4.7用運(yùn)動定律解決問題二

1、2022/9/52022/9/51如果一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則這個物體就處于平衡狀態(tài)。2在共點力作用下物體的平衡條件是合力為0。3物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，叫超重。4物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象，叫失重。2022/9/52022/9/5自學(xué)教材1平衡狀態(tài)物體在力的作用下保持 或 的狀態(tài)。2平衡條件在共點力作用下，物體的平衡條件是 。靜止勻速直線運(yùn)動合力為02022/9/5重點詮釋 1對靜止?fàn)顟B(tài)的理解 靜止與速度v0不是一回事。物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明v0，a0，兩者同時成立。若僅是v0，a0，如自由下落

2、開始時刻的物體，并非處于平衡狀態(tài)。 2平衡狀態(tài)與運(yùn)動狀態(tài)的關(guān)系 平衡狀態(tài)是運(yùn)動狀態(tài)的一種，平衡狀態(tài)是指物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。2022/9/52022/9/5 4共點力平衡的幾種常見類型 (1)物體受兩個力平衡時，這兩個力等大反向，是一對平衡力。 (2)物體受三個力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向。 (3)物體受三個以上的力平衡時，其中任意一個力與另外幾個力的合力等大反向。2022/9/5 5解題方法 處理共點力的平衡問題時正確的受力分析是關(guān)鍵。當(dāng)物體受三個力(不平行)而平衡時，這三個力一定是共點力，常用以下兩種方法處理問題： (1)三角形法： 根據(jù)平衡條件，任兩個力的合

3、力與第三個力等大反向，把三個力放于同一個三角形中，三條邊對應(yīng)三個力，再利用幾何知識求解。 三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，這種方法一般用來討論動態(tài)平衡問題較為方便。 2022/9/52022/9/5 特別提醒物體受多個力平衡時，我們可以通過求出其中幾個力的合力，將多個力的平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡或三力平衡問題。2022/9/51下列物體中不處于平衡狀態(tài)的是()A靜止在粗糙斜面上的物體B沿粗糙斜面勻速下滑的物體C在平直路面上勻速行駛的汽車D做自由落體運(yùn)動的物體在剛開始下落的瞬間2022/9/5解析：在共點力作用下處于平衡狀態(tài)的物體，必然同時具備兩個特點：從運(yùn)動狀態(tài)來說，物體保持靜止或勻速運(yùn)動狀

4、態(tài)，加速度為零；從受力情況來說，合力為零。因此，判斷物體是否處于平衡狀態(tài)可以有兩種方法：一種是根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)看運(yùn)動狀態(tài)是不是不變，加速度是不是為零；另一種是根據(jù)物體的受力情況，看合力是不是為零。顯然，靜止在粗糙斜面上或沿粗糙斜面勻速下滑的物體和勻速行駛的汽車都處于平衡狀態(tài)。而做自由落體運(yùn)動的物體在剛開始下落時，盡管速度v0，但加速度ag0，合力FG0，不處于平衡狀態(tài)，故選D。答案：D2022/9/5 1超重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦? 物體所受重力的現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生條件：物體具有 的加速度。 2失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦? 物體所受重力的現(xiàn)象

5、。自學(xué)教材大于小于向上2022/9/5 (2)產(chǎn)生條件：物體具有 的加速度。 (3)完全失重 定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦? 的狀態(tài)。 產(chǎn)生條件：a ，方向 。 向下等于零豎直向下g2022/9/5重點詮釋 1視重 當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力。超重與失重不是重力本身變了，而是物體對豎直懸繩的拉力或?qū)λ街С治锏膲毫Πl(fā)生了變化，即“視重”變化了。若彈力大于重力是超重，反之是失重。2022/9/52超重、失重的分析特征狀態(tài)加速度方向視重(F)與重力關(guān)系運(yùn)動情況受力圖超重向上Fm(ga) m

6、g向上加速，向下減速失重向下Fm(ga) mg向下加速，向上減速2022/9/5特征狀態(tài)加速度方向視重(F)與重力關(guān)系運(yùn)動情況受力圖完全失重ag向下F0自由落體運(yùn)動、拋體運(yùn)動、正常運(yùn)行的衛(wèi)星等2022/9/5 特別提醒 (1)從牛頓第二定律可以知道，加速度方向是超、失重判斷的關(guān)鍵，若加速度方向向上(包括斜向上)，物體處于超重狀態(tài)；若加速度方向向下(包括斜向下)，物體處于失重狀態(tài)。 (2)物體處于超重狀態(tài)，它的加速度不一定豎直向上，但加速度一定有豎直向上的分量；同理處于失重狀態(tài)的物體，其加速度方向不一定豎直向下，但一定有豎直向下的分量。2022/9/52小丁同學(xué)在地面上最多能舉起60 kg的重物

