新滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件19.2 第1課時 平行四邊形邊和角的性質(zhì)

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用19.2 平行四邊形第19章 四邊形第1課時 平行四邊形邊和角的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).（重難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情景引入生活中，平行四邊形無處不在，那么它有哪些性質(zhì)呢？今天我們就一起來探討一下吧！ 活動1：如果將一個三角形的兩邊分別平移,會得到什么圖形？思考：請觀察顏色相同的兩組對邊，它們有怎樣的位置關(guān)系呢？講授新課平行四邊形邊的相關(guān)概念一合作探究兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行平行四邊形活動2：觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么

2、特征？1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2.記作： ABCD . 讀作：平行四邊形ABCD. 幾何語言： ABCD，ADBC ， 四邊形ABCD是平行四邊形.3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線.如圖AC.4.平行四邊形中，相對的邊稱為對邊， 相對的角稱為對角.概念學(xué)習(xí)你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？23145說一說活動3：將兩個全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.說一說：通過拼圖你可以得到什么啟示？平行四邊形對邊相等，對角相等.一平行四邊形邊和角的性質(zhì)二這個結(jié)論正確嗎？方法1：度量法ABCD這個

3、方法準(zhǔn)確嗎？ 平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形；ABCD四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形問題方法2：推理證明證明：如圖，連接AC，ADBC，AB CD，1=2，3=4.又AC是ABC和CDA的公共邊， ABC CDA.AB=CD，AD=CD，B=D.已知： ABCD,ABCD，ADBC.求證： AB=CD，BC=DA； B=D,BAD=DCB 又1=2，3=4,1+4=2+3.即BAD=DCB.證明結(jié)論思考：不添加輔助線，你能否直接 運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對角相等？ABCD證明：ABDC,ABC+BCD=180ADBC,BAD+ABC=180,BCD=BAD,同理 ABC=AD

4、C.幾 何 語 言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟?四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC ，ABDC. AD=BC ，AB=DC. 四邊形ABCD是平行四邊形， A=C， B=D. 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD平行四邊形的性質(zhì)知識要點(diǎn)性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2例1.已知： ABCD,E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證： BE=DF. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BAE=DCF. ABE CDF. AB=CD，AD BC,又AE=CF，BE=DF.ADBCEF典例精析例2 有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm，BC=80cm

5、，B=60且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和D的度數(shù)嗎？解AE/BC，AB/CF,四邊形ABCD是平行四邊形.D=B=60，AD=BC=60cm.ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的長度是20cm, D的度數(shù)是60.A1A3A2ABC練一練：學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？ 如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度 經(jīng)過度量，我們發(fā)現(xiàn)這些垂線段的長度都相等(從圖中也可以看到這

6、一點(diǎn))平行線之間的距離三合作探究猜想：平行線間距離處處相等.1如圖，直線a/b，A,B是直線a上任意兩點(diǎn)，ACb，BDb，垂足分別為C,D.求證：AC=BD.證明：ACCD，BDCD，理論證明abABCD1=2=90.ACBD.ABCD，四邊形ACDB是平行四邊形.AC=BD.2 如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等(如圖：AC=BD),這個距離稱為平行線之間的距離.歸納總結(jié)(簡記為：兩條平行線間的距離處處相等）.AB思考：兩條平行線之間的距離與點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到線之間的距離有何區(qū)別與聯(lián)系？abAB 點(diǎn)到直線的距離只有一條，即過直線外點(diǎn)作直線的垂線段的長度

7、；而平行線的距離有無數(shù)條即一直線任一點(diǎn)都可以得到一條兩平行直線的距離. 例3 如圖，直線AE/BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面積為16，則ACE的面積為 .ABCDE分析：根據(jù)平行線之間的距離處處相等.解析：設(shè)高為h,則SABD= BDh=16,h=4,所以S ACE= 5 4=10.10思考：若垂線段改為夾在兩條線段間的平行線段呢？它們是否相等呢？ 由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”易知其圍成的封閉圖形為平行四邊形，再由平行四邊形性質(zhì)易知夾在兩條平行線間的平行線段相等.1 .如圖，在ABCD中 (1)若A=130，則B=_ ，C=_ ， D=_. (2)若A+ C

8、= 200，則A=_ ，B=_. (3)若A:B= 5:4，則C=_ ，D=_.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長= _.CDAB5013050100801008016當(dāng)堂練習(xí)2.(1)在ABCD中，A=150，AB=8cm,BC=10cm,則S ABCD= .提示：過點(diǎn)A作AEBC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.40cm2(2)若點(diǎn)P是ABCD上AD上任意一點(diǎn)，那么PBC的面積是 .20cm2提示：PBC與ABCD是同底等高.解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC,(平行四邊形的對邊相等) AB=8，DC=8, 又AB+BC+DC+AD=24,AD+BC= (24-2AB)=8.AD=BC=4.3.如圖，在 ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長.BCDA4.如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任做一條直線分別交AD,CB的延長線于點(diǎn)E、F.求證：OE=OF.OADECBF證明：四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO,AE/CF,E=F.EOC=FOC,AOECOF,OE=OF.O3-125已知點(diǎn)A（3