那曲市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，等邊中，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD2已知銳角，鈍角，趙，錢(qián)，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5，22，51.5，72，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A68.5B22C51.5D723下列方程中，是一元一次方程的是ABCD4下列說(shuō)法正確的是（ ）A射線(xiàn)PA和射線(xiàn)AP是同一條射線(xiàn)B兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短C延長(zhǎng)射線(xiàn)APD過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)5某次足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（ ）A兩

3、勝一負(fù)B一勝兩平C五平一負(fù)D一勝一平一負(fù)62018年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn)，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買(mǎi)賣(mài)中，商家（）A虧損8元B賺了12元C虧損了12元D不虧不損8下列說(shuō)法中,正確的是（ ）A一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)B一條直線(xiàn)就是一個(gè)平角C若，則點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)D兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于9有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|ab|+a的結(jié)果為（）AbBbC2abD2ab10上午，時(shí)鐘上分針與

4、時(shí)針之間的夾角為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算_12點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，若BC=2，則AC等于_13多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)14若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)度15已知，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，且，則_.16如圖所示，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分BOC, COE90，若AOC40，則DOE_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知COB4AOC，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度數(shù)18（8分）計(jì)算(1)32()36()3(2)19（8分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾

5、克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一件夾克送一件T恤；夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)夾克30件，T恤x件（x30）（1）若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案、方案哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由20（8分）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，OD是的平分線(xiàn)求和的度數(shù)是的

6、平分線(xiàn)嗎？為什么？請(qǐng)直接寫(xiě)出的余角為_(kāi)，補(bǔ)角為_(kāi)21（8分）計(jì)算（1）36（）+（2）3（2）12（3）3+|5|22（10分）如圖，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線(xiàn)向左運(yùn)動(dòng)（在線(xiàn)段上，在線(xiàn)段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）若、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)23（10分）如圖，線(xiàn)段，點(diǎn) E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x， CD= x；所以AC= x又因?yàn)辄c(diǎn) E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)

7、，所以AE=AB=2x， FC= CD= x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程 =14解方程得 ；所以，AC= 24（12分）（1）已知：為線(xiàn)段的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上，且，求：線(xiàn)段的長(zhǎng)度 （2）如圖，已知是直線(xiàn)上一點(diǎn)，是一條射線(xiàn)，平分，在內(nèi)，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證ABDBCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABC是等邊三角形，ABBC，ABDC，又BDCE，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABECBE60，ABEBAD60，APEABEBAD60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形

8、的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來(lái)為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}2、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0小于直角（90）的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷【詳解】解：銳角是大于0小于90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，090，90180，22.567.5，滿(mǎn)足題意的角只有51.5，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0小于90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角3、C【分析】一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知

9、數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇【詳解】A是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B是含有一個(gè)未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)射線(xiàn)的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷【詳解】解：A、射線(xiàn)PA的端點(diǎn)是P，射線(xiàn)AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線(xiàn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間，

10、線(xiàn)段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線(xiàn)是無(wú)限的，不用延長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了射線(xiàn)的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題意，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y(x，y均是非負(fù)整數(shù))，則有y=5-3x，且0y3，由此即可求得x、y的值【詳解】由已知易得：每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，該球隊(duì)小組賽共積5分，y=5-3x，又0y3，05-3x3，x、y都是非負(fù)整數(shù)，x=1，y=2，即該隊(duì)在小組賽勝一場(chǎng)，平二場(chǎng)，故選：B【點(diǎn)睛】讀懂題意，設(shè)該隊(duì)

11、在小組賽中勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，知道每支球隊(duì)在小組賽要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0y3是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為： .故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】試題分析：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：x(125%

