半導(dǎo)體物理第六章

1、半導(dǎo)體物理第六章第1頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 如果半導(dǎo)體材料受到外部的激勵(lì)(如溫度的突然升高），那么在原來(lái)熱平衡濃度的基礎(chǔ)上，會(huì)增加額外的導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴-非平衡過(guò)剩載流子，過(guò)剩載流子是半導(dǎo)體器件工作的基礎(chǔ)。 本章重點(diǎn)學(xué)習(xí)描述非平衡過(guò)剩載流子隨空間位置和時(shí)間變化狀態(tài)-雙極輸運(yùn)方程，這是研究分析PN結(jié)和雙極型晶體管特性的基礎(chǔ)。第2頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.1 載流子的產(chǎn)生與復(fù)合載流子的產(chǎn)生：把一個(gè)價(jià)帶電子激發(fā)至導(dǎo)帶，形成一對(duì)可以參與導(dǎo)電的電子空穴對(duì)的過(guò)程；載流子的復(fù)合：一個(gè)導(dǎo)帶電子躍遷至價(jià)帶，使得一對(duì)本來(lái)可以參與導(dǎo)電的電子空

2、穴對(duì)消失的過(guò)程。第3頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 對(duì)于熱平衡狀態(tài)的任何偏離，都會(huì)導(dǎo)致半導(dǎo)體材料中電子濃度和空穴濃度的變化。例如： 溫度的突然升高，會(huì)導(dǎo)致電子和空穴熱產(chǎn)生率的增大，從而導(dǎo)致半導(dǎo)體材料中電子和空穴濃度隨著時(shí)間而變化，直到最后達(dá)到新的平衡。 外部的光照，也會(huì)產(chǎn)生額外的電子空穴對(duì)，從而建立起一個(gè)非熱平衡狀態(tài)。第4頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.1.1 熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體的產(chǎn)生和復(fù)合處于熱平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體材料，其電子和空穴的濃度不隨時(shí)間發(fā)生變化，但實(shí)際這是一種動(dòng)態(tài)平衡。在半導(dǎo)體材料中仍然不斷地存在著大量電子空穴對(duì)的產(chǎn)生過(guò)程，也存在

3、著大量電子空穴對(duì)的復(fù)合過(guò)程。第5頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二電子的產(chǎn)生率-Gn0 空穴熱產(chǎn)生率-Gp0， 單位：cm-3s-1。 對(duì)于導(dǎo)帶與價(jià)帶之間的直接產(chǎn)生過(guò)程，電子和空穴是成對(duì)產(chǎn)生的，因此有：第6頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二電子的復(fù)合率- Rn0空穴的復(fù)合率- Rp0 單位：cm-3s-1。對(duì)于導(dǎo)帶與價(jià)帶之間的直接復(fù)合過(guò)程，電子和空穴也是成對(duì)復(fù)合掉的，因此有：第7頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二在熱平衡狀態(tài)下，電子和空穴的濃度不隨時(shí)間改變，即達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，因此有：第8頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日

4、，1點(diǎn)59分，星期二6.1.2 過(guò)剩載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 討論過(guò)剩載流子產(chǎn)生和復(fù)合過(guò)程常用的符號(hào)第9頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二過(guò)剩載流子的產(chǎn)生當(dāng)有外界激發(fā)條件（如光照）時(shí)，會(huì)把半導(dǎo)體價(jià)帶中的電子激發(fā)至導(dǎo)帶，從而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生導(dǎo)電電子，同時(shí)也會(huì)在價(jià)帶中產(chǎn)生導(dǎo)電空穴，即受到外部激勵(lì)時(shí)，半導(dǎo)體材料相對(duì)于熱平衡狀態(tài)額外產(chǎn)生了電子空穴對(duì)。 額外產(chǎn)生的電子-過(guò)剩電子 額外產(chǎn)生的空穴-過(guò)?？昭ǖ?0頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 過(guò)剩電子的產(chǎn)生率為：gn 過(guò)剩空穴的產(chǎn)生率為：gp 單位-cm-3s-1 對(duì)于導(dǎo)帶與價(jià)帶之間的直接產(chǎn)生過(guò)程來(lái)說(shuō)，過(guò)剩電子和過(guò)

