小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生符號(hào)感的培養(yǎng)

1、PAGE PAGE 5 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生符號(hào)感的培養(yǎng)姓名： 陳燕飛單位： 浦東新區(qū)林苑小學(xué)地址： 三林路1466弄24號(hào)郵編： 200123 數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言是文字、圖像和符號(hào)，其中最具學(xué)科特點(diǎn)的是符號(hào)，符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！睌?shù)學(xué)符號(hào)是具有簡(jiǎn)潔性和抽象性的規(guī)范語(yǔ)言，它準(zhǔn)確、清晰，具有簡(jiǎn)約思維、提供效率、便于交流的功能。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力?！狈?hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變

2、化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。一、逐步滲透，認(rèn)識(shí)符號(hào) 在我們生活中，有很多大家公認(rèn)的統(tǒng)一標(biāo)志，比如，路口有標(biāo)志“ ”，表示此路不通； 某場(chǎng)地有標(biāo)志“P”表示可以停車；某路邊標(biāo)志牌上畫有輪椅，表示殘疾人的行道，這些都是生活中的符號(hào)，從某種意義上說，我們生活在一個(gè)被“符號(hào)化”的世界。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，也是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問題的工具。小學(xué)教材中大致出現(xiàn)如下幾類符號(hào)：（1）元素符號(hào)：表示數(shù)的符號(hào)， 如 1、2、3、4, 0; a、b、c, 、x 以及表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。（2）數(shù)的運(yùn)算符號(hào)：+、。（3）關(guān)系符號(hào)：=、=”時(shí)，我先用一

3、一對(duì)應(yīng)的方法讓學(xué)生觀察，并引導(dǎo)學(xué)生說出“同樣的”也就是5和5相等，引出符號(hào)“=”，而學(xué)生發(fā)現(xiàn)3個(gè)兔子和5個(gè)猴子一一對(duì)應(yīng)比較時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“35”認(rèn)識(shí)了符號(hào)“”，當(dāng)5個(gè)猴子和3個(gè)兔子位置交換時(shí)，也可以轉(zhuǎn)換為“53”，同時(shí)我還借助順口溜“開口對(duì)大數(shù)，尖角對(duì)小數(shù)，開口朝左是大于，開口朝右是小于?！痹倥浜舷鄳?yīng)的動(dòng)作，一邊讀順口溜一邊比劃動(dòng)作，學(xué)生們動(dòng)起來了，開心了，也記住理解了符號(hào)的意義。教學(xué)中通過各種感官及大腦的復(fù)雜反應(yīng)活動(dòng)，建立起關(guān)于事物的特征與聯(lián)系的感覺、知覺、表象或觀念，從而獲得對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)。2、重視對(duì)符號(hào)語(yǔ)義的分析在概念教學(xué)中，必須重視對(duì)符號(hào)的語(yǔ)義分析。符號(hào)只是代表概念的物質(zhì)外殼，如果學(xué)生不

4、了解符號(hào)的含義，那就什么也不知道。而且對(duì)于一個(gè)符號(hào)，學(xué)生如果只是一知半解地使用它，那是很難掌握和應(yīng)用自如的。正如斯托尼亞爾所說：“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式的意義，就不能把非數(shù)學(xué)問題化成數(shù)學(xué)問題，他們的知識(shí)將是形式主義的、無益的?！痹诮虒W(xué)中，我們要自始至終地給表示概念的符號(hào)賦予具體的內(nèi)容。例如：在教學(xué)低年級(jí)文字題“ 15 比 9 多幾？”小學(xué)生由于對(duì)加法的意義的不理解，往往看“ 多”就用“+”，看“少”就用“”。誤列式為“15+9”。又如高年級(jí)文字題“一個(gè)數(shù)的 5 倍少 3 是 53，求這個(gè)數(shù)是多少? ”學(xué)生也往往看見“倍”，就用“”，看“少”就用“”，誤列式為“（533）5”。像這樣的情況

5、是經(jīng)常發(fā)生的，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中注意讓學(xué)生理解符號(hào)的內(nèi)涵，正確理解使用符號(hào)所表示的概念。如果只從解法上予以糾正而不從符號(hào)化思想上予以滲透，那么將事倍功半，學(xué)生今后還會(huì)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。3、數(shù)學(xué)符號(hào)的對(duì)比與辨析數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求極其精練、準(zhǔn)確，富有嚴(yán)密的邏輯性，對(duì)概念、定理的敘述必須嚴(yán)密完整、準(zhǔn)確無誤，不可隨意編造、簡(jiǎn)化。在實(shí)踐中，學(xué)生首先將符號(hào)語(yǔ)言內(nèi)化，然后將其轉(zhuǎn)化為口頭語(yǔ)言，也就是說，口頭語(yǔ)言能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的理解。在將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成口頭語(yǔ)言時(shí)，學(xué)生經(jīng)常感到“只能意會(huì)，無法言傳”，存在較大困難。我在長(zhǎng)方體表面積和長(zhǎng)方體體積的復(fù)習(xí)課中，牽涉到長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，這三種符號(hào)間關(guān)系，根據(jù)

6、給出的立體圖形，要求在（ ）里填單位名稱，在橫線上填數(shù)。求：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=2（ ），寬=3（ ），高=4（ ），表面積=_（ ），體積=_( )。通過對(duì)比練習(xí)，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生將新的數(shù)學(xué)符號(hào)與相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，分析它們的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生理解不同符號(hào)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和符號(hào)自身的含義。三、突出實(shí)踐，感受符號(hào)的實(shí)際價(jià)值 許多現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單強(qiáng)硬地從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”，而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的形成同樣應(yīng)該遵循這樣的規(guī)律。挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗(yàn)，這是發(fā)展學(xué)生符號(hào)感的重要基礎(chǔ)。很多時(shí)

7、候在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已積累了大量的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，兒童的智慧在手指尖上，教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見、摸得著的物質(zhì)化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會(huì)游泳”一樣“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。如教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，課件出示：路邊這排樹有什么規(guī)律？生：是按照紫色、綠色、紫色、綠色這樣的規(guī)律排列的。師：我們能不能想辦法把這排小樹的規(guī)律表示出來呢？這樣，老師給了學(xué)生自主探索、實(shí)現(xiàn)自我的空間，他們有的擺，有的畫，有的用數(shù)字表示，有的用拼音代替（生1：；生2：；生3：；生4：121212；生5：z、l、z、l、z、l）多么富有個(gè)性的創(chuàng)造！這正是已有的符號(hào)觀念在起作用，他們驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個(gè)“研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者”！又如在一年級(jí)教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，在統(tǒng)計(jì)三角形、正方形和圓的個(gè)數(shù)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，學(xué)生有的寫數(shù)，有的畫豎線，有的畫圖形，還有的畫，我繼而追問：哪一種方法最簡(jiǎn)便呢？從而優(yōu)化了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維。懷特海曾說：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”不難看出數(shù)學(xué)符號(hào)除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。因此，教師不能只把數(shù)學(xué)符號(hào)當(dāng)作“一種規(guī)定的記號(hào)”簡(jiǎn)單地教給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)把符號(hào)化思維滲透于教學(xué)