2010年物理光學(xué)課件第3章13

1、第十三章 光的衍射光的衍射現(xiàn)象：光波在空間傳播遇到障礙時(shí)，其傳播方向會(huì)偏離直線傳播，彎入到障礙物的幾何陰影中，并呈現(xiàn)光強(qiáng)的不均勻分布的現(xiàn)象。光的衍射是光的波動(dòng)性的主要標(biāo)志之一。衍射現(xiàn)象的分類：（1）菲涅耳衍射：距離衍射屏近處的衍射。（2）夫瑯和費(fèi)衍射：距離衍射屏無限遠(yuǎn)處的衍射。光的衍射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)（1651年格里馬迪）sAB衍射屏接收屏光源衍射屏的作用： 用復(fù)振幅透射系數(shù) 表征其特征， 衍射研究的問題:照明光場(chǎng)、衍射屏特性衍射光場(chǎng)分布； 衍射屏、觀察屏衍射分布照明光場(chǎng)特性；照明光場(chǎng)、要求的衍射場(chǎng)分布設(shè)計(jì)、制造衍射屏從一個(gè)面上的光場(chǎng)分布求取傳播到另一面上時(shí)的分布131.光波的標(biāo)量衍射理論一、惠更斯

2、菲涅耳原理 1690 論光惠更斯1、惠更斯原理：（1）波陣面的形成，（2）光波的傳播方向。2、惠更斯菲涅耳原理波陣面外任一點(diǎn)光振動(dòng)應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。點(diǎn)光源S對(duì)P點(diǎn)的作用光波通過圓孔的惠更斯作圖法SDDK波陣面外任一點(diǎn)光振動(dòng)應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。子波向P點(diǎn)的球面波公式子波法線方向的振幅子波振幅隨q角的變化當(dāng)q = 0 時(shí)，K(q)=Max, q= p/2 時(shí)，K(q)=0.若S發(fā)出的光源振幅為A（單位距離處）ZZ范圍內(nèi)的波面上的面元發(fā)出的子波對(duì)P點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)振幅總和為：菲涅爾假設(shè)：（實(shí)驗(yàn)證明是不對(duì)的）求解此公式主要問題：C、K(q)沒有確切的表達(dá)式。二、菲涅耳基爾霍

3、夫衍射公式（確定了C、K(q)1、惠更斯菲涅耳原理的缺陷：（1）假設(shè)次波與次波干涉概念，未與基本原理相聯(lián)系（2）人為假設(shè)了 ，未給出 和C的具體形式2、菲涅耳基爾霍夫衍射積分公式主要思想 （1）波動(dòng)微分方程+格林定理基爾霍夫衍射積分定理 指出：波源在某一衍射場(chǎng)P點(diǎn)引起的波振動(dòng)決定于包圍P點(diǎn)的封閉曲面上各部分在該點(diǎn)引起的波動(dòng)的疊加。 （2）基爾霍夫衍射積分定理+邊值條件用于光的衍射現(xiàn)象邊值條件：a）開孔面上的復(fù)振幅分布由入射波決定，與孔徑屏不存在時(shí)一樣。b）在屏的不透明部分，其復(fù)振幅近似為零。得出了比較嚴(yán)格的衍射計(jì)算公式:基爾霍夫衍射積分公式解釋其中，方向角 ( n, l ) 和 ( n, r )為S的法線與 l 和 r 的夾角。表明：P點(diǎn)處復(fù)振幅由S多個(gè)虛設(shè)的子波源產(chǎn)生。表示子波的振幅在各個(gè)方向上是不同的，其值在0與1之間表示子波的振動(dòng)超前于入射波90將近似條件代入基爾霍夫公式得到近似式：三、基爾霍夫衍射公式的近似孔徑 S的衍射1.傍軸近似（兩點(diǎn)近似）(1)(2)在振幅項(xiàng)中(3)設(shè)定孔徑函數(shù)孔徑 S的衍射進(jìn)一步的計(jì)算需要將exp( ikr )中的r表示成坐標(biāo)的函數(shù)。它在 之外在 之內(nèi)2.菲涅耳近似（對(duì)位相項(xiàng)的近似）(級(jí)數(shù)展開式當(dāng)z1大到一定程度時(shí)，取前兩項(xiàng)：稱為菲涅耳近似。得到菲涅耳衍射計(jì)算公式：3.夫瑯和費(fèi)近似繼續(xù)展開取上式前三項(xiàng)得到夫瑯