5、?？昭ㄒ彩浅蓪?duì)產(chǎn)生的，因此有：第11頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 當(dāng)有過(guò)剩載流子產(chǎn)生時(shí)，導(dǎo)帶中電子的濃度和價(jià)帶中空穴的濃度就會(huì)高出熱平衡時(shí)的濃度，即：n0和p0分別是熱平衡狀態(tài)下電子和空穴的濃度；n和p分別是過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ǖ臐舛龋坏?2頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二注意： n和p過(guò)剩載流子濃度 n0、p0熱平衡載流子濃度 n，p非平衡時(shí)導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度 第13頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二當(dāng)有過(guò)剩載流子產(chǎn)生時(shí)，外界的激發(fā)作用打破了熱平衡狀態(tài)，因此這時(shí)半導(dǎo)體材料不再處于熱平衡狀態(tài)。電子和空穴的濃度

6、也不再滿足熱平衡時(shí)的條件，即：第14頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二過(guò)剩載流子的復(fù)合 半導(dǎo)體中，即使有穩(wěn)定的過(guò)剩載流子產(chǎn)生也不會(huì)導(dǎo)致過(guò)剩電子濃度和過(guò)?？昭舛鹊某掷m(xù)增加。 過(guò)剩電子也會(huì)不斷地和過(guò)?？昭ㄏ鄰?fù)合。 假設(shè)過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ǖ膹?fù)合率分別為Rn、Rp 由于過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ㄊ浅蓪?duì)復(fù)合掉的，因此：第15頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二下圖所示為半導(dǎo)體材料中過(guò)剩載流子的復(fù)合過(guò)程。如果撤掉外界作用，由于過(guò)剩載流子的復(fù)合作用，非熱平衡狀態(tài)會(huì)逐漸向熱平衡狀態(tài)恢復(fù)。第16頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 復(fù)合率和產(chǎn)生率（直

7、接復(fù)合） 復(fù)合率： R 定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積中被復(fù)合掉的載流子數(shù)。單位： 對(duì)（個(gè)）/cm3s R n p R =r np r -復(fù)合系數(shù)，表示單位時(shí)間一個(gè)電子與一個(gè)空穴相遇的幾率。 第17頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)，則： n = n0 p = p0 此時(shí)，單位時(shí)間單位體積被復(fù)合掉的電子、空穴對(duì)數(shù) = r n0 p0第18頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二G ：在所有非簡(jiǎn)并情況下基本相同，與溫度有關(guān)， 與 n, p 無(wú)關(guān)。第19頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二即過(guò)剩電子和過(guò)?？昭偸浅蓪?duì)產(chǎn)

8、生的，因此通稱其為過(guò)剩載流子，即：第20頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二利用上述關(guān)系，上面的方程可進(jìn)一步變換為：第21頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二求小注入條件下，上述方程的解。小注入條件：過(guò)剩載流子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于熱平衡時(shí)多數(shù)載流子濃度。大注入條件：過(guò)剩載流子濃度接近或超過(guò)熱平衡時(shí)多數(shù)載流子濃度。第22頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二小注入： 對(duì)于非本征的N型半導(dǎo)體材料： 通常n0 p0 ，n0 p對(duì)于非本征的P型半導(dǎo)體材料： 則有p0 n0 ，p0 n第23頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二

9、在小注入條件下，對(duì)于P型半導(dǎo)體材料上述方程可簡(jiǎn)化為：此方程的解為一個(gè)指數(shù)衰減函數(shù)：n0：過(guò)剩少數(shù)載流子的壽命。對(duì)小注入條件，n0 是一個(gè)常數(shù)；上式反映了過(guò)剩少數(shù)載流子電子的衰減過(guò)程。第24頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二過(guò)剩少數(shù)載流子電子的凈復(fù)合率：（通常取正值）對(duì)于帶與帶之間的直接復(fù)合過(guò)程來(lái)說(shuō)，過(guò)剩多數(shù)載流子空穴也將以同樣的速率發(fā)生復(fù)合，即：第25頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二在小注入條件下，對(duì)于N型半導(dǎo)體材料少數(shù)載流子空穴的濃度將以時(shí)間常數(shù)p0進(jìn)行衰減，且p0：過(guò)剩少數(shù)載流子空穴的壽命。多數(shù)載流子電子和少數(shù)載流子空穴的復(fù)合率也完全相等，

10、即：第26頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二注意：n0 P型半導(dǎo)體，過(guò)剩少數(shù)載流子電子的壽命p0 N型半導(dǎo)體，過(guò)剩少數(shù)載流子空穴的壽命小注入時(shí)，過(guò)剩少數(shù)載流子的壽命取決于材料和多子濃度。第27頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.1.3 過(guò)剩載流子的產(chǎn)生與復(fù)合過(guò)程（1）帶與帶之間的產(chǎn)生與復(fù)合過(guò)程：第28頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二（2）通過(guò)產(chǎn)生復(fù)合中心的間接產(chǎn)生復(fù)合過(guò)程： 復(fù)合中心：缺陷或特殊的雜質(zhì)。第29頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二（3）俄歇復(fù)合過(guò)程（三粒子過(guò)程）： 載流子從高能級(jí)向低

