數(shù)字圖像課件

1、數(shù)字圖像處理（Digital Image Processing）彭曉明電子科技大學自動化工程學院E-mail: 本科生課程1表示與描述 表示(representation)與描述(description)的含義常用的表示方法 邊界描述子 區(qū)域描述子關系描述子2表示(representation)與描述(description)的含義圖像分割結(jié)果得到的是區(qū)域內(nèi)的像素集合，或位于區(qū)域邊界上的像素集合為了對得到的結(jié)果進行下一步處理，需要對區(qū)域或邊界進行表示和描述表示是直接具體地代表目標 描述是在表示的基礎上較抽象地反映目標特性 3表示(representation)與描述(description)的

2、含義表示和描述之間的聯(lián)系表示的方法限定了描述的精確性而通過對目標的描述，各種表示方法才有實際意義表示和描述之間的區(qū)別表示側(cè)重于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而描述側(cè)重于區(qū)域（邊界）特性以及不同區(qū)域（邊界）間的聯(lián)系和差別。 5常用的表示方法包括： 鏈碼(chain code) 多邊形近似(polygonal approximation) 外形特征（signature） 邊界分段(boundary segments) 區(qū)域骨架(skeleton)6常用的表示方法-鏈碼用于表示由順序連接的具有指定長度和方向的直線段組成的邊界線 基于線段的4或8連接，對每一段的方向使用數(shù)字編號方法進行編碼 4鏈碼和8鏈碼7常用的表示方法

3、-鏈碼編碼時從起點開始，沿邊界編碼，至起點被重新碰到，結(jié)束一個對象的編碼。 4-鏈碼：0000333333222222111100118常用的表示方法-鏈碼對問題1的改進10常用的表示方法-鏈碼循環(huán)差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差(difference)代替鏈碼.例如：4-鏈碼10103322,循環(huán)差分為 33133030循環(huán)差分計算過程：1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3) 3 - 3 = 0 1 - 0 = 1 2 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3) 2 - 2 = 012常用的表示方法-多邊形近似點合成算法1）以邊界的起點為首，以與之相鄰的下

4、一個邊界點為尾；2）計算首尾連接構(gòu)成的直線段與這二點之間的原始邊界的誤差R；3）如果誤差R小于預先設置的閾值T，選與尾點相鄰的下一個邊界點為尾，重復2）；否則，存儲首尾相連的直線段的參數(shù)，重置誤差為0，選被存儲線段的終點為新的首，以與之相鄰的下一個邊界點為尾，重復2）和3）；4）當程序的第一個起點被遇到，算法結(jié)束。14常用的表示方法-多邊形近似點合成算法舉例15常用的表示方法-多邊形近似點合成算法的問題頂點一般不對應于邊界的拐點（如拐角），因為新的線段直到上一直線段超過誤差的閾值才開始出現(xiàn)。例如：如果沿著一條長的直線跟蹤，而它出現(xiàn)了一個拐角，在超過閾值之前，拐角上的一些點會被丟棄16常用的表示

5、方法-多邊形近似邊分裂算法：1）連接邊界線段的兩個端點（如果是封閉邊界，連接相距最遠的點）；2）如果該段邊界上距離兩個端點所連直線段的最遠點與直線的距離大于閾值T，將邊界分為兩段，最遠點定位一個頂點。重復1）；3）如果沒有超過閾值的最遠點，結(jié)束。17常用的表示方法-多邊形近似邊分裂算法舉例18常用的表示方法-外形特征外形特征舉例20常用的表示方法-外形特征外形特征的問題：函數(shù)依賴于旋轉(zhuǎn)和比例縮放變換改進：對于旋轉(zhuǎn)兩種改進：a.選擇離質(zhì)心最遠的點作為起點b.選擇從質(zhì)心到主軸最遠的點作為起點對于比例變換：對函數(shù)進行歸一化，使函數(shù)值總是分布在相同的值域里，比如說0，1。21常用的表示方法-邊界分段邊