7、，重力加速度g10 m/s2，小丁同學(xué)站在正以加速度5 m/s2上升的升降機(jī)中最多能舉起的重物為()A.40 kg B.30 kgC.60 kg D.50 kg解析：升降機(jī)以加速度為5 m/s2勻加速上升，重物在豎直方向有加速度，會出現(xiàn)超重現(xiàn)象，可知C錯；在地面上最多能舉起60 kg的重物，可知小丁對重物豎直方向的最大作用力F600 N，對重物應(yīng)用牛頓第二定律有Fm1gm1a，解得m140 kg。答案：A2022/9/52022/9/5 例1在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖471所示。儀器中一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個金屬球。無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的

8、風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度。風(fēng)力越大，偏角越大。通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力。那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角之間有什么樣的關(guān)系呢？圖4712022/9/5 解析取金屬球為研究對象，有風(fēng)時，它受到三個力的作用：重力mg、水平方向的風(fēng)力F和金屬絲的拉力FT，如圖所示。這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個力的合力為零。根據(jù)任意兩力的合力與第三個力等大反向求解，可以根據(jù)力的三角形定則求解，也可以用正交分解法求解。 思路點撥金屬球處于三力平衡狀態(tài)，可以應(yīng)用分解法，合成法和正交分解法求解。2022/9/5 法一：力的合成法 如圖甲所示，風(fēng)力F和拉力

9、FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得Fmgtan 2022/9/5 法二：力的分解法 重力有兩個作用效果：使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得 FFmgtan 法三：正交分解法 以金屬球為坐標(biāo)原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立坐標(biāo)系，如圖丙所示。由水平方向的合力F合x和豎直方向的合力F合y分別等于零，即2022/9/5 F合xFTsin F0 F合yFTcos mg0 解得Fmgtan 由所得結(jié)果可見，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時，風(fēng)力F只跟偏角有關(guān)。因此，偏角的大小就可以指示出風(fēng)力的大小。 答案Fmgta

10、n 2022/9/5 對于共點力作用下物體的平衡問題的求解可以采取多種方法，一般情況下，物體受三力平衡時多采用合成法或分解法。物體受三個以上的力平衡時，多采用正交分解。 借題發(fā)揮2022/9/51在固定的斜面上有一質(zhì)量為m2 kg的物體，如圖472所示，當(dāng)用水平力F20 N推物體時，物體沿斜面勻速上滑，若30，求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。(保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)圖472解析：對物體受力分析如圖所示，由平衡條件得：2022/9/5答案：0.272022/9/5 例2質(zhì)量為60 kg的人站在升降機(jī)中的體重計上，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動時，體重計的讀數(shù)是多少？處于什么狀態(tài)？(g10 m

11、/s2)(1)升降機(jī)勻速上升；(2)升降機(jī)以3 m/s2的加速度加速上升；(3)升降機(jī)以4 m/s2的加速度加速下降。2022/9/5 解析人站在升降機(jī)中的體重計上，受力情況如圖所示。 (1)當(dāng)升降機(jī)勻速上升時，由牛頓第二定律得： F合FNG0， 所以人受到的支持力FNGmg600 N。 根據(jù)牛頓第三定律得，人對體重計的壓力就等于體重計的示數(shù)，即600 N。處于平衡狀態(tài)。2022/9/5 (2)當(dāng)升降機(jī)以3 m/s2的加速度加速上升時，由牛頓第二定律得：FNGma， FNmaGm(ga)780 N。 由牛頓第三定律得，此時體重計的示數(shù)為780 N，大于人的重力，人處于超重狀態(tài)。2022/9/5

12、 (3)當(dāng)升降機(jī)以4 m/s2的加速度加速下降時，由牛頓第二定律得：GFNma， FNGmam(ga)360 N， 由牛頓第三定律得，此時體重計的示數(shù)為360 N，小于人的重力600 N，人處于失重狀態(tài)。 答案(1)600 N平衡狀態(tài)(2)780 N超重狀態(tài)(3)360 N失重狀態(tài)2022/9/5 (1)利用牛頓第二定律列方程時，一般以a方向為正方向，則加速度方向的力減去與加速度方向相反的力即為合力。 (2)判斷超重、失重現(xiàn)象，其關(guān)鍵是看加速度的方向，而不是運(yùn)動方向。 借題發(fā)揮2022/9/52如圖473所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為，兩底角為和，a、b為光滑斜面上質(zhì)量均為m的小木塊?，F(xiàn)釋放a、b后，