11、能級(jí)躍遷，發(fā)生電子空穴復(fù)合時(shí)，將多余的能量傳給另一載流子，使此載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量以聲子形式放出。P型半導(dǎo)體俄歇復(fù)合過(guò)程N(yùn) 型半導(dǎo)體俄歇復(fù)合過(guò)程第30頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 6.2 過(guò)剩載流子運(yùn)動(dòng)分析方法 過(guò)剩載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率無(wú)疑是非常重要的描述非平衡過(guò)剩載流子特性的參數(shù)，但是在有電場(chǎng)和濃度梯度存在的情況下，過(guò)剩載流子隨著時(shí)間和空間位置的變化規(guī)律也同樣重要。 通常過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ㄖg的運(yùn)動(dòng)并不是完全獨(dú)立的，它們的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)都具有一定的相關(guān)性。 這一節(jié)將詳細(xì)討論過(guò)剩載流子運(yùn)動(dòng)的分析方法。第31頁(yè)，

12、共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.2.1 連續(xù)性方程 如下圖所示的一個(gè)微分體積元，一束一維空穴流在x處進(jìn)入微分體積元，又在x+dx處離開微分體積元?？昭ǖ牧髁浚篎px+，單位：個(gè)/cm2-s，則有下式成立：第32頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二第33頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二單位時(shí)間內(nèi)由于x方向空穴流而導(dǎo)致微分體積元中空穴的凈增量為： 假如 Fpx+(x)Fpx+(x+dx)，則微分體積元中凈的空穴數(shù)量將隨著時(shí)間而不斷增加。 將上式推廣到一般的三維情形，則上式變?yōu)椋旱?4頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1

13、點(diǎn)59分，星期二除了空穴的流量之外，空穴的產(chǎn)生和復(fù)合同樣也會(huì)影響微分體積元中空穴的濃度?？紤]空穴的產(chǎn)生和復(fù)合效應(yīng)之后，單位時(shí)間內(nèi)微分體積元中空穴的凈增量為： p ：空穴的濃度； p /pt ：空穴的復(fù)合率； pt：包含熱平衡載流子壽命和過(guò)剩載流子壽命。第35頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二將上式兩邊分別除以微分體積元的體積，則有：上式稱為一維條件下，空穴連續(xù)性方程。第36頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二類似地，得到一維條件下電子連續(xù)性方程為：式中：Fn-為電子的流量。單位：cm-2s-1； 電子的復(fù)合率：n/nt，其中nt既包含熱平衡 載流子

14、壽命，也包含過(guò)剩載流子壽命；第37頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.2.2 與時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程 在第5章中我們?cè)?jīng)推導(dǎo)出了空穴的電流密度方程和電子的電流密度方程，它們分別為：第38頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二將上述兩式分別除以電子的電量e，則可得到粒子流量。則上述方程就變?yōu)椋?對(duì)上述兩式求散度（此處即對(duì)x求導(dǎo)數(shù)），并代回到電子和空穴的連續(xù)性方程中，即可得到：第39頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二第40頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 上述兩式就是空穴和電子與時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程。第41

15、頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二所以擴(kuò)散方程中的電子和空穴的濃度包含了： 熱平衡時(shí)的載流子濃度； 非熱平衡條件下的過(guò)剩載流子濃度；熱平衡載流子濃度n0、p0不隨時(shí)間和空間位置變化，因此：由于第42頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二電子和空穴的擴(kuò)散方程可進(jìn)一步變換為下式： 上述兩式就是在摻雜和組分均勻的條件下，半導(dǎo)體材料中過(guò)剩載流子濃度隨著時(shí)間和空間變化規(guī)律的方程。第43頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二擴(kuò)散方程的物理意義：與時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程描述過(guò)剩載流子濃度隨著時(shí)間和空間位置的變化規(guī)律。第44頁(yè)，共106頁(yè)，2022年

16、，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 6.3 雙極輸運(yùn)在第5章中，導(dǎo)出的電子電流密度方程和空穴電流密度方程中，引起漂移電流的電場(chǎng)指的是外加的電場(chǎng)。如果在半導(dǎo)體材料中的某一處產(chǎn)生了過(guò)剩電子和過(guò)?？昭?，若有外加電場(chǎng)存在，這些過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ň蜁?huì)在外加電場(chǎng)的作用下朝著相反的方向漂移。 但是，由于過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ǘ际菐щ姷妮d流子，因此，其空間位置上的分離就會(huì)在這兩類載流子之間誘生出內(nèi)建電場(chǎng)。第45頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二內(nèi)建電場(chǎng)又會(huì)反過(guò)來(lái)將這些過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ㄍ黄鹄?，即內(nèi)建電場(chǎng)傾向于將過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ū３衷谕豢臻g位置，其過(guò)程如下圖所示。第46頁(yè)，共106頁(yè)，2

