中央電大經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 應(yīng)用題和計算題 小抄

1、五、應(yīng)用題（本題20分） 1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：（1）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最小？解：（1）總成本，平均成本，邊際成本 所以，（萬元）， （萬元）（萬元） （2）令 ，得（舍去） 因為是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當(dāng)時，平均成本最小. 2.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少解：成本為：收益為：利潤為：，令得，是惟一駐點，利潤存在最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。3投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為

2、36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低解：成本函數(shù)為：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為100（萬元），令得，（負值舍去）。是惟一駐點，平均成本有最小值，所以當(dāng)（百臺）時可使平均成本達到最低.3、投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元），且邊際成本為（萬元/百臺）。試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低。解：成本函數(shù)為：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為140（萬元），令得，（負值舍去）。是惟一駐點，平均成本有最小值，所以當(dāng)（百臺）時可使平均成本達到最低。4已知某產(chǎn)

3、品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求：產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？解：邊際利潤為：令得，。是惟一駐點，最大利潤存在，所以當(dāng)產(chǎn)量為500件時，利潤最大。 - 25（元）即利潤將減少25元。5已知某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元/百臺)，為產(chǎn)量(百臺)，固定成本為18(萬元)，求最低平均成本. 解：因為總成本函數(shù)為 = 當(dāng)= 0時，C(0) = 18，得 c =18，即 C()= 又平均成本函數(shù)為 令 ， 解得= 3 (百臺) 該問題確實存在使平均成本最低的產(chǎn)量. 所以當(dāng)x = 3時，平均成本最低. 最底平均成本為 (萬元/百臺) 6、

4、已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 (萬元/百臺)，收入函數(shù)為（萬元），求使利潤達到最大時的產(chǎn)量，如果在最大利潤的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再增加生產(chǎn)臺，利潤將會發(fā)生怎樣的變化？解：邊際利潤為：令得，是惟一駐點，而最大利潤存在，所以當(dāng)產(chǎn)量為3百臺時，利潤最大。當(dāng)產(chǎn)量由3百臺增加到5百臺時，利潤改變量為（萬元） 即利潤將減少4萬元。7.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中為產(chǎn)量，單位：百噸銷售百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：利潤最大時的產(chǎn)量；在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)百噸，利潤會發(fā)生什么變化？.解：因為邊際成本為 ，邊際利潤令，得可以驗證為利潤函數(shù)的最大值點. 因此，當(dāng)產(chǎn)量為百噸時利潤最大. 當(dāng)產(chǎn)量

5、由百噸增加至百噸時，利潤改變量為 （萬元）即利潤將減少1萬元. 8.設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時的總成本和平均成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最?。?解：因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， 令 ，得（舍去），可以驗證是的最小值點，所以當(dāng)時，平均成本最小 線性代數(shù)計算題設(shè)矩陣，求。解：因為 所以，。2、設(shè)矩陣A =，I是3階單位矩陣，求。解：因為，(I-A I ) = 所以=。3設(shè)矩陣 A =，B =，計算(AB)-1解：因為AB = (AB I ) = 所以 (AB)-1= 4、設(shè)矩陣，求解：求逆矩陣的過程見復(fù)習(xí)指導(dǎo)P77的4，此處從略。；所以，。5設(shè)

6、矩陣，求解矩陣方程。解： 6.設(shè)矩陣，求.解：利用初等行變換得 即 由矩陣乘法得。1求線性方程組的一般解解：因為增廣矩陣 所以一般解為 （其中是自由未知量）2求線性方程組的一般解解：因為系數(shù)矩陣 所以一般解為 （其中，是自由未知量） 3、當(dāng)取何值時，齊次線性方程組有非0解？并求一般解。解：因為系數(shù)矩陣 所以當(dāng)= 4時，該線性方程組有無窮多解，且一般解為： （其中是自由未知量）。4、問當(dāng)取何值時，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解。解：方程組的增廣矩陣所以當(dāng)時，方程組有解；一般解為：（其中是自由未知量）5解：所以，方程組的一般解為：（其中是自由未知量）6求線性方程組.解：將方程組的增

