湖南省長沙市青竹湖湘一九年級4月周測試卷二 Word版無答案

1、 PAGE 82017-2018-2 青竹湖湘一初三第二學(xué)期周測試卷二數(shù)學(xué)2018 年 4 月一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合 題意的選項，本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分）1. 計算32 的結(jié)果是（A. 9B. -9）C. 6D. -62. 下列運算正確的是（）A. 2a2 3a3 6a6B. 2xa xa 3x 2a 2C. 2a3 6a3D. a5 a4 a下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（）ABCD已知三角形的兩邊長分別為 3cm 和 8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）4cmB. 5cmC. 6

2、cmD. 13cm ABCD6.在一次獻愛心的捐贈活動中，某班 45 名同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）51051510在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 30，35B. 50，35C. 50，50D. 15，507.下列命題中，正確命題的序號是（）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形對角線相等的四邊形是矩形三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等A. B. C. D. 8.關(guān)于 x 的方程 x2 mx 1 0 根的情況是（）有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根D. 不能確定的9.

3、如圖，將三角尺的直角頂點放在直線 a 上， a b, 1 50, 2 60，則3 的度數(shù)為（）A. 50B. 60C. 70D. 8010.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線OA 過點2,1，直線OA 與 x 軸的夾角為，則tan的值是（）第 9 題第 10 題第 11 題第 12 題11.如圖， O 的半徑為 2，點 A 為O 上一點，半徑OD 弦 BC 于 D ，如果BAC 60 ，那么OD 的長是（）3A. 1B.3C.2D. 2B12.拋物線 y ax2 bx c 交 x 軸于 A 、B 兩點，交 y 軸于C 點，其中2 h 1, 1 x 0 ，下 列 結(jié) 論 abc 0； 4a

4、 b2a b 0； 4a c 0； 若 OC OB ， 則a 1 c 1 0 ，正確的為（）A. B. C. D. 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13. 分解因式： y4 4 y2 4 y = 。若一個正多邊形的一個外角是 40，則這個正多邊形的邊數(shù)是 。已知扇形的圓心角為120 ，弧長為 2，則它的半徑為 。若關(guān)于 x 的方程 x m 2 有解，且它的解是非負數(shù)，則 m 的取值范圍是。x 1如圖，AB 是半圓O 的直徑，C 是半圓上一點，AB 10, BC 6 ，過O 作OE AB 交 AC于點 E ，則OE 的長為 。17 題圖18 題圖如圖，直線 y kx 4

5、與 x, y 軸分別交于 A, B 兩點，以O(shè)B 為邊在 y 軸左側(cè)作等邊三角形 OBC ，將 OBC 沿 y 軸翻折后，點 C 的對應(yīng)點 C 恰好落在直線 AB 上，則 k 的值為 。三、解答題（本題共 8 小題，其中第 19、20 題 6 分，第 21、22 題 8 分，第 23、24 題 9 分，第 25、26 題 10 分，共 66 分）21. 湘一九年級開展了“讀一本好書”的活動，通過抽樣對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（

6、1）計算 m = ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲劇”類所占的百分比為 ；類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其它6合計m1（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率。22、如圖,一艘船上午 9 時在 A 處望見燈塔 E 在北偏東60方向上，此船沿正東方向以每小時 30 海里的速度航行，11 時到達 B 處，在 B 處測得燈塔 E 在北偏東15方向上。（1）求AEB 的度數(shù)；（2）已知燈塔 E 周圍 40 海里內(nèi)有暗礁，問：此船繼續(xù)向東方向航行，有無觸礁危險？

7、（保留根號）超市以 30 元/千克的價格購進一批新疆和田玉棗，如果以 35 元/千克的價格銷售，那么每天可售出 300 千克；如果以 40 元/千克的價格銷售，那么每天可售出 200 千克，根據(jù)銷售經(jīng)驗可以知道，每天的銷售量 y （千克）與銷售單價 x （元）（ x 30 ）存在一次函數(shù)關(guān)系。（1）請你求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤為 w 元，求當(dāng)銷售單價為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）如果物價局規(guī)定商品的利潤率不能高于 40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤不低于 1500 元，請你幫助超市確定這種棗的銷售單價 x

8、的范圍。如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O ，對角線 AC 為O 的直徑，過點C 作 AC 的垂線交 AD的延長線于點 E ，點 F 為CE 的中點，連接 DB ， DC ， DF 。（1）求CDE 的度數(shù)；（2）求證： DF 是O 的切線；（3）若 AC 2 5DE ，求tan ABD 的值。如果直線l : y kx b 與曲線（包括折線、弧線、雙曲線、拋物線等）有兩個不同的交點， 我們把這兩點間的線段的長度叫直線l 與曲線的“非凡距離”。（1）已知直線 l : y x 4 與坐標(biāo)軸相交于點 A 、 B ，坐標(biāo)系原點為 O ，求直線 l 與折線A O B 的非凡距離；5（2）若直線l : y 2x b 與雙曲線 y 1 的非凡距離為x，求b 的值。（3）已知直線l : y x 2 與拋物線 y x2 mx 1交于點 P 、Q ，若拋物線與 y 軸相交于 N 點， M 恰好經(jīng)過 P 、Q ，當(dāng)直線l 與拋物線的非凡距離取最小值時，求點 N 到M 的圓心 M 的距離的最小值。如圖，二次函數(shù) y 1 x2 3 x 2 的圖象與 x 軸交于點 A 、 B ，與 y 軸交于點C ，點 P22是該函數(shù)圖象上的動點，且位于第一象限，設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為 x 。（1）寫出線段 AC ， BC 的長度： AC = ， BC = ；（2）記BCP