6、界分段算法沿著邊界移動，給進入和離開凸補集D的點打標記來劃分邊界段。23常用的表示方法-邊界分段邊界分段的優(yōu)點不依賴于方向和比例的變化邊界分段的問題噪音的影響，導致出現(xiàn)零碎的劃分。解決的方法：先平滑邊界，或用多邊形逼近邊界,然后再分段.24常用的表示方法-區(qū)域骨架Blum的中軸變換方法（MAT-medial axis transformation）設R是一個區(qū)域，B為R的邊界點，對于R中的點p，找p在B上“最近”的鄰居。如果p有多于一個的鄰居，稱它屬于R的中軸（骨架）。區(qū)域的中軸26常用的表示方法-區(qū)域骨架MAT方法的問題計算量大，需要計算區(qū)域的每個內(nèi)部點到其邊界點的距離.算法改進思想在保證產(chǎn)

7、生正確骨架的同時，改進算法的效率。比較典型的是一類細化算法，它們不斷刪除區(qū)域邊界點，但保證刪除滿足：（1）不刪除端點（2）不破壞連通性（3）不造成對區(qū)域的過度腐蝕。27常用的表示方法-區(qū)域骨架一種細化二值區(qū)域的算法假設區(qū)域內(nèi)的點值為1，背景值為0，這個方法由對給定區(qū)域的邊界點連續(xù)進行兩個基本操作構(gòu)成。這里邊界點是指任何值為1且至少有一個8鄰域上的點為0的像素基本操作1： 對于滿足以下四個條件的邊界點打標記(marking)準備刪除： (a) 2N(p1)6 其中N(p1)是點p1的鄰域中1的個數(shù)； (b) T(p1) = 1；其中T(p1)是按p2, p3, p9順序，0到1轉(zhuǎn)換的個數(shù)； (c

8、) p2 *p4*p6 = 0 （ p2 , p4 , p6 至少有一個0）； (d) p4 *p6*p8 = 0 （ p4 , p6 , p8 至少有一個0）。28常用的表示方法-區(qū)域骨架歸納：按操作1，給邊界點打標記，刪除點按操作2，給邊界點打標記，刪除點這個基本過程反復進行，直至沒有點可以刪除為止。此時算法終止。舉例：對區(qū)域進行骨架提取的結(jié)果30邊界描述子 簡單描述子形狀數(shù)(shape number)傅里葉描述子(Fourier descriptor)31邊界描述子-簡單描述子邊界的周長最簡單的描述符之一。例如：沿輪廓線計算像素的個數(shù)給出一個長度的近似估計。邊界的直徑邊界B的直徑定義：

9、D是歐氏距離，pi, pj是邊界上的點。32邊界描述子-簡單描述子直徑的兩個端點連線稱為邊界的長軸(major axis)與長軸相垂直且其長度確定基本矩形寬度的線段稱為短軸(minor axis)長軸和短軸長度之比稱為邊界的離心率(eccentricity)基本矩形(basic rectangle): 四邊與長軸和短軸相平行，并包圍邊界的最小矩形 33邊界描述子-簡單描述子邊界的曲率(curvature)斜率的變化率。近似：用相鄰邊界線段（描述為直線）的斜率差作為在邊界線交點處的曲率描述子34邊界描述子-形狀數(shù)形狀數(shù)定義最小循環(huán)差分鏈碼 循環(huán)差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼 例如：4鏈碼101

10、03322的循環(huán)差分為33133030 計算過程:1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3) 3 - 3 = 0 1 - 0 = 1 2 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3) 2 - 2 = 0 形狀數(shù)：03033133 35邊界描述子-形狀數(shù)形狀數(shù)序號n(order n)形狀數(shù)表達形式中的位數(shù)對于封閉邊界序號一定是偶數(shù)。如4、6、836邊界描述子-形狀數(shù)形狀數(shù)與方向 37邊界描述子-形狀數(shù)形狀數(shù)的問題：雖然鏈碼的形狀數(shù)是不依賴于旋轉(zhuǎn)的，但一般情況下邊界的編碼依賴于網(wǎng)格的方向。改進：大多數(shù)情況下，將鏈碼網(wǎng)格與基本矩形對齊，即可得到一個唯一的形狀數(shù)