7、廣矩陣化為階梯形 此時齊次方程組化為 得方程組的一般解為其中是自由未知量 7.當(dāng)為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解：所以，當(dāng)時，有解。一般為：（其中是自由未知量）v微分計算題試卷1設(shè)，求解：因為 所以 2計算積分 解： 3設(shè)，求解： 4計算積分 解： 5.設(shè)，求. 解：由導(dǎo)數(shù)運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 6.計算 10分 解：由不定積分的湊微分法得 7.已知，求. 解：由導(dǎo)數(shù)運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 8計算. 解：由定積分的分部積分法得作業(yè)（1），求解：（2），求解：（3），求解：（4），求解：（5），求解：（6）解：（7）解：（8）解：（9）解：方法1（10）解：（11）解：（12

8、）解：（13）解：（14）解：復(fù)習(xí)指導(dǎo)1、設(shè)，求。解：2、設(shè)，求。解：3、設(shè)，求。解：4、設(shè)，求。解：5、設(shè)，求。解：6、設(shè)，求。解：7、設(shè)，求。解：8、解：原式=9、解：原式=10、解：原式=11、解：原式=12、解：原式=下面是贈送的合同范本，不需要的可以編輯刪除！教育機構(gòu)勞動合同范本 為大家整理提供，希望對大家有一定幫助。 一、_ 培訓(xùn)學(xué)校聘請_ 籍_ (外文姓名)_ (中文姓名)先生/女士/小姐為_ 語教師，雙方本著友好合作精神，自愿簽訂本合同并保證認真履行合同中約定的各項義務(wù)。 二、合同期自_ 年_ 月_ 日起_ 年_ 月_ 日止。 三、受聘方的工作任務(wù)(另附件1 ) 四、受聘方的薪

9、金按小時計，全部以人民幣支付。 五、社會保險和福利： 1.聘方向受聘方提供意外保險。(另附2 ) 2.每年聘方向受聘期滿的教師提供一張_ 至_ 的來回機票(金額不超過人民幣_ 元整)或教師憑機票報銷_ 元人民幣。 六、聘方的義務(wù)： 1.向受聘方介紹中國有關(guān)法律、法規(guī)和聘方有關(guān)工作制度以及有關(guān)外國專家的管理規(guī)定。 2.對受聘方提供必要的工作條件。 3.對受聘方的工作進行指導(dǎo)、檢查和評估。 4.按時支付受聘方的報酬。 七、受聘方的義務(wù)： 1.遵守中國的法律、法規(guī)，不干預(yù)中國的內(nèi)部事務(wù)。 2.遵守聘方的工作制度和有關(guān)外國專家的管理規(guī)定，接受聘方的工作安排、業(yè)務(wù)指導(dǎo)、檢查和評估。未經(jīng)聘方同意，不得兼任

10、與聘方無關(guān)的其他勞務(wù)。 3.按期完成工作任務(wù)，保證工作質(zhì)量。 4.遵守中國的宗教政策，不從事與專家身份不符的活動。 5.遵守中國人民的道德規(guī)范和風(fēng)俗習(xí)慣。 八、合同的變更、解除和終止： 1.雙方應(yīng)信守合同，未經(jīng)雙方一致同意，任何一方不得擅自更改、解除和終止合同。 2.經(jīng)當(dāng)事人雙方協(xié)商同意后，可以變更、解除和終止合同。在未達成一致意見前，仍應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格履行合同。 3.聘放在下述條件下，有權(quán)以書面形式通知受聘方解除合同： a 、受聘方不履行合同或者履行合同義務(wù)不符合約定條件，經(jīng)聘方指出后，仍不改正的。 b 、根據(jù)醫(yī)生診斷，受聘放在病假連續(xù)30天不能恢復(fù)正常工作的。 4.受聘方在下述條件下，有權(quán)以書面形

