人教版初中數(shù)學(xué)教師教案

1、 人教版初中數(shù)學(xué)教師教案 在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿意：任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長度為單位長度。一起看看人教版學(xué)校數(shù)學(xué)老師教案!歡迎查閱! 人教版學(xué)校數(shù)學(xué)老師教案1 一、教學(xué)目標(biāo) 【學(xué)問與技能】 了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)精確地表示有理數(shù)。 【過程與方法】 通過觀看與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 【情感、態(tài)度與價值觀】 在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)

2、】 數(shù)形結(jié)合的思想方法。 三、教學(xué)過程 (一)引入新課 提出問題：通過實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今日學(xué)習(xí)的數(shù)軸。 (二)探究新知 同學(xué)活動：小組爭論，用畫圖的形式表示東西向公路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系： 提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢? 同學(xué)活動：畫圖表示后提問。 提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么?對比體溫計(jì)進(jìn)行解答。 老師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直

3、線叫做數(shù)軸，它滿意：任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長度為單位長度。 提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的? 師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長度。 (三)課堂練習(xí) 如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)。 (四)小結(jié)作業(yè) 提問：今日有什么收獲? 引導(dǎo)同學(xué)回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。 課后作業(yè)： 課后練習(xí)題其次題;思索：到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)有什么特點(diǎn)? 人教版學(xué)校數(shù)學(xué)老師教案2 應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)問與

4、技能目標(biāo)： 通過對實(shí)際問題的分析，使同學(xué)進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步把握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。 培育同學(xué)列方程組解決實(shí)際問題的意識，增加同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用力量。 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)受和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 1.進(jìn)一步豐富同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勝利體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇怪心，進(jìn)一步形成樂觀參加數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作溝通的意識. 2.通過雞兔同籠，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，同學(xué)體會到數(shù)學(xué)中的趣;進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的

5、實(shí)際價值，培育同學(xué)的人文精神。重點(diǎn)： 經(jīng)受和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程;增加同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用力量。 難點(diǎn)： 確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。 教學(xué)流程： 課前回顧 復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 情境引入 探究1：今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何? “雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何? (1)畫圖法 用表示頭，先畫35個頭 將全部頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿 還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿 四條腿的是兔子(12只)，兩條腿的是雞(23只) (2)一元一次方程法： 雞頭+兔頭=

6、35 雞腳+兔腳=94 設(shè)雞有x只，則兔有(35-x)只，據(jù)題意得： 2x+4(35-x)=94 比算術(shù)法簡單理解 想一想：那我們能不能用更簡潔的方法來解決這些問題呢? 回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程，能不能解決這一問題? (3)二元一次方程法 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何? (1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個， 下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只. (2)如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有(x+y)只; 雞足有2x只;兔足有4y只. 解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得： 雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94 解此方程組得： 練習(xí)1: 1.設(shè)甲數(shù)為x

7、，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15 2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺;若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何? 題目大意：用繩子測水井深度，假如將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺;假如將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺? 找出等量關(guān)系： 解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得 x=48 將x=48y=11。 所以繩長4811尺。 想一想：找出一種更簡潔的創(chuàng)新解法嗎? 引導(dǎo)同學(xué)逐步

8、得出更簡潔的方法： 找出等量關(guān)系： (井深+5)3=繩長 (井深+1 解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以繩長48尺，井深11尺。 練習(xí)2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(B). 歸納： 列二元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟： 審：審清題目中的等量關(guān)系. 設(shè)：設(shè)未知數(shù). 列：依據(jù)等量關(guān)系，列出方程組. 解：解方程組，求出未知數(shù). 答：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案. 四、自主思索 探究3：用長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面

9、，做成如圖中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完? 解：設(shè)做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個。依據(jù)題意，得 x+2y=1000 4x+3y=2000 解這個方程組得x=200 y=400 答:設(shè)做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存的紙板用完。 練習(xí)3：上題中假如改為庫存正方形紙板500，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完? 解：設(shè)做豎式紙盒x個，做橫式紙盒y個，依據(jù)題意 y不是自然數(shù)，不合題意，所以不行能做成若干個紙盒，恰好不庫存的紙板用完. 歸納

10、： 五、達(dá)標(biāo)測評 1.解下列應(yīng)用題 (1)買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張? 解：設(shè)4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得： 4x+8y=6800 y-x=40 所以，4分郵票540張，8分郵票580張 (2)一項(xiàng)工程，假如全是晴天，15天可以完成，如果下雨，雨天一天只能完成晴天 的工作量?，F(xiàn)在知道在施工期間雨天比晴天多3天。問這項(xiàng)工程要多少天才能完成 分析：由于工作總量未知，我們將其設(shè)為單位1 晴天一天可完成 雨天一天可完成 解：設(shè)晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得： 總天數(shù)：7+10=17 所以，共17天可完成任務(wù)

11、 六、應(yīng)用提高 學(xué)校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。其中鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問三種筆各有多少支? 分析：鉛筆數(shù)量+圓珠筆數(shù)量+鋼筆數(shù)量=232 鉛筆數(shù)量=圓珠筆數(shù)量4 鉛筆價格+圓珠筆價格+鋼筆價格=300 解：設(shè)鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，依據(jù)題意，可得三元一次方程組： 將代入和中，得二元一次方程組 4y+y+z=232 0.64y+2.7x+6.3z=300 解得 所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支 七、體驗(yàn)收獲 1.解決雞兔同籠問題 2.解決以繩測井問題 3.解應(yīng)用題的一般步驟 七、布置作業(yè)

12、教材116頁習(xí)題第2、3題。 x+y=35 2x+4y=94 x=23 y=12 繩長的三分之一-井深=5 繩長的四分之一-井深=1 -y=5 -，得 -y=1 -y=5 -y=5 -y=5 X=540 Y=580 y-x=3 x=7 y=10 x+y+z=232 x=4y 0.6x+2.7y+6.3z=300 X=176 Y=44 Z=12 人教版學(xué)校數(shù)學(xué)老師教案3 一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個方面理解： (1)組成不等式組的不等式必需是一元一次不等式; (2)從數(shù)量上看，不等式的個數(shù)必需是兩個

13、或兩個以上; (3)每個不等式在不等式組中的位置并不固定，它們是并列的. 二.一元一次不等式組的解集及解不等式組：在一元一次不等式組中，各個不等式的解集的公共部分就叫做這個一元一次不等式組的解集。求這個不等式組解集的過程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟： (1)先分別求出不等式組中各個不等式的解集; (2)利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，也就是得到了不等式組的解集. 三.不等式(組)的解集的數(shù)軸表示： 一元一次不等式組學(xué)問點(diǎn) 1.用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實(shí)心原點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈; 2.不等式組的解集，可以在數(shù)軸上先畫同各個不

14、等式的解集，找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數(shù)軸上的重合部分; 3.我們依據(jù)一元一次不等式組，化簡成最簡不等式組后進(jìn)行分類，通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。 說明：當(dāng)不等式組中，含有“”或“”時，在解題時，我們可以不關(guān)注這個等號，這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是，在解題的過程中，這個等號要與不等號相連，不能分開。 四.求一些特解：求不等式(組)的正整數(shù)解，整數(shù)解等特解(這些特解往往是有限個)，解這類問題的步驟：先求出這個不等式的解集，然后借助于數(shù)軸，找出所需特解。 【一元一次不等式組考點(diǎn)分析】 (1)考查不等式組的概念; (2)考查一元一次不等式