陽江市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法中：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；射線AB和射線BA是同一條射線；0的相反數(shù)是它本身；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個2下列說法錯誤的有（ ）是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都

2、是次多項式；分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；為正整數(shù))；分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數(shù)，分式的值不變A個B個C個D個3已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)304分式與的最簡公分母是（ ）ABCD5如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（ ）A銳角B直角C鈍角D以上三種都可能6在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A2x-1+6x=3(3x+1)B2(x-1)+6x=3(3x+1)C2(x-1)

3、+x=3(3x+1)D(x-1)+x=3(3x+1)7若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為( )AB4C12D28當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為2，則a+b-11-a-b的值為A 16B 8C8D169下列等式變形，正確的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|10王老師在慶祝中華人民共和國成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號“立德樹人”方陣中，“打開的書本”生長出碩果累累的“知識樹”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個正方體的盒子，折疊后與“育”相對的字是（）A知B識C樹D教11若a

4、，b是有理數(shù)，且，則（ ）A可以是無理數(shù)B一定是負(fù)數(shù)C一定是有理數(shù)D一定是無理數(shù)12若a=-2020，則式子的值是（ ）A4036B4038C4040D4042二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知線段AB12cm，點(diǎn)N在AB上，NB2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為_cm 14整式的值是4，則的值是_15用科學(xué)記數(shù)法表示34 000 000，記為_16如果2x3ym+3與9x3y5是同類項，則m的值是_17如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值，

5、其中19（5分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達(dá)B地后在原地等貨車（1）求小轎車出發(fā)多長時間追上貨車？（2）當(dāng)兩車相距50km時，求小轎車行駛的時間？20（8分）若一個角的補(bǔ)角比他的余角的3倍多10度，求這個角的度數(shù)？21（10分）方程應(yīng)用題（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母一個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）某校七年級社會實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷

6、售情況，了解該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？22（10分）某中學(xué)組織七年級學(xué)生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學(xué)生沒有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學(xué)生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？2

7、3（12分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，平分，平分，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤【詳解】一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點(diǎn)不同；0的相反數(shù)是它本身，說法正確；兩點(diǎn)之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.2

8、、A【分析】根據(jù)多項式加減、分式方程無解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可【詳解】解：是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式，故正確；分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故錯誤；為正整數(shù))，故錯誤；分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數(shù)，分式的值不變，故錯誤，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的定義和性質(zhì)3、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，

9、本題得以解決【詳解】由題意可得，3x+2（30 x）100，故選：A【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程4、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法5、B【分析】由題意可得的補(bǔ)角為180-A，的余角為90-A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出A，即可解答【詳解】解：的補(bǔ)角為180-A，的余角為90-A180-A+（90-A）=180=90故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】去分母時一定不要

10、漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得. 2（x1）+6x=3（3x+1），故選B.7、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程即可求出a的值【詳解】3x+6=12，移項合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1故選B【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程8、A【解析】試題分析：當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為2，a+b+1=-2，a+b=-3，(a+b-1)(1-a-b)=（31）（1+3）=1故選A考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，

11、所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式即可解決【詳解】A、a0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式10、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，

12、可知：教與育是對面故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖相對面的特點(diǎn)，把正方體展開圖想象成原來的正方體，是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進(jìn)行舉反例證明.【詳解】A. 任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B. 不一定是負(fù)數(shù)，如：，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C. 一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D. 不一定是無理數(shù)，如：，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法

13、則是正確解題的關(guān)鍵.12、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行計算，再去掉絕對值符號相加即可【詳解】當(dāng)時，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM的長，再根據(jù)線段的和差即可求得答案【詳解】解：因?yàn)锳B12cm，M是AB中點(diǎn)，所以cm，因?yàn)镹B2cm，所以MN=MBBN=62=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先對所求式子進(jìn)行變形，然后將的值整體代入計算即可【詳

14、解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計算15、3.41【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.41故答案為：3.41【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、1【分析】根據(jù)同類項的意義

15、列方程計算【詳解】解：1x3ym+3與9x3y5是同類項，m+35，解得m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查同類項，解題突破口是根據(jù)同類項的意義列方程計算17、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1故答案為6.1【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】先去小括號，再去中括號得到化簡后的結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計算.【詳解】解：原式=，當(dāng) 時，原式.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式去括號的計算法則，是解題的關(guān)鍵.19、

16、（1）小轎車出發(fā)2小時追上貨車；（2）當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km【分析】（1）乙車追上甲車則兩車的路程相等，設(shè)時間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車出發(fā)后與甲車相距50km，在整個運(yùn)動過程中存在三種情況：乙車在追上甲車之前；乙車超過甲車且未到B地之前；乙車到達(dá)B地而甲車未到B地根據(jù)三種情況利用兩車路程之間的關(guān)系列方程即可求得【詳解】解：（1）設(shè)小轎車出發(fā)x小時追上貨車根據(jù)題意得：解得：答：小轎車出發(fā)2小時追上貨車 （2）設(shè)小轎車出發(fā)y小時與貨車相距50km當(dāng)小轎車出發(fā)后在追上貨車之前，兩車相距50km則有：解得：當(dāng)小轎車超過貨車且未到B地之前，兩車相距50km則有：解得：當(dāng)小

17、轎車到達(dá)B地而貨車未到B地，兩車相距50km則有：解得：綜上得：當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題為很常見的一元一次方程應(yīng)用題型，關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系，才能列出方程求解20、50度【分析】設(shè)這個角為x度，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個角為x度由題意得：180-x=3（90-x）+10解得：x=50 答：這個角為50度【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.21、（1）應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%

18、的預(yù)期目標(biāo)【分析】（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案（2）設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55x）名工人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意，得2000（55x）21200 x，解得，x25，55x30，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名（2）設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意，得120400+（120 x）10080500（1+45%），解得，x20，答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型22、（1）設(shè)原計劃租用45座客車5輛；（2）這批學(xué)生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算【分析】（1）設(shè)原計劃租用45座客車x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨(dú)租兩種客車所需的費(fèi)用，最后比較即可【詳解】解：（