高三數(shù)學(xué)期末綜合試卷七

1、高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。 高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。 高三數(shù)學(xué)期末綜合試卷七一、填空題1.集合，則 2.若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則 3.某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，則抽取的動(dòng)物類食品的種數(shù)是 4. 設(shè)條件，條件，那么p是q的 條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一）5、一個(gè)算法的流程圖如圖所示，則輸出的值為 . 第6 題開始 i1 , S

2、0i 10 輸出SY SS+ iii +1 結(jié)束 N第5題6、如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為，為底面正方形的中心，則三棱錐的體積為 . 7.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則到直線的距離的最小值是 8.連續(xù)拋擲一個(gè)骰子（一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）兩次，則出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率是 9已知函數(shù), xa , b的值域?yàn)?, 3 ，則的取值范圍是 . 10. 在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM3，BC10，則eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()_.11. 若數(shù)列是等差數(shù)列，則當(dāng)時(shí)，數(shù)列也是等差數(shù)列類比上述性質(zhì)，數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)= 時(shí)，數(shù)列也是等比數(shù)

3、列.12.已知雙曲線，分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，分別是雙曲線左頂點(diǎn)和坐焦點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則與夾角的余弦值為 13設(shè)集合，若動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是 .14.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 二、解答題： 15.（本題滿分14分）已知，分別是的三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊，若向量.(1)求角的大?。?(2)求函數(shù)的值域.第16題圖16如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為線段上的點(diǎn)，且滿足.（1）當(dāng)時(shí)，求證：平面平面；（2）試證無(wú)論為何值，三棱錐的體積恒為定值.17.煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境。已知落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離成反比，現(xiàn)有兩座煙囪相距10，甲

4、煙囪噴出的煙塵濃度是乙煙囪的2倍，在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個(gè)單位/,現(xiàn)要在甲、乙兩煙囪之間建一所學(xué)校，問學(xué)校建在何處，煙塵對(duì)學(xué)校的影響最小？ 18.橢圓C： 焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓C上，且,且，.(1) 求橢圓C的方程.(2) 以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)的和為，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且證明數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；若對(duì)恒成立，求的最小值；若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值20已知函數(shù)(1)求的最大值；(2)若關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若

5、關(guān)于的方程恰有一解（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的值高三數(shù)學(xué)期末綜合試卷七答案一、填空題1 22 3 6 44 5. 6. 7. 2 8 9 10. 16 11 12. 13 14 二、解答題： 15. (1) 因?yàn)橄蛄?，且，所?由正弦定理，得,即，所以，因?yàn)椋裕?2) 因?yàn)?,而，所以函數(shù)的值域?yàn)?16.17. 解：設(shè)學(xué)校建立在離甲煙囪處，則該處甲、乙兩煙囪的煙塵濃度分別為則在該處的煙塵濃度由已知 所以，.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，故學(xué)校應(yīng)建立在離甲煙囪處煙塵對(duì)學(xué)校的影響最小.18.(1) ，又，,所求橢圓C的方程為.(2)假設(shè)能構(gòu)成等腰直角三角形ABC，其中，由題意可知，直角邊不可能垂直或平

6、行于軸，故可設(shè)邊所在直線的方程為， ,則邊所在直線的方程為.由得,故，用代替上式中的，得,由即即 故存在三個(gè)滿足題設(shè)條件的內(nèi)接等腰直角三角形.19.（1）因?yàn)?，其中是?shù)列的前項(xiàng)和，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，當(dāng)時(shí)，由，解得，當(dāng)時(shí)，由，解得；由，知，兩式相減得，即，亦即，從而，再次相減得，又，所以所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為 （2）由（1）可得，若對(duì)恒成立，只需對(duì)恒成立，因?yàn)閷?duì)恒成立，所以,即的最小值為3；（3）若成等差數(shù)列，其中為正整數(shù)，則成等差數(shù)列，整理得，當(dāng)時(shí)，等式右邊為大于2的奇數(shù)，等式左邊是偶數(shù)或1，等式不能成立，所以滿足條件的值為20（1）因?yàn)椋?，由，且，得，由，且，所以函?shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值；（2）因?yàn)閷?duì)一切恒成立，即對(duì)一切恒成