高中數(shù)學(xué)必修二 19-20 第9章 章末復(fù)習(xí)課

1、 隨機(jī)抽樣方法的應(yīng)用【例1】某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解機(jī)關(guān)人員對(duì)政府機(jī)構(gòu)的改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，如何抽??？解用分層隨機(jī)抽樣抽取2010015，eq f(10,5)2，eq f(70,5)14，eq f(20,5)4，即從副處級(jí)以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，干事中抽取4人副處級(jí)以上干部與干事人數(shù)都較少，他們分別按110編號(hào)和120編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人，對(duì)一般干部采用00,01，69編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)法抽取14人1某學(xué)校有教師200人，男學(xué)生1 200人

2、，女學(xué)生1 000人現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若女學(xué)生一共抽取了80人，則n的值為()A193B192C191D190B1 000eq f(n,2001 2001 000)80，求得n192.頻率分布直方圖及應(yīng)用【例2】 某花木公司為了調(diào)查某種樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，測(cè)得樹(shù)苗的高度(cm)數(shù)據(jù)的分組及相應(yīng)頻數(shù)如下：107,109)，3株；109,111), 9株；111,113)，13株；113,115)，16株；115,117)，26株；117,119)，20株；119,121)，7株；121,123)，4株；123,125，2株(1)列

3、出頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)在109,121)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？解分組頻數(shù)頻率累積頻率107,109)30.030.03109,111)90.090.12111,113)130.130.25113,115)160.160.41115,117)260.260.67117,119)200.200.87119,121)70.070.94121,123)40.040.98123,12520.021.00合計(jì)1001.00(2)頻率分布直方圖如下：(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在109,121)范圍內(nèi)的頻率為：0.940.030.91，即數(shù)據(jù)落在109,121)

4、范圍內(nèi)的可能性是91%.在本例中由得到的頻率分布直方圖估計(jì)樹(shù)苗的高度(cm)的平均數(shù)解由頻率分布直方圖可得樹(shù)苗的高度(cm)的平均數(shù)的估計(jì)值為0031080.091100.131120.161140.261160.201180.071200.041220.02124115.46(cm)用樣本估計(jì)總體分布的方法(1)用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意其方法步驟(2)借助圖表，可以把抽樣獲得的龐雜數(shù)據(jù)變得直觀，凸顯其中的規(guī)律，便于信息的提取和交流數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度的估計(jì)【例3】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別

5、從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)求甲成績(jī)的80%分位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè))考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由？解(1)把甲的成績(jī)按照從小到大的順序排列可得：7879 818284889395因?yàn)橐还灿?個(gè)數(shù)據(jù)，所以880%6.4，不是整數(shù)，所以甲成績(jī)的80%分位數(shù)是第7個(gè)數(shù)據(jù)93.(2)eq o(x,sup6()甲eq f(1,8)(7879818284889395)85，eq o(x,sup6()乙eq f(1,8

6、)(7580808385909295)85.seq oal(2,甲)eq f(1,8)(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，seq oal(2,乙)eq f(1,8)(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，eq xto(x)甲eq xto(x)乙，seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的方法為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們還可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

7、和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體相應(yīng)的數(shù)字特征作出估計(jì)眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，處于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間兩個(gè)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用eq o(x,sup6()表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)離散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式是seq r(f(1,n)x1o(x,sup6()2x2o(x,sup6()2xno(x,sup6()2).有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方來(lái)代表標(biāo)準(zhǔn)差2從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A.3 B.eq f(2r(10),5) C3 D.eq f(8,5)Beq o(x,sup6()eq f(10040906010,100)3，s2eq f(1,n)(x1