中考數(shù)學(xué)課件第三章函數(shù)及其圖象 第12講　一次函數(shù) （含11真題和12預(yù)測(cè)題）

1、第12講一次函數(shù)考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三目 錄考點(diǎn)一 一次函數(shù)的定義一般地,如果y=kx+b(k、b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù)特別地，當(dāng)b 時(shí)，一次函數(shù)ykxb就成為 ykx(k是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y叫做x的_.1由定義知：y是x的一次函數(shù)它的解析式是 ，其中k、b是常數(shù)，且k0.2一次函數(shù)解析式y(tǒng)kxb(k0)的結(jié)構(gòu)特征：(1)k 0；(2)x的次數(shù)是1；(3)常數(shù)項(xiàng)b可為任意實(shí)數(shù)3正比例函數(shù)解析式y(tǒng)kx(k0)的結(jié)構(gòu)特征：(1)k 0；(2)x的次數(shù)是 ；(3)沒有常數(shù)項(xiàng)或者說常數(shù)項(xiàng)為 .0正比例函數(shù)ykxb01溫馨提示：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)y=k

2、x+b(k0)不一定是正比例函數(shù)，只有當(dāng)b=0時(shí)，它才是正比例函數(shù).考點(diǎn)二 一次函數(shù)的圖象溫馨提示：3.一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系：（1）k0，b0圖象經(jīng)過第一、二、三象限.（2）k0，b0圖象經(jīng)過第一、三、四象限.（3）k0，b0圖象經(jīng)過第一、二、四象限.（4）k0，b0圖象經(jīng)過第二、三、四象限.考點(diǎn)三 一次函數(shù)圖象的性質(zhì)一次函數(shù)ykxb，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而 ，圖象一定經(jīng)過第 象限；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的 而減小，圖象一定經(jīng)過第_象限考點(diǎn)四 一次函數(shù)的應(yīng)用用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟為：設(shè)定實(shí)際問題中的變量；建立一次函數(shù)關(guān)系式；確定自變量的取值范圍；利用函數(shù)性

3、質(zhì)解決問題；答增大一、三增大二、四溫馨提示：1.題目中的條件在列等式、不等式時(shí)不能重復(fù)使用，要仔細(xì)尋找題目中的隱含條件；2.正確理解題目中的關(guān)鍵詞語：盈、虧、漲、跌、收益、利潤(rùn)、賺、賠、打折、不大于、不小于等；3.設(shè)未知數(shù)相關(guān)量要有依據(jù)，而代數(shù)式為多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)，帶上單位，列方程時(shí)相關(guān)量的單位要保持一致.【點(diǎn)撥】本組題考查一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解有關(guān)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)的問題時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)：（1）一次函數(shù)圖象分布特征與k、b的符號(hào)之間的關(guān)系；（2）一次函數(shù)圖象的增減性與k的符號(hào)之間的關(guān)系；（3）一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及圍成的圖形的面積等. (2011綏化)某單位準(zhǔn)備印刷一批證書

4、，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示(1)請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x間的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià)(2)當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí),應(yīng)選哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省費(fèi)用多少元?(3)如果甲廠想把8千個(gè)證書的印刷工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象或題意中獲取信息是解題的關(guān)鍵1已知一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是()A2B1C0D2答案：D2一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，

5、當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是()Ax0Bx0Cx2Dx2答案：C答案：A4若一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值()A增加4 B減小4C增加2 D減小2答案：A6如右圖所示，直線l過A、B兩點(diǎn)，A(0，1)，B(1,0)，則直線l的解析式為 .mnyx17小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系(1)小亮行走

6、的總路程是_m，他途中休息了_min.(2)當(dāng)50 x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？答案：(1)360020(2)y55x8001100 m8我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6 .某時(shí)刻，益陽地面溫度為20 ，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y .(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少？(3)此刻，有一架飛機(jī)飛過益陽上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為34 ，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？答案：(1)y206x(x0)(2)約17 (3)9千米一次函數(shù)訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘 分值：1