17、022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二考慮內(nèi)建電場(chǎng)之后，上一節(jié)中導(dǎo)出的電子和空穴與時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程中的電場(chǎng)則應(yīng)同時(shí)包含外加電場(chǎng)和內(nèi)建電場(chǎng)，即：Eapp：外加電場(chǎng)；Eint：內(nèi)建電場(chǎng)。第47頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 內(nèi)建電場(chǎng)傾向于將過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ū３衷谕豢臻g位置，因此這些帶負(fù)電的過(guò)剩電子和帶正電的過(guò)?？昭ň蜁?huì)以同一個(gè)等效的遷移率或擴(kuò)散系數(shù)共同進(jìn)行漂移或擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象稱為雙極擴(kuò)散或雙極輸運(yùn)過(guò)程。第48頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.3.1 雙極輸運(yùn)方程的推導(dǎo) 利用方程： 擴(kuò)散方程； 泊松方程； （泊松方程能建立過(guò)剩電子濃

18、度及過(guò)剩空穴濃度與內(nèi)建電場(chǎng)之間的關(guān)系），其表達(dá)式為： 其中S是半導(dǎo)體材料的介電常數(shù)。第49頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二擴(kuò)散方程中的項(xiàng)不能忽略。第50頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二雙級(jí)輸運(yùn)方程的推導(dǎo)：半導(dǎo)體中的電子和空穴是成對(duì)產(chǎn)生的，因此電子和空穴的產(chǎn)生率相等，即：此外，電子和空穴也總是成對(duì)復(fù)合的，因此電子和空穴的復(fù)合率相等，即：第51頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二利用準(zhǔn)電中性條件，則有：利用上述條件，可以把電子和空穴的擴(kuò)散方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：第52頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二利用上

19、述兩個(gè)方程消去其中電場(chǎng)的微分項(xiàng)，即可得到：第53頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二上式稱為雙極輸運(yùn)方程。它描述了過(guò)剩電子濃度和過(guò)?？昭舛入S著時(shí)間和空間的變化規(guī)律，其中的兩個(gè)參數(shù)分別為： D和分別稱為雙極擴(kuò)散系數(shù)和雙極遷移率。第54頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)和遷移率之間的愛(ài)因斯坦關(guān)系.第55頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二結(jié)論：雙極擴(kuò)散系數(shù)D和雙極遷移率均為載流子濃度的函數(shù)，因?yàn)檩d流子濃度n、p中都包含了過(guò)剩載流子的濃度n ，因此：雙極輸運(yùn)方程中的雙極擴(kuò)散系數(shù)和雙極遷移率都不是常數(shù)。雙極輸運(yùn)方程是一個(gè)

20、非線性的微分方程。第56頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.3.2 摻雜與小注入的約束條件 對(duì)于上述非線性的雙極輸運(yùn)方程，利用半導(dǎo)體摻雜和小注入條件可以對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化和線性化處理。 根據(jù)前面的推導(dǎo)，雙極擴(kuò)散系數(shù)D可表示為：其中：n0和p0：熱平衡時(shí)的電子和空穴濃度， n：過(guò)剩載流子濃度。第57頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二P型半導(dǎo)體材料：假定 p0 n0 ， Dn、Dp處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)其滿足小注入條件，則 n p0， Dn、Dp處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)其滿足小注入條件，則 n0時(shí)，g=0。假設(shè)過(guò)剩載流子濃度遠(yuǎn)小于熱平衡電子濃度，即小注入狀態(tài)，

21、 試計(jì)算t0時(shí)的過(guò)剩載流子濃度的時(shí)間函數(shù)。解：對(duì)于均勻摻雜的n型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子空穴的雙極輸運(yùn)方程為：第69頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二第70頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二過(guò)剩載流子濃度隨著時(shí)間的指數(shù)衰減過(guò)程示意圖第71頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二例6.2 無(wú)限大的均勻n型半導(dǎo)體，無(wú)外加電場(chǎng)。假設(shè)t0時(shí)g=0 。半導(dǎo)體外加一個(gè)+x方向的電場(chǎng)E0。計(jì)算過(guò)剩載流子濃度隨x和t變化的函數(shù)。解：對(duì)于均勻摻雜的n型半導(dǎo)體材料，少數(shù)載流子空穴的一維雙極輸運(yùn)方程（t0時(shí)，g=0）為：第80頁(yè)，共106頁(yè)，2022年

