2021-2022學(xué)年海南省海口市營(yíng)山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年海南省海口市營(yíng)山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的所有可能取值的集合為 （ ）A B C D 參考答案：D2. 在ABC中，則A的取值范圍是（ ）A. （0，B. ，）C. （0，D. ，）參考答案：C【詳解】試題分析：由于，根據(jù)正弦定理可知，故又，則的范圍為.故本題正確答案為C.考點(diǎn)：三角形中正余弦定理的運(yùn)用.3. 函數(shù)f(x)ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0， ) B( ，1) C(1， ) D( ，2 )參考答案：A 4. 已知數(shù)列an

2、的前n項(xiàng)和，則的值為( )A. 80B. 40C. 20D. 10參考答案：C試題分析：，故選C5. 當(dāng) x 3時(shí)，函數(shù)y = x +的值域是（ ）（A） 2，3 （B） 2，+ ) （C） 3，+ ) （D）( 0，+ )參考答案：A6. 若，則在：A、第一或第二象限 B、第一或第三象限 C、第一或第四象限 D、第二或第四象限參考答案：B略7. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為 () A . B . C . D . 參考答案：D8. 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就稱(chēng)甲乙“

3、心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）A. B. C. D.參考答案：D9. 直線ax+by=1 （ab0）與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是（）A abB |ab|CD參考答案：D【考點(diǎn)】IG：直線的一般式方程【分析】根據(jù)ab不為0，得到a和b都不為0，分別令x=0和y=0求出直線與坐標(biāo)軸的截距，然后利用三角形的面積公式即可求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【解答】解：由ab0，得到va0，且b0，所有令x=0，解得y=；令y=0，解得x=，則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積S=|=故選D10. 若，則的值為 A2 B1 C0 D-1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題

4、4分,共28分11. 已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=參考答案：5【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由數(shù)列an是等比數(shù)列，則有a1a2a3=5=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數(shù)列，所以故答案為12. 某投資公司準(zhǔn)備在2016年年底將1000萬(wàn)元投資到某“低碳”項(xiàng)目上，據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該項(xiàng)目的年投資回報(bào)率為20%該投資公司計(jì)劃長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），若市場(chǎng)預(yù)期不變，大約在 年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番(參考數(shù)據(jù)：lg2=0.

5、3010，lg3=0.4771)參考答案：2020假設(shè)n年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題意：1000(1+)n=2000，即1.2n=2，兩邊取對(duì)數(shù)得：n=3.8053，所以大約4年后，即在2020年的年底總資產(chǎn)可以翻一番13. 若點(diǎn)A(2，1)在直線mxny10上，其中mn0，則的最小值為_(kāi)參考答案：8解析：因?yàn)辄c(diǎn)A(2，1)在直線mxny10上，所以2mn1，所以 .答案：814. 函數(shù) 的縱坐標(biāo)不變，將其圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到的函數(shù)記為 。參考答案：115. 在ABC中，若A=120，AB=5，BC=7，則ABC的面積S=參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理【分析】用余弦定理求出邊AC的

6、值，再用面積公式求面積即可【解答】解：據(jù)題設(shè)條件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|22|AB|AC|cosA即49=25+|AC|225|AC|（），即AC|2+5|AC|24=0解得|AC|=3故ABC的面積S=53sin120=故應(yīng)填16. 設(shè)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)參考答案：a-2略17. 已知，若，則=_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知兩個(gè)不共線的向量a，b滿足，（1）若，求角的值；（2）若與垂直，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，存在兩個(gè)不同的使得成立，求正數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）

7、由題得，再寫(xiě)出方程的解即得解；（2）先求出，再利用向量的模的公式求出；（3）等價(jià)于在有兩解，結(jié)合三角函數(shù)分析得解.【詳解】（1）由題得所以角的集合為 .（2）由條件知， ，又與垂直，所以，所以.所以，故. （3）由，得，即，即，所以.由得，又要有兩解，結(jié)合三角函數(shù)圖象可得，即，又因?yàn)?，所?即m的范圍.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量平行垂直的坐標(biāo)表示，考查向量的模的計(jì)算，考查三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.19. a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，b-c2，求a參考答案：解：由SABCbcsinA，得1248sinA

8、sinAA60或A120a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA) ks5u4248(1-cosA)當(dāng)A60時(shí)，a252，a2當(dāng)A120時(shí)，a2148，a2略20. 解關(guān)于x的不等式參考答案：，令，則圖像開(kāi)口向上，且與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)，即時(shí)，解得；當(dāng)，即時(shí)，解得或；當(dāng)，即時(shí)，解得或，綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或.21. 畫(huà)出函數(shù)的草圖，觀察圖象指出函數(shù)的單調(diào)性（無(wú)須證明），請(qǐng)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式參考答案：22. 設(shè)集合A=x|（x2m+1）（xm+2）0，B=x|1x+14（1）若m=1，求AB；（2）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值集合參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）化簡(jiǎn)集合A，B，即可求AB；（2）若AB=A，A?B，分類(lèi)討論求實(shí)數(shù)m的取值集合【解答】解：集合B=x|0 x3（1）若m=1，則A=x|1x1