滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)課件 第11章 平面直角坐標(biāo)系

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用11.1 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章 平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;2. 理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;（重點(diǎn)）3.會用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)點(diǎn) 的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課視頻引入 天宮系列飛船的發(fā)射和回收都那么成功 ，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”.大家一定覺得很神奇吧！學(xué)習(xí)了

2、今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙. 小明父子倆周末去電影院看美國大片，買了兩張票去觀看，座位號分別是3排6號和6排3號.怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位？情境引入導(dǎo)入新課講授新課平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)一問題1：在數(shù)軸上,如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?A點(diǎn)記作-2,B點(diǎn)記作3.例如:在數(shù)軸上一般用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置.-101234-2-3AB.合作探究問題2：如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學(xué)座位的位置嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1吳小明王健行列 講 臺 （1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？你能找到它們對應(yīng)的位

3、置嗎？（2）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？ （6，5）呢? (3) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):排數(shù)和號數(shù).問題3：根據(jù)導(dǎo)入新課中的情景回答下列問題:思考：怎樣確定一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置呢？思考：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？ 周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，

4、你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50, 北西30）人民路中山路31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點(diǎn)叫平

5、面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).xO練一練：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3yxxy（A） 3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3y（D）OD 這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo). -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在

6、y軸上的坐標(biāo)是3. 稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）xy1. 找出點(diǎn)的坐標(biāo).(1)過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是；(2)過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是； 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）試一試xO123-1-2-312-1-2-3y2. 在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法： (1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)； (2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線； (3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).A典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各

7、個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）yOx31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyBADC在直角坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練活動1: 觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.

8、5,-2), E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特征二點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0+-000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：問題.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系? 類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)

9、 (即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.例2 設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)(1)當(dāng)a0，b0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b0)練一練 已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是_解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組 解得m2.m2【方法總

10、結(jié)】求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍例3 點(diǎn)A(m3，m1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(0，2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，4)【解析】點(diǎn)A(m3，m1)在x軸上，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知m10，求出m的值代入m3中即可B【方法總結(jié)】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.根據(jù)點(diǎn)所在坐標(biāo)軸確定字母取值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)練一練 已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)

11、半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(2，1) B.(1，2) C.(2，1) D.(1，2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為2，又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為2；由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，2)B 本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對應(yīng)的是縱坐標(biāo)，與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對應(yīng)的是橫坐標(biāo)；忽略坐標(biāo)的符號出現(xiàn)錯(cuò)解若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)方法總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)

12、C . ( -2，-3)D . ( 2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_，在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 _.4.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是_，到 y軸的距離是 _ . 00128A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y 軸上x 軸上原點(diǎn)5.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？2.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a+1，a3） 點(diǎn)P在x軸上，則a= ； 點(diǎn)P在y軸上，則a= ；

13、 3.若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3（5，4）11.已知ab0)向右平移a個(gè)單位(2)原圖形向上（下）平移b個(gè)單位長度：(b0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y) 向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P (x,y) P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y) 向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b)思考：1. ABC能否在坐標(biāo)平面內(nèi)直接平移后得到 A2B2C2 ？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x2.通過對1，2，3三個(gè)小問的回答，你能給出圖形平移的 規(guī)

14、律嗎？一般地，圖形經(jīng)過兩次平移后得到的圖形，可以通過原來的圖形作一次平移得到.例2 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是ABC的邊AC上一點(diǎn),ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a6,b2)(1)請畫出上述平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；1yO1xABCA1B1C1解：（1）A1B1C1如圖所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP11yO1xABCA1B1C1(2) 求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.(2)連接AA1,CC1, PP1 一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變

15、化？它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？交流討論平移方向和平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度（x+a , y+b）（x+a , y-b）（x-a , y+b）（x-a , y-b）當(dāng)堂練習(xí)1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,得到A1,則A1的坐標(biāo) 為_.2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長度,得到A2,則A2的坐標(biāo)為_.3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為_.(3,4)4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3

16、)經(jīng)過 得到的，點(diǎn)B(4,3)向 得到B1(6,3).向右平移8個(gè)單位長度右平移2個(gè)單位長度(3,-1)(-1,2)5.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,向左平移4個(gè)單位長度得到A1,則A1的坐標(biāo) 為_.(-1,4)6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）A7.(1)已知線段 MN=4，MNy軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為 (-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為_;(2)已知線段 MN=4，MNx軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為_.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)8.如圖，ABC上任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+2,y0+4)，將ABC作同樣的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標(biāo).P(x0,y0)