人教版四年級下冊小學數學三角形內角和（教案）

1、三角形內角和教案教學目標： 1.結合學生經驗，進一步驗證三角形內角和等于180的道理。 通過動手操作拼、折、算等直觀操作活動，發(fā)展動手操作、觀察比較的能力，并感受運用從特殊到一般的歸納推理策略，發(fā)現規(guī)律，并運用規(guī)律來解決一些簡單的實際問題。 在辨析過程中，讓學生體會數學探究的嚴謹。 教學重點： 進一步驗證三角形內角和為180。 教學難點： 感受運用從特殊到一般的歸納推理策略，發(fā)現方法之間的聯系課前準備：復習量角，量出作業(yè)紙上三角形每個角的度數。一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題1、請看，這是一個什么圖形？（生：三角形）三角形有三個角，它們都在三角形的內部，所以我們稱它們?yōu)槿切蔚娜齻€內角【板書：內角】。誰

2、能說說三角形按照角來分可以分成哪幾類？【根據回答貼】。這三種三角形包含了所有的三角形【大括號】。2、猜謎導入：今天老師給你們帶來幾個三角形朋友，我們來猜一猜他們是什么三角形？請看第一組（第二組）：這三個是什么三角形？（生：直角/鈍角三角形）為什么？我們看他有沒有猜對。接下去我們來看第三組：這三個是什么三角形？（生：銳角三角形？都有可能）它有可能是？3、揭秘設疑：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，我們能判斷出來是哪種三角形嗎？（生：不能）?？磥碓谝粋€三角形中，可以有2個或者3個銳角，但是只能有一個直角或一個

3、鈍角。那為什么畫不出有兩個直角或有兩個鈍角的三角形呢？三角形的這三個內角究竟存在什么奧秘呢？今天就讓我們一起來研究三角形的內角【板書】二、引導探究，解決問題1、關于三角形的三個內角，除了我們已經學過的知識外，你還知道哪方面的知識？2、剛才有同學說三角形的內角和是180度，真的是這樣嗎？是不是所有的三角形的內角和都是180度呢？ 你有什么辦法可以知道三角形的內角和是多少度？（用量角器測量，計算）。（1）測量的方法我們可以用測量的方法來知道三角形的內角和【板書：測量】剛才我讓同學們測量了作業(yè)紙上的幾個三角形的度數，請把作業(yè)紙拿出來。誰愿意來匯報一下你測量的結果？（根據回答記錄不同答案，每個3個答案

4、）。同樣的三角形為什么有這么多不同的答案呢？到底哪個是正確的呢？我們一起來量一量吧。這個180度現在還只是一個近似值，我們要去求證它，你能不能想到別的不用測量的方法？（2）剪拼的方法老師在每張桌上放了一些圖形和工具，請同桌兩人合作，利用這些圖形和工具來驗證一下三角形的內角和是不是180度。（為了表述方便，在開始前請給桌上的三角形標上序號）然后先自己思考，再同桌交流討論一下。（學生匯報）你們聽明白了嗎？他是不是這樣做的？【課件演示】把三角形的三個內角湊在一起拼成了一個平角，以此來求證三角形的內角和的。但是這種方法把我們的三角形也給剪碎了。（3）折拼的方法不剪能不能證明三角形的內角和是180度？（

5、學生操作反饋）他利用了折拼的方法來證明【板書：折拼】（4）演繹 老師這里還有一個圖形，我們一起來看一看。這三條線段圍成了一個三角形，這三個角是三角形的三個內角【標上顏色】。我把下面的這條線段向上平移，這兩個角和哪個角相等？我一直移一直移，最后變成了這個樣子?，F在這個紅色的內角和哪個角度數相等？藍色的內角呢？黃色的內角呢？這三個角正好組成了一個平角。所以我們再一次證明了三角形的內角和是180度。（5）歸納小結出示各種大小形狀的直角三角形，他們的內角和都是180度，為什么？老師給你們一個提示【出示虛線】?，F在你們知道為什么了嗎？說明，不同大小、不同形狀的所有直角三角形，它的內角和都是180度。那么

6、銳角三角形呢？它們的內角和是多少度？為什么呢？你能像剛才直角三角形那樣，通過組合或者切分，得出結論嗎？（提示：沿著三角形內部的高都可以把它們切割成兩個直角三角形。）說明，不同大小、不同形狀的所有銳角三角形，它的內角和也都是180度。那么鈍角三角形呢？所有這三類三角形的內角和都等于180度，那現在我們可不可以自信的理直氣壯的說三角形的內角和是180度了？今天我們先有了猜想再去驗證它，這就是一種科學的研究問題的方法。3、解釋課前問題我們知道了三角形的內角和是180度，那么用這個內角和的知識我們現在能解釋課前的問題了嗎？為什么。4、拓展延伸三角形的內角和是180度最先是有法國的數學家帕斯卡發(fā)現的，我們一起來了解一下帕斯卡。帕斯卡12歲時就發(fā)現三角形內角和是180度，我們同學有些還沒到12歲，看看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現。總結