11、規(guī)整化網(wǎng)格方向，具體方法如下：（1）首先確定形狀數(shù)的序號n；（2）在序號為n的矩形形狀數(shù)中，找出一個與給定形狀的基本矩形的離心率最接近的形狀數(shù)；（3）然后再用這個矩形與基本矩形對齊，構(gòu)造網(wǎng)格。（4）用獲得鏈碼的方法得到鏈碼；（5）再得到循環(huán)差分；（6）差分中的最小循環(huán)數(shù)即為形狀數(shù)。38邊界描述子-形狀數(shù)舉例假設要描述的邊界的形狀數(shù)為1839邊界描述子-傅里葉描述子基本思想（1）對于XY平面上的每個邊界點，將其坐標用復數(shù)表示為： s(k) = x(k) + jy(k)， k=0,1,K-1。 40邊界描述子-傅里葉描述子基本思想（2）進行離散傅里葉變換(u = 0,1,K-1)：（3） 選取整數(shù)

12、PN-1，進行逆傅里葉變換（ k = 0,1,K-1 ）這時，對應于邊界的點數(shù)沒有改變，但在重構(gòu)每一個點所需要的計算項減少了。 傅里葉描述子41邊界描述子-傅里葉描述子P的選取與描述符的關系在上述方法中，相當于對于u P-1的部分舍去不予計算。由于傅里葉變換中高頻部分對應于圖像的細節(jié)描述，因此P取得越小，細節(jié)部分丟失得越多。低階系數(shù)能夠反映大體形狀，高階系數(shù)可以精確定義形狀特征，少數(shù)傅里葉描述子攜帶了形狀信息，能夠反映邊界的大略本質(zhì)。 42邊界描述子-傅里葉描述子傅里葉描述子舉例43邊界描述子-傅里葉描述子使用價值：（1）較少的傅里葉描述子（如4個），就可以獲取邊界本質(zhì)的整體輪廓；（2）這些帶

13、有邊界信息的描述子，可以用來區(qū)分明顯不同的邊界。（3）對于旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等操作和起始點的選取不十分敏感，幾何變換的描述子可通過對函數(shù)作簡單變換來獲得。44邊界描述子-傅里葉描述子傅立葉描述子的基本性質(zhì)45區(qū)域描述子簡單的區(qū)域描述子面積(area)-區(qū)域內(nèi)的像素總數(shù)緊致性(compactness)：(區(qū)域周長)2/(區(qū)域面積)46區(qū)域描述子-紋理(texture)紋理舉例47區(qū)域描述子-紋理目前尚沒有對于紋理的正式定義描述紋理的3種方法統(tǒng)計(statistical)方法(本課討論)結(jié)構(gòu)(structural)方法譜(spectral)方法48區(qū)域描述子-紋理統(tǒng)計(statistical)方法假

14、設區(qū)域內(nèi)像素灰度值為隨機變量z其概率分布對應該區(qū)域內(nèi)像素的灰度直方圖，該區(qū)域的灰度級分布為zi, (i=0,1,2,L-1)， 定義z的n級矩49區(qū)域描述子-紋理統(tǒng)計(statistical)方法幾個重要的統(tǒng)計特征方差（variance,2級矩）3級矩(third moment)一致性(uniformity)熵(entropy)50區(qū)域描述子-二維函數(shù)的矩二維函數(shù)的矩的定義給定二維函數(shù)f(x,y), 其(p+q)階矩定義為如果滿足(1) f(x,y)分段連續(xù)；(2) f(x,y)只在x-y平面的有限區(qū)間內(nèi)取非0值，則其(p+q)階矩必定存在且由f(x,y)唯一確定。51區(qū)域描述子-二維函數(shù)的矩

15、定義f(x,y)的(p+q)階中心矩(central moments)如下如果f(x,y)是離散的數(shù)字圖像，則52區(qū)域描述子-二維函數(shù)的矩根據(jù)f(x,y)的數(shù)字圖像中心矩的定義，可以計算下面的一些中心矩(p+q)的值不超過353區(qū)域描述子-二維函數(shù)的矩定義f(x,y)的(p+q)階歸一化中心矩(normalized central moments)如下54區(qū)域描述子-二維函數(shù)的矩根據(jù)歸一化中心矩的可以定義下面的7個不變矩(invariant moments)55區(qū)域描述子-二維函數(shù)的矩舉例56關系描述子基本思想：通過挖掘各個成分之間的結(jié)構(gòu)關系來描述邊界57關系描述子-階梯關系編碼對于如下階梯形邊界，定義兩個基本元素a,b58