回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)設(shè)計教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)預(yù)備1. 教學(xué)目標(biāo)1、能依據(jù)散點分布特點,建立不同的回來模型；明白有些非線性模型通過轉(zhuǎn)化可以 轉(zhuǎn)化為線性回來模型2、明白回來模型的挑選,體會不同模型擬合數(shù)據(jù)的成效2. 教學(xué)重點 / 難點教學(xué)重點：通過探究使同學(xué)體會有些非線性模型通過等量變換、對數(shù)變換可以轉(zhuǎn)化為 線性回來模型教學(xué)難點：如何啟示同學(xué)“ 對變量作適當(dāng)?shù)淖儞Q” （等量變換、對數(shù)變換）,變非線 性為線性,建立線性回來模型3. 教學(xué)用具多媒體4. 標(biāo)簽教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入【師】問題 1：你能回憶一下建立回來模型的基本步驟？【師】提出問題,引導(dǎo)同學(xué)回憶建立回來模型的基本步驟（選變量、畫散點圖、選模型、估量參數(shù)、分析與

2、猜測）【生】回憶、表達建立回來模型的基本步驟【板演 /PPT】學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載【師】問題 2. 能刻畫回來模型成效的類別有哪些？它們各有什么特點？【生】回憶摸索【板演 /PPT】刻畫回來成效的方式（1）殘差圖法作圖時縱坐標(biāo)為殘差,橫坐標(biāo)可以選為的樣本編號,或身高數(shù)據(jù),或體重的估 計值等,這樣作出的圖形稱為殘差圖在殘差圖中,殘差點比較勻稱地落在水 平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適,這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄,說 明模型擬合精度越高（2）殘差平方和法殘差平方和,殘差平方和越小,模型擬合成效越好（3）利用 R2刻畫回來成效；R2表示說明變量對于預(yù)報變量變化的奉獻率R2越接近于 1,表示回來的

3、成效越好 . 二、新知介紹（1）回來模型挑選比較不同模型擬合成效【師】我國是世界產(chǎn)棉大國,種植棉花是我國許多地區(qū)農(nóng)夫的主要經(jīng)濟來源,棉花種植中常常會遇到一種蟲害,就是紅鈴蟲,為有效實行防止方法,有必要 對紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系進行討論,如圖我們搜集了紅鈴蟲的產(chǎn)卵 數(shù) y 和溫度 x 之間的 7 組觀測數(shù)據(jù)如下表：【板書 /PPT】【師】 試著建立 y 與 x 之間的回來方程【生】類比前面所學(xué)過的建立線性回來方程分步驟動手實施學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載【師】 老師巡察指導(dǎo)【板書 /PPT】解:1 作散點圖2）通過運算器求得線性回來方程：3）進行回來分析運算：即這個線性回來模型中溫度說明了74.

4、64%產(chǎn)卵數(shù)的變化【師】幾何數(shù)據(jù)發(fā)覺,我們所建立的回來模型相關(guān)指數(shù)約為 74.64%,即說明變量僅能說明預(yù)報變量 74.64%的變化,所占比例偏小,因此用此模型進行預(yù)報會存在較大誤差；從散點圖上也可以看出,樣本點并沒有很好的集中在一條直線鄰近,那么仍可以通過什么樣的回來模型進行預(yù)報呢？【生】摸索、溝通,挑選回來模型【生】同學(xué)總結(jié)方案：方案一：建立二次函數(shù)模型 y=c1x2+c2 方案二：建立指數(shù)函數(shù)模型【師】那么,如何求出所建立的回來模型的系數(shù)呢【生】摸索、溝通,觀看模型,探究變換的方法并發(fā)表自己的看法；最終給出詳細(xì)的方法；【板書 /PPT】令 t=x2 ,建立與之間的線性回來方程學(xué)習(xí)好資料

5、歡迎下載所以 y=0.367t-202.543 由于 t=x2 ,即 y 關(guān)于 x 的二次回來方程為y=0.367t2-202.543 ；【師】假如選用指數(shù)型模型,是否也可以轉(zhuǎn)化為線性模型呢？如何轉(zhuǎn)化？【生】摸索、溝通,老師啟示同學(xué)“ 冪指數(shù)中的自變量如何轉(zhuǎn)化為自變量的一 次冪”【板書 /PPT】建立數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換表依據(jù)數(shù)據(jù)得線性回來方程 轉(zhuǎn)化為非線性回來模型運算相關(guān)指數(shù) R20.985 這個回來模型中溫度說明了98.5%產(chǎn)卵數(shù)的變化【師】 引導(dǎo)同學(xué)進行不同模型的比較,體會“ 雖然任意兩個變量的觀測數(shù)據(jù)都 可以用線性回來模型來擬合,但不能保證這種模型對數(shù)據(jù)得擬合成效最好,為 更好地刻畫兩個變量之間的

6、關(guān)系,要依據(jù)觀測數(shù)據(jù)的特點來挑選回來模型”【板書 /PPT】可以利用直觀（散點圖和殘差圖）、相關(guān)指數(shù)來確定哪一個模型的擬合成效 更好；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（2）運用新知,立體講解【師】依據(jù)剛才的例題,我們看看下面的例題【板書 /PPT】例 2 某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：試建立 y 與 x 之間的回來方程【師】引導(dǎo)同學(xué)同學(xué)動手運算【生】同學(xué)溝通運算【板書 /PPT】解依據(jù)上表中數(shù)據(jù)畫出散點圖如下列圖yc1e 的四周,于是令 zln y. 由圖看出,樣本點分布在某條指數(shù)函數(shù)曲線學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載畫出散點圖如下列圖由表中數(shù)據(jù)可得 z 與 x 之間的線性回來方程：z0.693 0

7、.020 x ,就有 ye0.693 0.020 x. 【板書 /PPT】例 3 為了討論某種細(xì)菌隨時間x 變化時,繁衍個數(shù)y 的變化,收集數(shù)據(jù)如下：（1）用天數(shù) x 作說明變量,繁衍個數(shù)y 作預(yù)報變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；（2）描述說明變量 x 與預(yù)報變量 y 之間的關(guān)系；（3）運算相關(guān)指數(shù)【師】給同學(xué)足夠時間完成練習(xí)【生】溝通完成【同學(xué)表達 /PPT】解所作散點圖如下列圖學(xué)習(xí)好資料歡迎下載的四周,于是令zln y ,由散點圖看出樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù)yc1e 就由運算器得： 0.69x 1.115 ,就有 e0.69x 1.115. 即說明變量天數(shù)對預(yù)報變量繁衍細(xì)菌個數(shù)說明了 99.98%. 隨堂練習(xí)【師】下面針對本節(jié)課所學(xué),做幾道練習(xí)題【板書 /PPT】1散點圖在回來分析中的作用是 D A查找個體個數(shù) C探究個體分類B比較個體數(shù)據(jù)大小關(guān)系 D粗略判定變量是否相關(guān)2變量 x,y 的散點圖如下列圖,那么x,y 之間的樣本相關(guān)系數(shù)r 最接近的值為 C A1 B 0.5 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載C0 D0.5 3變量 x 與 y 之間的回來方程表示 D Ax 與 y 之間的函數(shù)關(guān)系 Bx 與 y 之間的不確定性關(guān)系 Cx 與 y 之間的真實關(guān)系形式 Dx 與 y 之間的真實關(guān)系達到最大限度的吻合 4非線性回來分