CC1，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A異面直線BC與B1M所成的角為90 B在B1C上存在點(diǎn)D，使MD平面ABCC二面角B1ACB的大小為60 DB1MCM 三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上） 13.已知向量（1，2），（2m1，1），且，則|2| 14.已知復(fù)數(shù)集合Ax+yi|x|1，|y|1，x，yR，其中i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)zAB，則z對應(yīng)的點(diǎn)Z在復(fù)平面內(nèi)所形成圖形的面積為 15.正五角星是一個(gè)與黃金分割有著密切聯(lián)系的優(yōu)美集合圖形，在如圖所示的正五角星中，A，B，C，D，E是正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，且，若，則+（用表示

5、）16.如圖，平面ABC平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，BE2，BC4，ABC的面積為2，點(diǎn)P為線段DE上一點(diǎn)，當(dāng)三棱錐PACE的體積為時(shí)，四、解答題（本大題共6小題，共70分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.設(shè)A，B，C，D為平面直角坐標(biāo)系中的四點(diǎn)，且A（2，2），B（4，1），C（1，3）（1）若，求D點(diǎn)的坐標(biāo)及|；（2）設(shè)向量，若k與+3平行，求實(shí)數(shù)k的值 18.已知zC，z+2i 和 都是實(shí)數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若復(fù)數(shù)（z+ai）2 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 19.已知集合Az|z|1，（1）求集合A中復(fù)數(shù)zx+

6、yi所對應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）滿足的關(guān)系？并在復(fù)平面內(nèi)畫出圖形（2）若zA，求|z（1+i）|的最大值、最小值，并求此時(shí)的復(fù)數(shù)z（3）若Bz|zai|2，且AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20.如圖，已知圖1中ABC是等腰三角形，ACBC，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，沿著DE把CDE折起到CDE，使得平面CDE平面BADE，圖2中AD，AB4，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF（）求證：EF平面ACD；（）求四棱錐CABED的側(cè)面積 21.現(xiàn)有一塊長方形鋼板ABCD（如圖），其中AB4米，AD6米，運(yùn)輸途中不慎將四邊形AEPF部分損壞，經(jīng)測量AE1.5米，AF3米，tanAEP4，AFP45現(xiàn)過點(diǎn)P沿直線MN將破損部分切去（M，N分別在AB，AD上），設(shè)DNt米（1）請將切去的AMN的面積表示為t的函數(shù)f（t）；（2）當(dāng)DN的長度為多少時(shí)，切去的AMN面積最小