11、式通知聘方解除合同： a 、聘方未經(jīng)合同約定提供受聘方必要的工作條件。 b 、聘方未按時支付受聘方報酬。 九、本合同自雙方簽字之日起生效，合同期滿后即自行失效。當(dāng)事人以方要求簽訂新合同，必須在本合同期滿90天前向另一方提出，經(jīng)雙方協(xié)商同意后簽訂新合同。受聘方合同期滿后，在華逗留期間的一切費用自理。 十、仲裁： 當(dāng)事人雙方發(fā)生糾紛時，盡可能通過協(xié)商或者調(diào)解解決。若協(xié)商、調(diào)解無效，可向國家外國專家局設(shè)立的外國文教專案局申請仲裁。 本合同于_ 年_ 月_ 日在_ 簽訂，一式兩份，每份都用中文和_ 文寫成，雙方各執(zhí)一份，兩種文本同時有效。 聘方(簽章)_ 受聘方(簽章)_ 簽訂時間： 年 月 日二手房

12、屋買賣合同范本由應(yīng)屆畢業(yè)生合同范本 賣方：_(簡稱甲方) 身份證號碼：_ 買方：_(簡稱乙方) 身份證號碼：_ 根據(jù)中華人民共和國經(jīng)濟合同法、中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法及其他有關(guān)法律、法規(guī)之規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿、協(xié)商一致的基礎(chǔ)上，就乙方向甲方購買房產(chǎn)簽訂本合同，以資共同信守執(zhí)行。 第一條乙方同意購買甲方擁有的座落在_市_區(qū)_擁有的房產(chǎn)(別墅、寫字樓、公寓、住宅、廠房、店面)，建筑面積為_平方米。(詳見土地房屋權(quán)證第_號)。 第二條上述房產(chǎn)的交易價格為：單價：人民幣_元/平方米，總價：人民幣_元整(大寫：_佰_拾_萬_仟_佰_拾_元整)。本合同簽定之日，乙方向甲方支付人民幣_元整，作

13、為購房定金。 第三條付款時間與辦法： 1、甲乙雙方同意以銀行按揭方式付款，并約定在房地產(chǎn)交易中心繳交稅費當(dāng)日支付 首付款(含定金)人民幣_拾_萬_仟_佰_拾_元整給甲方，剩余房款人 民幣_元整申請銀行按揭(如銀行實際審批數(shù)額不足前述申請額度，乙方應(yīng)在 繳交稅費當(dāng)日將差額一并支付給甲方)，并于銀行放款當(dāng)日付給甲方。 2、甲乙雙方同意以一次性付款方式付款，并約定在房地產(chǎn)交易中心繳交稅費當(dāng)日支 付首付款(含定金)人民幣_拾_萬_仟_佰_拾_元整給甲方，剩余房款 人民幣_元整于產(chǎn)權(quán)交割完畢當(dāng)日付給甲方。 第四條甲方應(yīng)于收到乙方全額房款之日起_天內(nèi)將交易的房產(chǎn)全部交付給乙方使用，并應(yīng)在交房當(dāng)日將_等費用

14、結(jié)清。 第五條稅費分擔(dān)甲乙雙方應(yīng)遵守國家房地產(chǎn)政策、法規(guī)，并按規(guī)定繳納辦理房地產(chǎn)過戶手續(xù)所需繳納的稅費。經(jīng)雙方協(xié)商，交易稅費由_方承擔(dān)，中介費及代辦產(chǎn)權(quán)過戶手續(xù)費由_方承擔(dān)。 第六條違約責(zé)任甲、乙雙方合同簽定后，若乙方中途違約，應(yīng)書面通知甲方，甲方應(yīng)在_日內(nèi)將乙方的已付款不記利息)返還給乙方，但購房定金歸甲方所有。若甲方中途違約，應(yīng)書面通知乙方，并自違約之日起_日內(nèi)應(yīng)以乙方所付定金的雙倍及已付款返還給乙方。 第七條本合同主體 1.甲方是_共_人，委托代理人_即甲方代表人。 2.乙方是_，代表人是_。 第八條本合同如需辦理公證，經(jīng)國家公證機關(guān)_公證處公證。 第九條本合同一式份。甲方產(chǎn)權(quán)人一份，甲方委托代理人一份，乙方一份,廈門市房地產(chǎn)交易中心一份、_公證處各一份。 第十條本合同發(fā)生爭議的解決方式：在履約過程中發(fā)生的爭議，雙方可通過協(xié)商、訴訟方式解決。