2021-2022學(xué)年貴州省遵義市五馬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省遵義市五馬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C： +=1的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且PFAF，則AFP的面積為（）A6B9C12D18參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題意畫出圖形，由橢圓方程求出a，c的值，再求出|PF|，代入三角形面積公式得答案【解答】解：如圖，由橢圓C： +=1，得a2=16，b2=12，|PF|=，|AF|=a+c=6，AFP的面積為故選：B【點(diǎn)評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是

2、中檔題2. 運(yùn)行如圖所示程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）A15 B16 C31 D63參考答案：C3. 一動圓與兩圓x2+y2=1和x2+y28x+12=0都外切，則動圓圓心軌跡為( )A圓B橢圓C雙曲線的一支D拋物線參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的定義【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)動圓P的半徑為r，然后根據(jù)P與O：x2+y2=1，F(xiàn)：x2+y28x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再兩式相減消去參數(shù)r，則滿足雙曲線的定義，問題解決【解答】解：設(shè)動圓的圓心為P，半徑為r，而圓x2+y2=1的圓心為O（0，0），半徑為1；圓x2+y28x+12=0的圓心為F（4，0），半徑為2依題意得|P

3、F|=2+r|，|PO|=1+r，則|PF|PO|=（2+r）（1+r）=1|FO|，所以點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支故選C【點(diǎn)評】本題主要考查雙曲線的定義4. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則A BCD 參考答案：C5. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是（ ）A B，3 C，4 D，參考答案：B6. 直線和直線的位置關(guān)系為（ ）A、平行， B、垂直，C、相交但不垂直， D、以上都不對參考答案：C7. 對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B C D 參考答案：C略8. 設(shè)原命題：若a+b2，則a，b中至少有一個不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是（）A原命題真，逆命題假B原命題

4、假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題參考答案：A【考點(diǎn)】26：四種命題的真假關(guān)系【分析】根據(jù)題意，寫出逆否命題，據(jù)不等式的性質(zhì)判斷出逆否命題是真命題，所以原命題是真命題；寫出逆命題，通過舉反例，說明逆命題是假命題【解答】解：逆否命題為：a，b都小于1，則a+b2是真命題所以原命題是真命題逆命題為：若a，b 中至少有一個不小于1則a+b2，例如a=3，b=3滿足條件a，b 中至少有一個不小于1，但此時a+b=0，故逆命題是假命題故選A9. 用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù),則方程至少有一個實(shí)根”時,應(yīng)假設(shè)A.方程沒有實(shí)根B.方程至多有一個實(shí)根C.方程至多有兩個實(shí)根D.方程恰

5、好有兩個實(shí)根參考答案：A本題主要考查反證法證明問題的步驟,意在考查學(xué)生對基本概念的理解.反證法證明問題時,反設(shè)實(shí)際上是命題的否定. 用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù),則方程至少有一個實(shí)根”時,應(yīng)假設(shè)“方程沒有實(shí)根”.故選A. 8如圖所示程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是A.-2B.2C.-1D.1【答案】B【解析】本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,意在考查學(xué)生的邏輯推理能力.第一次執(zhí)行程序:不滿足條件i3,不滿足條件i是偶數(shù),第二次執(zhí)行程序:不滿足條件i3,滿足條件i是偶數(shù),第三次執(zhí)行程序:不滿足條件i3,不滿足條件i是偶數(shù),;第四次執(zhí)行程序:滿足條件i3,退出循環(huán),輸出的值為2.故選B.【備注】正確判斷

6、循環(huán)的條件,依次寫出每次循環(huán)得到的的值是求解本題的關(guān)鍵.10. 已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則的值為（）x123y645ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的方程，得到b的值【解答】解：根據(jù)所給的三對數(shù)據(jù)，得到=2， =5，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（2，5）線性回歸直線的方程一定過樣本中心點(diǎn)，線性回歸方程為，5=2b+6b=故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?/p>