7、00分一、選擇題(每小題4分，共48分)1(2011桂林)直線ykx1 一定經(jīng)過點(diǎn)()A(1,0)B(1，k)C(0，k)D(0，1)【解析】當(dāng)x0時(shí)，y1，直線ykx1一定過點(diǎn)(0，1)【答案】D【答案】D3(2010中考變式題)兩直線l1：y2x1，l2：yx1的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(2,3) B(2，3)C(2，3) D(2,3)【答案】D4(2010中考變式題)如圖，過點(diǎn)Q(0,3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是( )A3x2y0 B3x2y0C3x2y70 D3x2y70【答案】D5(2012中考預(yù)測(cè)題)如圖，直線ykxb交坐標(biāo)軸于

8、A(3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式kxb3 Bx3 Dx3【解析】kxb0，觀察圖象，當(dāng)x3時(shí)，直線ykxb的圖象在x軸上方，即kxb0，不等式kxb3.【答案】A6(2011蕪湖)已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)(k,3)和(1，k)，則k的值為()【答案】B7(2011江西)已知一次函數(shù)yxb 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是()A2 B1C0 D2【解析】由函數(shù)yxb 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限可得b0，A、B、C三項(xiàng)均不符合要求，只有D項(xiàng)滿足要求【答案】D8(2012中考預(yù)測(cè)題)如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為()Ayx2 By

9、x2Cyx2 Dyx2【解析】由題意得B(1,1)，又A(0,2)，過A、B兩點(diǎn)的直線表達(dá)式為yx2.【答案】B9(2010中考變式題)彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則不掛物體的彈簧長(zhǎng)度是()A10 cmB8 cmC7 cmD5 cm【答案】D10(2012中考預(yù)測(cè)題)已知正比例函數(shù)ykx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)ykxk的圖象大致是()【解析】由題意得k0，ykxk經(jīng)過第一、二、三象限【答案】A11(2010中考變式題)點(diǎn)P1(x1，y1)、點(diǎn)P2(x2，y2)是一次函數(shù)y4x3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1y2 By1y20Cy1y2 Dy1y2【

10、解析】y4x3，y隨x的增大而減小，當(dāng)x1y2.【答案】A12. (2011杭州)一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是()【解析】設(shè)矩形面積為k(k0)，則由xyk，得yxk，因?yàn)? xk,0yk，所以答案選A.【答案】A二、填空題(每小題3分，共15分)13(2011沈陽)如果一次函數(shù)y4xb的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，那么b的取值范圍是_【解析】k40，一次函數(shù)y4xb的圖象一定經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交，圖象一定經(jīng)過第一、三、四象限【答案】b014(2011濰坊)一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：圖象過(2,1)點(diǎn)；當(dāng)x0時(shí)，y隨

11、x的增大而減小這個(gè)函數(shù)的解析式為_(寫出一個(gè)即可)15(2011陜西)若一次函數(shù)y(2m1)x32m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_16(2011株洲)如圖所示，直線l過A、B兩點(diǎn)，A(0，1)，B(1,0)，則直線l的解析式為_【答案】yx1【解析】與x軸相交，y0；與y軸相交，x0.【答案】(10,0)(0，5)25三、解答題(共37分)18(12分)(2011杭州)點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)如圖所示，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)19(12分)(2011新疆)某商場(chǎng)推銷一種新書包，進(jìn)價(jià)為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P(個(gè))與每個(gè)書包銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系當(dāng)定價(jià)為35元時(shí)，每天銷售30個(gè)；定價(jià)為37元時(shí)，每天銷售26個(gè)問：如果要保證商場(chǎng)每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元若要保證商場(chǎng)每天銷售這種書包獲利200元，設(shè)書包的銷售單價(jià)應(yīng)定為x元，由題意可得P(x30)200，即(2x100)(x30)200，解得x1x240，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意答：要保證商場(chǎng)每天銷售這種書包獲利200元，書包的銷售單價(jià)應(yīng)定為40元20(13分)(2011南充)某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測(cè)