22、，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二第81頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 當(dāng)外加電場(chǎng)為零時(shí)，隨著時(shí)間的不斷推移，過(guò)剩少數(shù)載流子空穴的濃度在空間不同位置處的分布情況。根據(jù)電中性原理的要求，過(guò)剩多數(shù)載流子電子的濃度，隨著時(shí)間的推移，也有同樣的空間分布。當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，過(guò)剩電子和過(guò)剩空穴的濃度由于不斷復(fù)合而趨于零。第82頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二 當(dāng)外加電場(chǎng)不為零時(shí)，隨著時(shí)間的不斷推移，過(guò)剩少數(shù)載流子空穴的濃度在空間不同位置處的分布情況。注意此時(shí)過(guò)剩多數(shù)載流子電子的濃度在空間不同位置處也有類似的分布情況，即少數(shù)載流子對(duì)多數(shù)載流子的漂移具有牽

23、引作用。第83頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.3.4 介電弛豫時(shí)間常數(shù)在前面的分析中，一直假設(shè)存在準(zhǔn)電中性條件，即過(guò)?？昭ǖ臐舛群瓦^(guò)剩電子的濃度總是互相抵消的?，F(xiàn)在設(shè)想這樣一種情形，一塊均勻摻雜的n型半導(dǎo)體材料，在其一側(cè)的表面區(qū)域突然注入了均勻濃度p的空穴，此時(shí)這部分過(guò)剩空穴就不會(huì)有相應(yīng)的過(guò)剩電子與之抵消，現(xiàn)在的問(wèn)題是電中性狀態(tài)如何實(shí)現(xiàn)？需要多長(zhǎng)時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)？第84頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二第85頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二電中性的條件：=0目的：求電荷密度的分布。 決定過(guò)剩載流子濃度分布的方程主要有三

24、個(gè)。 泊松方程： 式中，為半導(dǎo)體材料的介電常數(shù)。電流密度方程，即歐姆定律： 式中，為半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率。第86頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二電流的連續(xù)性方程，忽略產(chǎn)生和復(fù)合之后，即： 參數(shù)為凈電荷密度，其初始值為e(p)。假設(shè)p在表面附近的一個(gè)區(qū)域內(nèi)是均勻的。第87頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二第88頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二例6.5 假設(shè)n型硅半導(dǎo)體的施主雜質(zhì)濃度為Nd=1016cm-3, 試計(jì)算該半導(dǎo)體的介電弛豫時(shí)間常數(shù)。第89頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二結(jié)論： 1、介電弛

25、豫時(shí)間非常?。〝?shù)量級(jí)10-12s)。2、達(dá)到電中性所需時(shí)間非常短（數(shù)量級(jí)10-12s) 。第90頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.4 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)在熱平衡條件下，電子和空穴的濃度是費(fèi)米能級(jí)位置的函數(shù)，即：其中EF和EFi分別是費(fèi)米能級(jí)和本征費(fèi)米能級(jí)。其EF和EFi的位置分別如下圖所示。第91頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二第92頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二當(dāng)有過(guò)剩載流子存在時(shí)，半導(dǎo)體材料就不再處于熱平衡狀態(tài)，此時(shí)費(fèi)米能級(jí)就失去意義。可以分別為電子和空穴定義一個(gè)適用于非平衡條件下的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)： EFn -電子的準(zhǔn)費(fèi)

26、米能級(jí) EFp -空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)后，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度可以表示為：在非平衡條件下，電子的總濃度和空穴的總濃度分別是其準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的函數(shù)。第93頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二例：T=300K,N型半導(dǎo)體材料，載流子濃度為n0=1E15cm-3，p0=1E5cm-3，本征載流子濃度為ni=1E10cm-3，在非平衡狀態(tài)，所產(chǎn)生的過(guò)剩電子和過(guò)?？昭ǖ臐舛确謩e為n=p=1E13cm-3，試計(jì)算準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。第94頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二解：熱平衡狀態(tài)：非熱平衡狀態(tài)：第95頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二熱平衡狀態(tài)非熱平衡狀態(tài)第96頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二結(jié)論：在小注入條件下，由于多子電子的濃度變化不大，因此電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)只有很小改變。少子空穴的濃度由于發(fā)生了很大的變化，因此空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)也發(fā)生了很大的改變。第97頁(yè)，共106頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)59分，星期二6.6 表面效應(yīng) 在實(shí)際的半導(dǎo)體器件中，半導(dǎo)體材料不可能是無(wú)窮大的，總有一定的邊界，因此表面