7、M，使函數(shù)yax(a0，a1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是_參考答案：略12. 如圖，在四棱錐SABCD中，SB底面ABCD底面ABCD為梯形，ABAD，ABCD，AB=1，AD=3，CD=2若點(diǎn)E是線段AD上的動點(diǎn)，則滿足SEC=90的點(diǎn)E的個數(shù)是 參考答案：2【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；直線與平面垂直的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】連接BE，則問題轉(zhuǎn)化為在梯形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的動點(diǎn)，求滿足BECE的點(diǎn)E的個數(shù)【解答】解：連接BE，則SB底面ABCD，SEC=90，BECE故問題轉(zhuǎn)化為在梯形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的動點(diǎn)，求滿足BECE的點(diǎn)E的

8、個數(shù)設(shè)AE=x，則DE=3x，ABAD，ABCD，AB=1，AD=3，CD=2，10=1+x2+4+（3x）2，x23x+2=0，x=1或2，滿足BECE的點(diǎn)E的個數(shù)為2，滿足SEC=90的點(diǎn)E的個數(shù)是2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，問題轉(zhuǎn)化為在梯形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的動點(diǎn)，求滿足BECE的點(diǎn)E的個數(shù)是關(guān)鍵13. 已知是定義在上的減函數(shù)，若. 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 參考答案：2a 略14. 已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則參考答案：-2略15. 已知，若。則 參考答案：116. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：,略17. 在平面直角坐標(biāo)系中

9、，映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P沿著 折線運(yùn)動時，在映射的作用下，動點(diǎn)的軌跡是 （ ）參考答案：A略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知aR，命題p：“?x1，2，x2a0”，命題q：“?xR，x2+2ax+2a=0”若命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由于命題p：“?x1，2，x2a0”，令f（x）=x2a，只要x1，2時，f（x）min0即可得出當(dāng)命題p為真命題時，a1，命題q為真命題時，=4a24（2a）0，解得a的取值范圍由于命題“

10、pq”為真命題，命題“pq”為假命題，可知：命題p與命題q必然一真一假，解出即可【解答】解：命題p：“?x1，2，x2a0”，令f（x）=x2a，根據(jù)題意，只要x1，2時，f（x）min0即可，也就是1a0，解得a1，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1； 命題q為真命題時，=4a24（2a）0，解得a2或a1命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，命題p與命題q必然一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時，2a1，當(dāng)命題p為假，命題q為真時，a1，綜上：a1或2a119. (本題滿分10分)已知函數(shù)（1）當(dāng)?shù)闹涤?；?）設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：20. 已知集合，全集，求：（1）；（2）參考

11、答案：（1）（2）試題分析：（1）兩集合的交集為兩集合的相同的元素構(gòu)成的集合；（2）集合A的補(bǔ)集為全集中除去集合A的元素，剩余的元素構(gòu)成的集合，兩集合的并集為兩集合所有的元素構(gòu)成的集合試題解析：（1）集合，（2）全集，考點(diǎn)：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算21. 如圖，在三棱錐中，直線平面，且，又點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，且點(diǎn)是線段上的動點(diǎn). (1)證明：直線平面；(2)若=8，且二面角的平面角的余弦值為，試求的長度.參考答案：解：(1)連結(jié)QM，因?yàn)辄c(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)所以QMPA 且MNAC，從而QM平面PAC 且MN平面PAC又因?yàn)镸NQM=M,所以平面QMN平面PAC 而QK平面QMN所以QK平面PAC (2)方法1：過M作MHAK于H，連QH，則QHM即為二面角的平面角,設(shè)，且則，又，且，所以，解得，所以的長度為。 方法2：以B為原點(diǎn)，以BC、BA所在直線為x軸y軸建空間直角坐標(biāo)系， 則A（0,8,0），M（0,4,0），N（4,0,0），P(0,8,8)，Q (0,4,4) ，設(shè)