單樣本非參數(shù)檢驗卡方檢驗

1、單樣本非參數(shù)檢驗卡方檢驗第1頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二傳統(tǒng)的非參數(shù)統(tǒng)計單樣本非參數(shù)檢驗兩樣本（獨立和相關）非參數(shù)檢驗多樣本（獨立和相關）非參數(shù)檢驗第2頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二單樣本檢驗及方法什么叫單樣本檢驗呢？ 在進行統(tǒng)計分析過程中，往往需要根據(jù)一組樣本的信息來對某個總體分布或抽樣過程是否隨機進行判斷，利用一個樣本對總體進行推斷的非參數(shù)檢驗。卡方檢驗二項分布檢驗科爾戈洛夫-斯米爾諾夫單樣本檢驗游程檢驗第3頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二主講方法：卡方檢驗二項分布檢驗科爾莫戈羅夫-斯米爾諾夫（Kolmogoro

2、v-Smirnov) 檢驗游程檢驗第4頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二3.1 卡方檢驗的求解思想和方法思想： 卡方檢驗是在給定樣本 觀察值 的情況下，檢驗總體是否服從有關分布的一種非參數(shù)統(tǒng)計方法。第5頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二（1）建立零假設和備擇假設分布函數(shù)和密度函數(shù)的區(qū)別知道吧？第6頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二（2）構(gòu)造和計算統(tǒng)計量把實軸 分成 個不相交的區(qū)間 設樣本觀察值 落入每個區(qū)間的實際頻數(shù)為則實際頻率為當零假設成立時，樣本值落在每個區(qū)間的概率 可以由分布函數(shù) 精確計算，則每個區(qū)間的理論頻數(shù)為當假設成立

3、時，理論頻數(shù) 與實際頻數(shù) 應該相差很小構(gòu)造統(tǒng)計量第7頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二（3）設定顯著性水平和確定否定域給定顯著性水平 。在零假設成立時， 統(tǒng)計量服從自由度為的卡方分布。否定域為第8頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二（4）做出統(tǒng)計決策如果 統(tǒng)計量的值落在否定域中，拒絕零假設，即總體不服從指定分布即 的概率P值？顯著性水平第9頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二3.2 卡方檢驗的例題例：醫(yī)學家研究心臟病人猝死人數(shù)與日期的關系時發(fā)現(xiàn)，一周之中星期一心臟病人猝死者較多，其他日子基本相同。每天的比例近似為2.8：1：1：1：

4、1：1：1. 現(xiàn)在收集到168個觀察數(shù)據(jù)，其中星期一至星期日的死亡人數(shù)分別為：55，23，18，11，26，20，15。 現(xiàn)在利用這批數(shù)據(jù)，推斷心臟病人猝死人數(shù)與日期的關系是否成立？第10頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二3.2 卡方檢驗的例題解：該問題可以轉(zhuǎn)化為檢驗心臟病猝死人數(shù)在一周時間內(nèi)的分布是否同預期分布相同，可以使用卡方檢驗進行處理，過程如下：（1）建立零假設和備擇假設 零假設：每天心臟病猝死人數(shù)分布同預期分布相同 備擇假設：每天心臟病猝死人數(shù)分布同預期分布不同第11頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二3.2 卡方檢驗的例題（2）構(gòu)造和計算統(tǒng)

5、計量怎么計算得到的呢？第12頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二小答案2.8/8.8=0.3181168*0.3181=53.4408第13頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二3.2 卡方檢驗的例題（3）設定顯著性水平和確定否定域給定顯著性水平0.05，在原假設成立時，統(tǒng)計量服從自由度為7-1=6的卡方分布，否定域為：第14頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二3.2 卡方檢驗的例題（4）做出統(tǒng)計決策統(tǒng)計量 =7.752，沒有落在否定域中，接受零假設零假設：每天心臟病猝死人數(shù)分布同預期分布相同因此，醫(yī)學家的研究結(jié)論是正確的哦。第15頁，

6、共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二3.3 卡方檢驗的SPSS軟件實現(xiàn)（1）輸入例子中的數(shù)據(jù)，如圖所示。第16頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二切記要加權！第17頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二卡檢驗的SPSS操作第18頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二勾選“值”第19頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二輸入2.8，點“添加”第20頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二改成1，點“添加”，依次進行第21頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二1個2.8，6個1，最后點OK！第22頁，共24頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二得到卡方檢驗結(jié)果，分兩部分注意：學習了卡方檢驗的方法和過程后，你會解讀軟件給出的分析結(jié)果嗎？第23頁，共24頁，202