浙江省寧波市董玉娣中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1北京大興國際機(jī)場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運(yùn)營8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，

2、蔚為壯觀把數(shù)據(jù)70萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A7104B7105C70104D0.71062我國元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（ ）ABCD3下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b5abB3m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny4已知，則（ ）A6BCD6或5已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是( )A去分母，得B去分母，得C去分母，去括號，得D去分母，去括號，

3、得6下列結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線；直線AB與直線BA是同一條直線；線段AB與線段BA是同一條線段；射線OA與射線AO是同一條射線其中正確的結(jié)論共有（ ）個A1B2C3D47一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我字相對的字是（ ）A“細(xì)”B“心”C“檢”D“查”8小華編制了一個計(jì)算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（ ）A-1B0C1D29一個多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（ ）ABCD10一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）Ax232Bx

4、（x3）C（x2）xD（x3）（x2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）12如圖，將長方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為_.13已知a+2b=-3，則5-2a-4b=_14甲、乙兩人在一條長400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度是240米/分，兩人同時同地同向跑，_分鐘后第一次相遇15若多項(xiàng)式x4ax3x+3與多項(xiàng)式x3bx1之和不含x3和x項(xiàng)，則ba_16如圖，將長方形紙片的沿

5、折疊（點(diǎn)在上，不與點(diǎn)，重合），使點(diǎn)落在長方形內(nèi)部點(diǎn)處，若平分，則的度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有甲、乙兩家復(fù)印社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過頁超過頁不超過頁超過頁甲復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七五折乙復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七折（1）當(dāng)復(fù)印不超過頁時，請直接寫出到哪家復(fù)印更合算_；（2）當(dāng)復(fù)印超過頁不超過頁時，復(fù)印多少頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同？（3）數(shù)學(xué)老師要復(fù)印超過頁的資料，請你幫他選擇哪一家復(fù)印社更合算18（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=；（2）用含有n的代

6、數(shù)式表示第n個等式：an=（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值19（8分）如圖，已知是的余角，是的補(bǔ)角，且，求、的度數(shù)20（8分）先化簡下式，再求值：，其中，21（8分）先化簡，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=122（10分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的 少30人，從第二車間調(diào)出y人到第一車間，那么：（1）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為 人；第二車間的人數(shù)為 人（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一

7、車間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動后，（2）題中的具體人數(shù)23（10分）已知，是內(nèi)部的一條射線（1）如圖1，當(dāng)是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時，是的余角，是的角平分線，請補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_（用含的式子表示）24（12分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點(diǎn)B（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，且BC=a（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析

8、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】70萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為7105，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于正確確定a的值以及n的值2、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度時間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出

9、發(fā)（x+12）天，依題意，得：240 x=150（x+12）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；B、3m22m2m2，故此原題計(jì)算錯誤；C、x2+x22x2，故此原題計(jì)算錯誤；D、n（yn）2ny，故原題計(jì)算正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需先確定各項(xiàng)是同類項(xiàng)再將其合并.4、D【分析】根據(jù)絕對值得的性質(zhì)選出正確選項(xiàng)【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要注意當(dāng)一個數(shù)的絕對值確定的時候，這個

10、數(shù)有正負(fù)兩種可能性5、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應(yīng)是，所以D錯誤，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；直線AB與直線BA是同一條直線，正確；線段AB與線段BA是同一條線段，正確；射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線7、B【分析】正方

11、體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“心”是相對面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).9、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了

12、整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4n+m【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2n（mn）3m+2（nm+n）3m+4n2mm+4n，故答案為：4n+m【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,關(guān)鍵在于觀察圖形得出相應(yīng)的式子.12、【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求【詳解】由折疊可知：，24

13、，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算角的大小是解題的關(guān)鍵13、11【分析】將所求代數(shù)式變形再用整體代入法求值即可【詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【點(diǎn)睛】此題考查的是用整體代入法求代數(shù)式的值，找到所求代數(shù)式與已知等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】環(huán)形跑道中的追及問題：第一次追上的路程差恰好是一圈的長度，據(jù)此列方程即可求得答案.【詳解】設(shè)兩人同時同地同向跑y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得出：（360240）y400，解得：y ，答：兩人同時同地同向跑第一次相遇【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，環(huán)形跑道中的追及問題

14、就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度15、-1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：原式 ，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)，得到 ， ，解得： ，則原式 ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值是解題的關(guān)鍵16、90【分析】由折疊的性質(zhì)可知CFG=EFG=CFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知HFE=BFE，即可得出結(jié)果【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：GCFGEF，CFG=EFG=CFE，F(xiàn)H平分BFE，HFE=BFE，GFH=GFE+HFE=（CFE+B

15、FE）=180=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）乙；（2）頁；（3）當(dāng)超過頁小于頁時，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時，選擇乙合算【分析】（1）根據(jù)題意，直接進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)復(fù)印x頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出費(fèi)用相同時的頁數(shù)，然后進(jìn)行討論，即可得到答案【詳解】解：（1）復(fù)印不超過頁時，乙復(fù)印社的價格便宜，選擇乙復(fù)印社；故答案為：乙；（2）設(shè)復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同根據(jù)題意得，解得：答：當(dāng)超過頁

16、不超過頁時，復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同（3）設(shè)當(dāng)要復(fù)印超過頁的資料時，復(fù)印頁，收費(fèi)相同，根據(jù)題意得，解得：答：當(dāng)超過頁小于頁時，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時，選擇乙合算【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解注意分類思想的運(yùn)用18、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關(guān)系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+a1

17、00.19、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補(bǔ)角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關(guān)系，即可求出的度數(shù).【詳解】解：設(shè)，則，；，設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義，以及角度的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、；【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可【詳解】解：=將，代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵21、-ab，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡，再代入求值，即可【詳解】原式=2ab6a2+5a23ab+a2=ab，當(dāng)a=，b=1時，原式=-1=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的

18、化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵22、（1）（x+y）；（xy30）；（2）x+2y+30；（3）即實(shí)際調(diào)動后，（2）題中的具體人數(shù)是2人【分析】（1）由題意從第二車間調(diào)出y人到第一車間，根據(jù)兩車間原有的人數(shù)，即可表示出現(xiàn)在兩車間的人數(shù)；（2）用調(diào)動后第一車間的人數(shù)減去第二車間的人數(shù)，即可得出第一車間的人數(shù)比第二車間多的人數(shù)（3）根據(jù)題意第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達(dá)到1人，列出方程再代入計(jì)算即可解答.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為（x+y）人；第二車間的人數(shù)為（xy30）人故答案是：（x+y）；（xy30）；（2）根據(jù)題意，得（x+y）（xy30）x+2y+30（3）根據(jù)題意，得x+10y1則x110y，所以x+2y+30（110y）+2y+