上海市曹楊二中附屬江橋?qū)嶒炛袑W(xué)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、2 2 2 上海市曹楊二中附屬學(xué)校 2020 學(xué)年第一學(xué)期九年級 數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試卷一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1已知兩個相似三角形的相似比為 49，則它們的周長比為（ ）A23 B49 C32 D1682把拋物線 y x析式是（ ）2先向左平移一個單位長度，然后再向上平移 3 個單位長度，那么平移后的拋物線的解A y (x 1) 3 B y (x 1) 3 C y (x 1) 3 D y (x 1)33已知 a、 b和 c，在下列選項中，不能確定 a / / b的是（ ）Aa / / c , b / / cB| a |b |C a 2 bDa 12c , b

2、 2c4有一山坡，坡面長為 200 米，山坡的高 100 米，因此山坡的坡度為（ ）A12 B1 2C13D 215如果二次函數(shù) y ax2bx c ( a 0)的圖像如圖所示，那么（ ）Aa 0, b 0, c 0Ba 0, b 0, c 0Ca 0, b 0, c 0Da 0, b 0, c 06如圖，已知 D 是邊AB上的一點如果 DE / / BC， DF / / AC，E、F 分別在邊 AC、 BC上，那么下列比例式中正確的是（ ）1 / 6AAE DE DE DF FC EC AE CF B C D EC BC BC AC BC AC EC FB二、填空題（本大題共 12 題，每題

3、 4 分，滿分 48 分）7已知3x 4 y，那么xy_8函數(shù) y x22 x 3的圖像與 y 軸的公共點坐標(biāo)是_9計算：3(2a b ) 5(2a 3b ) _10已知tan 43，那么 sin _11已知 M 是線段 AB B 的黃金分割點( AM BM )如果 AB 2cm，那么BM _cm12已知點 A 2,y ,B5,y12在拋物線y x21 上，那么 y1_ y （填“”“=”或“”）213如果一個等腰三角形的兩邊分別為 4 和 6，那么這個三角形的周長是_14如圖，G 為 ABC的重心， GN / / AC交 BC于 N， MN 的長為 2，那么 BC _15如圖，在 Rt AB

4、C 中，C 90，內(nèi)接正方形 HEFG 邊長為 x，若 AE 9 ，BF 4，則 x _16如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 AOB 90 ， A 60 的坐標(biāo)為_，點 A 的坐標(biāo)為 ( 3,1) ，則點 B2 / 617如圖，在梯形 ABCD中， AD / / BC，對角線交于點 O，過點 O 作 AD的平行線，分別交兩腰于點 E、F，若 AD 3 ， BC 9 ，那么 EF _18如圖，梯形 ABCD 中， AD / / BC , B 90 , tan C 43, AB BC，點 E 在邊 CD 上，把 BCE繞點B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，點 E 的對應(yīng)點是點 F，點 C 的對應(yīng)點是點

5、 G，如果 EF / / BC _，那么 DE : CE的值是三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分） 19（本題滿分 10 分）計算：4sin 30 2 cos45 6 tan 6020（本題滿分 10 分）用配方法把二次函數(shù)y 12x24 x 5 化為 y a ( x m )2k的形式，再指出該函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)21（本題滿分 10 分，第（1）問 6 分，第（2）問 4 分）3 / 6如圖，已知 ABC 中，點 F 在邊 AB 上，且 AF 25AB，過 A 作 AG / / BC 交 CF 的延長線于點 G：（1）設(shè)AB a , AC b，試用向量 a和 b表示

6、 AG；（2）在圖中求作向量 AG與AB的和向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）22（本題滿分 10 分）如圖，從地面上的點 A 看一山坡上的電線桿 PQ ，測得桿頂端點 P 的仰角是 26.6，向前走 30 米到達(dá) B 點，測得桿頂端點 P 和桿底端點 Q 的仰角分別是 45和 33.7求該電線桿 PQ 的高度 （結(jié)果精確到 1 米）（備用數(shù)據(jù)：sin26.6 0.45 ，cos26.6 0.89 ，tan26.6 0.50 ，cot26.6 2.00 ；sin33.7 0.55 ，cos33.7 0.83 ， tan33.7 0.67 ， cot33.7 1.5）23（本題

7、滿分 12 分，每題各 6 分）如圖，Rt ABC中，ACB 90，D 是 BC上一點，點 E、F 分別是線段 AB 、AD 中點，聯(lián)結(jié)CE、CF、EF4 / 6（1）求證： CEF AEF；（2）聯(lián)結(jié)DE，當(dāng) BD 2CD 時，求證：DE AE24（本題滿分 12 分，第（1）問 3 分，第（2）問 5 分，第（3）問 4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A( m,0) 和點 B(0,2 m)(m 0)，點 C 在 x 軸上（不與點 A 重合），（1）當(dāng) BOC與 AOB相似時，請直接寫出點 C 的坐標(biāo)（用 m 表示）；（2）當(dāng) BOC 與 AOB 全等時，二次函數(shù)y x2bx c的圖像經(jīng)過 A、B、C 三點，求 m 的值，并求處點 C 的坐標(biāo)；（3）P 是（2）的二次函數(shù)的圖像上一點，APC 90，求點 P 的坐標(biāo)及 ACP 的度數(shù)25（本題滿分 14 分，第（1）問 3 分，第（2）問 5 分，第（3）問 6 分）在 ABC 中， AC 25 ，AB 35 ，tan A 43，點 D 為邊 AC 上一點，且 AD 5 ，點 E、F 分別為邊AB上的動點（點 F 在點 E 的左邊），且EDF A，設(shè) AE