南京鼓樓區(qū)寧海中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 (2016山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的

2、條數(shù)分別為( )A3,3,3B1,2,3C1,3,6D3,2,62下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()ABCD3在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）A1B2C3D44下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（ ）ABCD5用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為( )A5B6C7D862019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD7在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460

3、 000 000帕的鋼材將460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A46107B4.6109C4.6108D0.461098一張長方形紙片的長為m，寬為n（m3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）An2Bn（mn）Cn（m2n）D9若單項式與的和仍是單項式，則的值為（ ）A21BC29D10如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A1B2C3D611下列計算正確的是()Aaa2a2B(x3)2x5C(2a)24a2D(x+

4、1)2x2+112已知x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負(fù)數(shù)，則|x+y|的值有（）個A1B2C3D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13關(guān)于x的一元一次方程的解為x1，則a+m的值為_14某學(xué)校為了考察該校七年級同學(xué)的視力情況，從七年級的15個班共800名學(xué)生中，每班抽取了6名進行分析，在這個問題中，樣本容量為_15觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_16如圖，已知四個有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M、N、P、Q，且m + p = 0，則在m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是_17已知

5、直線AB和CD相交于O點，射線OECD于O，且BOE25則AOC的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)， 從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等求前個臺階上的數(shù)的和；求第個臺階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由19（5分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3ab(不要求寫畫法)20（8分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，（1）請問第個點陣中的點的個數(shù)_（2）

6、猜想第個點陣中的點的個數(shù)_（3）若已知點陣中點的個數(shù)為，問這個點陣是第幾個?21（10分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2, 分別表示數(shù)，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求當(dāng)點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時，它們運動的時間.22（10分）（1）計算：；（2）計算：；

7、（3）計算：；（4）解方程：23（12分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線故選

8、C.2、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B3、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答【詳解】兩點確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵4、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.5、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體故選C6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方

9、法即可求解【詳解】，故選C【點睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法7、C【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進行求解即可【詳解】460 000 0004.61故選：C【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關(guān)鍵8、A【分析】由折疊可得，AFABCDGDn，進而得到FGm1n，AGDFmn，由折疊可得，DPDF（mn），AMAG（mn），即可得到MPADAMDPm1（mn）n，再根據(jù)MNPQn，即可得出長方形MNQP的面積為n1【詳解】解：由折疊可得，AFABCDGDn，F(xiàn)Gm1n，AGDFmn，由折疊可得，DPDF（mn），AMAG（mn），MPADAMDPm1（mn

10、）n，又MNABn，長方形MNQP的面積為n1，故選A【點睛】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等9、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：單項式與的和仍是單項式，解得，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應(yīng)該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數(shù)，相加后比較即可【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；4和3是相對的兩個面，2+（2）0，0+11，4

11、+31，原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是1故選：A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題11、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案【詳解】A、aa2a3，故此選項錯誤；B、(x3)2x6，故此選項錯誤；C、(2a)24a2，正確；D、(x+1)2x2+2x+1，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與減法的計算法則、以及整數(shù)的定義可得

12、x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，依此可求|x+y|的值有幾個【詳解】解：x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負(fù)數(shù)，x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，|x+y|9或6，一共2個故選：B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義,求出x、y的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義得出a21，求出a，再把x1代入方程2x+m4得出2+m4，求出方程的解即可【詳解】方程是關(guān)于x的一元一次方程，a21，解得：a3，把x1代入一元一次方程2x+m4得：2+m4，解得：m2，a+m3+21，故答

13、案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關(guān)鍵14、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以每班6人乘以15個班可得【詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1【點睛】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵15、 【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個數(shù)為： 故答案為點睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的

14、平方，寫出第個數(shù)即可16、q【分析】根據(jù)題意得到m與p互為相反數(shù)，且中點為坐標(biāo)原點，即可找出絕對值最小的數(shù)【詳解】解：m + p = 0，m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點為坐標(biāo)原點，且易知原點最靠近點Q，根據(jù)絕對值的幾何意義知：絕對值最小的數(shù)是q故答案為：q【點睛】此題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握相關(guān)定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵17、65或115【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補角的定義、對頂角相等和垂線定義求得AOC的度數(shù)【詳解】分兩種情況：如圖1，OECD，COE90又BOE25，BOC115，AOC18011565如圖2，OECD，DOE90BOD90+25115，又

15、直線AB和CD相交于O點，AOCBOD115故答案為：65或115【點睛】考查了垂線、對頂角、鄰補角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）；（3）能，n=1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；（2）根據(jù)“任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據(jù)題意可知臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項中含四個數(shù)有組，然后根據(jù)為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對應(yīng)的方程即可求出x的值，從而求出n的值【詳解】解: 由題意得解得：能解答如下:由題意知：臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項

16、中含四個數(shù)有組為奇數(shù)，有兩種情況解得:解得(不合題意，舍去)【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵19、3ab【解析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE3ab.【點睛】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關(guān)鍵.20、（1）17；（2）4n1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點數(shù)分別是1，5，9，11，再由這組數(shù)的每一個數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個點陣中的點的個數(shù)；故可得到第個點陣中的點的個數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個點

17、陣中的點的個數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點的個數(shù)為17的點陣為第x個，列方程，解此方程即得答案【詳解】（1）由點陣圖形可得它們的點的個數(shù)分別為：1，5，9，11，并得出以下規(guī)律：第一個點數(shù)：114（11）第二個點數(shù)：514（21）第三個點數(shù)：914（11）第四個點數(shù)：1114（41）因此可得：第n個點數(shù)：14（n1）4n1故第個點陣中的點的個數(shù)45-1=17；故答案為：17；（2）第n個點數(shù)：s4n1，故填：4n1；（1）設(shè)這個點陣是x個，根據(jù)（2）得：4x117解得：x2答：這個點陣是第2個【點睛】此題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納問題規(guī)律的能力關(guān)鍵是通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個點數(shù)：14（n1

18、）這個規(guī)律21、 (1) 線段的長為8;(2)時，點對應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1) 由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據(jù)題意設(shè)點對應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點在點左側(cè)時以及當(dāng)點在點右側(cè)時列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運動時間為秒時重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進行分析;(4)由題意設(shè)運動時間為秒時，,分當(dāng)點在點左側(cè)時以及當(dāng)點在點右側(cè)時進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)值為（）當(dāng)點在點左側(cè)時，因為所以解得（）當(dāng)點在點右側(cè)時因為所以解得答：時，點對應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運動時間為秒時，重合點對應(yīng)數(shù)值表示為，點對應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設(shè)運動時間為秒時，,（）當(dāng)點在點左側(cè)時，由（3）有解得：（）當(dāng)點在點右側(cè)時答：運動時間為4或12小時，.【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，