北師大版八年級(jí)上第四章 一次函數(shù) 單元檢測試卷及答案 (40)(公開課)

1、第六章一次函數(shù)水平測試卷(二)一、選擇題（每題3分，共30分）1在函數(shù)yx3中，自變量x的取值范圍是（）A.x3B.x3C.x3D.x3留10分鐘,繼續(xù)騎了5分鐘到家.下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離家的距離2下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x增大而減小的是()Ay=2xBy=2x+5Cy=3Dy=x2+2x1x3點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y20Cy1y2Dy1y2,4小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家行駛了5分鐘后，因故停s(千米)與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系().第4題

2、圖5如圖，一個(gè)蓄水桶，60分鐘可將一滿桶水放干其中，水位h（cm）隨著放水時(shí)間t（分）的變化而變化h與t的函數(shù)的大致圖像為（）第5題圖6.打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）1第6題圖7已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0），x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是（）A、x0C、x0D、x1xy2312011021328.已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且滿足=k,則一次函數(shù)y=kx+(1+k)的圖bcabac

3、acb象一定經(jīng)過()A、第一、二、三象限B、第二、四象限C、第一象限D(zhuǎn)、第二象限9.如圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時(shí)間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的（）hhhhOtOtOtOt第9題圖ABC10如圖，在平行四邊形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與AD、AP所圍成的圖形的面積為y，y隨x的變化而變化。在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()第10題圖11如圖所示：邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小

4、正方形沿該水2平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應(yīng)為（）（第11題圖）SSSSOtOtOtOt12已知點(diǎn)A，0031，B0，C3，AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E，則直線AE3yx2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）yx23二、填空題（每題3分，共30分）y3x1y3x213、函數(shù)y12x3中，自變量x的取值范圍是.14、如圖，一次函數(shù)yx5的圖象經(jīng)過點(diǎn)Pa,b和Qc,d，則acdbcd的值為_.第14題圖15、已知直線l經(jīng)過第一、二、四象限，則其解析式可以為（寫出一個(gè)即可）16、已知y與x成反比例，并且當(dāng)x2時(shí)，y1，則當(dāng)y

5、12時(shí)x的值是_17、甲、乙兩個(gè)水桶內(nèi)水面的高度y（cm）與放水（或注水）的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)兩個(gè)水桶內(nèi)水面高度相同時(shí)，x約為_分.（精確到0.1分）18、有一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是（任寫出一個(gè)）.第17題圖319、如圖，已知函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P,則ykxyaxb根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是.第19題圖三、解答題（本大題共60分）20為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來水公司特制定了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用水量，x(噸)與應(yīng)付水費(fèi)(元)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)求出當(dāng)月用水量不超過5噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

6、；(2)某居民某月用水量為8噸，求應(yīng)付的水費(fèi)是多少?第20題圖21已知直線y2x1（1）求已知直線y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線ykxb與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b422如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合。設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2.第22題圖（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x2，3.5時(shí)，y分別是多少？（3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長時(shí)間？AD1100B1C0L23如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（4，1）.（1）若P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)

7、p=_時(shí)，PAB的周長最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=_時(shí)，四邊形ABDC的周長最短；（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請問：是否存在這樣的點(diǎn)M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=_,n=_（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由.第23題圖524、某廠生產(chǎn)一種零件，每個(gè)成本為40元，銷售單價(jià)為60元.該廠為了鼓勵(lì)客戶購買，決定當(dāng)一次購買零件超過100個(gè)時(shí)，多購買一個(gè)，全部零件的銷售單價(jià)均降低0.02元，但不能低于51元.（1）當(dāng)一次購買多少個(gè)零件時(shí)，銷售單價(jià)恰為51元？（2）設(shè)一次購買零件x個(gè)時(shí)，銷售單價(jià)為y元

8、，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)客戶一次購買500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少？當(dāng)客戶一次購買1000個(gè)零碎件時(shí)，利潤又是多少？（利潤=售價(jià)成本）.25、已知一次函數(shù)y=3+m(Om1)的圖象為直線l，直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得直線l，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，1)、B(3，1)、C(O，2)(1)直線AC的解析式為_，直線l的解析式為_(可以含m)；(2)如圖，l、l分別與ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時(shí)，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化?并簡要說明理由；(3)將(2)中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；(4)若m

9、=1，當(dāng)ABC分別沿直線y=x與y=3x平移時(shí)，判斷ABC介于直線l，l之間部分的面積是否改變?若不變請指出來若改變請寫出面積變化的范圍(不必說明理由)第25題圖626.某住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等.信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價(jià)格（元）兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)30.420.130.2凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍.設(shè)購買楊樹、柳樹分別為x株、y株.(1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)若購買這三種樹苗的總費(fèi)用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住

10、宅小區(qū)的空氣7y2參考答案一、ABADCDDDBAAD二、13x3；1425；15y=x+1（答案不唯一）；164；172.7（2.6、2.8亦可）；2x418y=x+3；19三、20解：(1)當(dāng)0 x5時(shí)，設(shè)y=kx，由x=5時(shí)，y=5得5=5k，k=1，0 x5時(shí)，y=x(2)當(dāng)x5時(shí)，設(shè)y=k1x+6，由圖象可知5=5k1+bl2.5=10k1+bk1=1.5b=2.5當(dāng)x5時(shí)，y=1.5x2.5當(dāng)x=8時(shí)，y=1.582.5=9.5(元)21解：（1）令x0，y2011，直線與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）A1（2）直線ykxb與直線y2x1關(guān)于y軸對稱，兩直線的交點(diǎn)為（0，）b1在直線

11、y2x1上到一點(diǎn)B（1，3），則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B（1，3）在直線ykxb上，3k1k222（1）y2x2（2）8；24.5；（3）5秒23（1）7;（2）5;（3）存在使四邊形ABMN周長最短的點(diǎn)M、N，m=5,n=5.242324（1）設(shè)當(dāng)一次購買x個(gè)零件時(shí)，銷售單價(jià)為51元，則（x100）0.02=6051，解得x=550.答：當(dāng)一次購買550個(gè)零件時(shí)，銷售單價(jià)為51元.（2）當(dāng)0 x100時(shí)，y=60；當(dāng)100 x550時(shí)，y=620.02x；當(dāng)x550時(shí)，y=51.（3）當(dāng)x=500時(shí)，利潤為（620.02500）50040500=6000（元）.當(dāng)x=1000時(shí)，利潤為1000（5140）=11000（元）.答：當(dāng)一次購買500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得利潤為6000元；當(dāng)一次購買1000個(gè)零件時(shí)，該廠獲得利潤11000元.25.(1)y=3x+2y=3xm；(2)不變的量有：四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)不變，理由略；梯形EFGH中位線長度不變(或EF+GH不變)，理由略8(3)S=4343m0m10s33；(4)沿y=3x平移時(shí)，面積不變；沿y=x平移時(shí)，面積改