12、)90，解得：x72，所以盈利了907218（元）設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y(125%)90，解得：y120，所以虧損了1209030元，所以?xún)杉路还蔡潛p了301812（元）故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價(jià)，知道了進(jìn)價(jià)，就可求出總盈虧8、A【分析】動(dòng)手操作可對(duì)A判斷，根據(jù)角的定義可對(duì)B判斷，舉反例，可對(duì)C、D判斷.【詳解】A.把繩子對(duì)折，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確；B.角是有頂點(diǎn)的，直線(xiàn)沒(méi)有頂點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果點(diǎn)B不在線(xiàn)段AC上，則點(diǎn)B就不是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 兩個(gè)銳角的度數(shù)和不一定大于，如：

13、一個(gè)為10，另一個(gè)為5，和就小于，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有線(xiàn)段的中點(diǎn)、角的概念等，主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力9、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a0b，且|a|b|，所以原式=b-a +a=b故選A.10、B【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30，在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.530=105故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，

14、求出算式的值是多少即可【詳解】解：()201922019=()22019=（-1）2019=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）12、3或1【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線(xiàn)段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外【詳解】解：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線(xiàn)段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=3第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=33=3故填3或1考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；

15、數(shù)軸13、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項(xiàng)式的二次項(xiàng)為，多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)，正確確定多項(xiàng)式的每項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號(hào)要帶上.14、1【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=200，解得：x=1，故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，

16、關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角15、3或1【分析】分類(lèi)討論：C在線(xiàn)段AB上，C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉16、20【解析】求出BOC=140，根據(jù)OD平分BOC得出COD=BOC，求出COD=

17、70，根據(jù)DOE=COE-COD求出即可.【詳解】O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=20，故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵是能求出各個(gè)角的度數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、120【分析】設(shè)AOCx，則BOC4x，再用x表示出，根據(jù)CODAODAOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果【詳解】解：設(shè)AOCx，則BOC4x，AOBAOCBOC5x，OD平分AOB，AODAOBx，CODAODAOC，xx36， x24，AOB5x

18、524120【點(diǎn)睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過(guò)角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值18、 (1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算.【詳解】（1）32()36()3=-9-+=；（2）= =【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；注意運(yùn)算需細(xì)心19、（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）按方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）此種購(gòu)買(mǎi)方案更為省錢(qián)【解析】試

19、題分析：（1）該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款30100=3000；T恤需付款50（x30）；若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款3010080%=2400；T恤需付款5080%x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元），按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案購(gòu)買(mǎi)夾克30件，再按方案只需購(gòu)買(mǎi)T恤10件，此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400（元）試題解析：解：（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）當(dāng)x=4

20、0，按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元）；按方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），所以按方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）先按方案購(gòu)買(mǎi)夾克30件，再按方案購(gòu)買(mǎi)T恤10件更為省錢(qián)理由如下：先按方案購(gòu)買(mǎi)夾克30件所需費(fèi)用=3000，按方案購(gòu)買(mǎi)T恤10件的費(fèi)用=5080%10=400，所以總費(fèi)用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購(gòu)買(mǎi)方案更為省錢(qián)點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系也考查了求代數(shù)式的值20、（1），；（2）OE是的平分線(xiàn)，理由見(jiàn)詳解；（3）和；【分

21、析】（1）根據(jù) 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角求出的度數(shù)，即可進(jìn)行判斷；（3）根據(jù)的度數(shù)確定其余角和補(bǔ)角【詳解】解：，；是的平分線(xiàn)，；（2）OE是的平分線(xiàn)，理由如下：，是的平分線(xiàn)；的余角為和，補(bǔ)角為故答案為和；【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線(xiàn)的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律計(jì)算乘法和乘方，再計(jì)算加減即可；（2）先算乘方，后算絕對(duì)值，再算乘除，最后計(jì)算加減即可【詳解】解：（1）原式36+36+368，27+30+38，3335，2；

22、（2）原式1+27+55，1+27+25，1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD2PC，再由已知條件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進(jìn)行解答；（4）由題設(shè)畫(huà)出圖示，根據(jù)AQBQPQ求得AQPQBQ；然后求得APBQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）

23、故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）（2）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以PC=（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以AP=cm（3）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD