李秀明老師《梯形》教學設計范例

1、PAGE PAGE 719.3梯形教學設計單 位： 南 雄 市 新 城 王 錦 輝 中 學姓 名： 李 秀 明 學 科： 數(shù) 學年 級： 八 年 級19.3梯形教學設計南雄新城王錦輝中學 李秀明【教材】人教版九年義務教育八年級下教科書第19章第3節(jié)“等腰梯形的判定”【教學對象】八年級學生 【教材內容分析】等腰梯形的判定是人教版九年義務教育八年級下教科書第19章第3節(jié)內容。本節(jié)課是在學生掌握了平移、旋轉、以及全等三角形、一些特殊的四邊形的性質和判定知識的基礎上進一步學習的，能使學生經歷多種數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生數(shù)學能力起著重要的作用；同時也是對全等三角形、特殊四邊形等知識的延續(xù)、深化和拓展，是后

2、續(xù)學習梯形中位線等知識的基礎，在教材中起著承上啟下的作用。定理的證明體現(xiàn)了圖形變換的方法和轉化的思想。等腰梯形的判定和性質是解決有關等腰梯形的問題的基礎。因此學好等腰梯形的判定是解決有關梯形的實際問題的關鍵?！緦W情分析】我的教學班是農村初中數(shù)學導學導練教學模式探究實驗班。經過一年多的“導學導練”學習，學生已形成了自主學習，小組合作的學習方式、能經歷數(shù)學活動來對新知識的構建，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。學生的數(shù)學學習興趣很濃、積極性也很高，學生已認同了“導學導練”的課堂教學模式，由于學生原有的知識結構存在個體差異，學生的“最近發(fā)展區(qū)”不同，學生的數(shù)學經驗不

3、同，基礎較薄弱的學生，學習過程有明顯滯后，不能順利完成，甚至不能完成學習任務。根據(jù)本教學班學生的實際情況，我將設計一定的教學對策：如，整合教材內容，構建一個符合本教學班的導學體系；設計復習問題來填補原有知識的空缺，盡力而為縮小差距，讓學生齊頭并進，做好鋪墊；設計好前置性預習，讓學生先知先學，有目的、有計劃學習，讓學生新究新知前找出本節(jié)課的困惑；設計分層練習，讓人人都學有所成，得到不同程度的發(fā)展；另外，通過多元化的課堂評價激勵學生，肯定其學習過程、學習態(tài)度、學習情感，激勵學生進步，增強學生的自信心?！窘虒W目標】知識與技能1、理解掌握“同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形?！边@個判定方法及其證明2能

4、夠運用等腰梯形的性質和判定方法進行有關的論證和計算。過程與方法1、經歷“觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流” 數(shù)學活動，使學生對等腰梯形的判定進行思維的構造。進而發(fā)展學生合情推理和演繹推理的能力。2、通過研究解決梯形的問題的基本思路，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想情感態(tài)度價值觀在探索中發(fā)現(xiàn)知識，在合作中分享快樂，在快樂中學習數(shù)學，在學習中收獲成功?！窘虒W重點】掌握等腰梯形的判定方法并能運用?！窘虒W難點、關鍵】通過添加輔助線來解決梯形的問題的方法探究?！窘虒W方法】引導探究、討論交流?！緦W法設計】自主探索、小組合作的研討式學習?！窘虒W手段】借助多媒體課件輔助教學、借助導學稿進行導學導練?！窘?/p>

5、學過程設計】設計意圖：通過復習補平原有知識上差異，讓學生齊頭并進，作好知識鋪墊；通過預習讓學生有目的有計劃學習，培養(yǎng)學生獨立自主學習能力。探究新知活動教學流程設計前置性學習活動設計意圖：經歷“觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流” 數(shù)學活動，使學生對等腰梯形的判定進行思維的構造。進而發(fā)展學生合情推理和演繹推理的能力。設計意圖：通過有層度、梯度的實際問題，讓學生學以致用的體驗，在練習中提高解決問題的能力，并收獲成功的喜悅。鞏固應用活動設計意圖：拓展學生的視野，發(fā)展學生數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。拓展延伸活動設計意圖：通過對整節(jié)課的知識要點反思形成一個新的知識體系，對探究方法、數(shù)學思想的反思促進

6、數(shù)學素養(yǎng)的提升，為今后更好構建數(shù)學知識。反思總結活動設計意圖：通過多元化的課堂評價激勵學生，肯定其學習過程、學習態(tài)度、學習情感，激勵學生進步，增強學生的自信心。評價激勵活動教學過程設計流程問題與情境師生行為設計意圖前置性學習一、溫故而知新：1、梯形、等腰梯形、直角梯形的定義？2、等腰梯形有什么性質？性質的幾何語言怎樣描述？3、上節(jié)課我們怎樣利用添加輔助線來探究等腰梯形的？二、前置性預習：1、性質定理“等腰梯形同一底上兩個角相等?！钡哪婷}是什么？說說它的題設和結論。2、性質定理“等腰梯形的對角線相等。”的逆命題是什么？說說它的題設和結論。3、等腰梯形的判定條件與等腰梯形的性質有什么關系？1、教

7、師出示復習題，引導學生獨立回答、歸舊知識和解決梯形問題的數(shù)學思想方法。2、教師出示預習題，引導學生獨立完成，教師提問檢查。通過復習補平原有知識上差異，讓學生齊頭并進，作好知識鋪墊。通過預習讓學生有目的有計劃學習，培養(yǎng)學生獨立自主學習能力。同時分散新課的難點。探究新知活動探究活動：CDAB1、猜想：由特殊四邊形判定的學習，我們可以猜想出等腰梯形的判定： 2、實驗：在梯形ABCD中，BC，請用觀察、測量、折疊法判定它是否是等腰梯形。3、證明：“同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形?！保?）用數(shù)學符號語言寫出：已知： 求證： （2）用添加輔助線的方法分析該命題的證明方法。小組討論證明方法，并作好記錄，

8、并由學生作好交流匯報。4、歸納：由證明從而得出等腰梯形的判定方法： 。5、用幾何語言來描述等腰梯形的判定方法：例題學習：例1（教材P108的例2）補充例2：例1變式題：在梯形ABCD中，BCAD，A=1000，A與C互補。（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）AD=6，BC=8，AB=4，求梯形周長。教師出示探究活動的問題，鼓勵學生由已有的數(shù)學經驗大膽猜想得出等腰梯形的判定方法；引導學生用折疊、測量去探究初步驗證結論；啟發(fā)學生用解決梯形問題基本思想來證明命題，定理。學生分小組討論證明方法，作好記錄，并派代表向全班作交流匯報。由交流可能得出的方法：方法1方法2方法1：作DEAB得B1，進而得

9、1C，所以DECD，最后等量得出ABCD。方法2：過點A作AEBC， 過D作DFBC，垂足分別為E、F，易證ABEDCF，進而得到AB=DC。方法3：延長BA、CD相交于點E，由“等角對等邊”得出BE=CE，AE=DE，進而得出AB=CD。引導學生嘗試完成例題，并由學生上講臺分享解決問題的方法。經歷“觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流” 數(shù)學活動，使學生對等腰梯形的判定進行思維的構造。符合認知學習理論和構建主義原理，同時，發(fā)展學生合情推理和演繹推理的能力。鞏固應 用活動1.四邊形ABCD是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，則AC=_，BAD=_，BCD=_，等腰梯形這個性質用文字語言可表述為_

10、2.等腰梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有_對. 3.在梯形ABCD中ADBC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_（填一個正確的條件即可）4.等腰梯形上、下底差等于一腰的長，那么腰長與下底的夾角是（ ）.A.5 B.60 .45 D.305.等腰梯形的高是腰長的一半,則底角為（ ）. A.30 B.45 C.60 D.906.如圖,等腰梯形ABCD,周長為40,BAD=60,BD平分ABC,則CD的長為（ ）. A.4 B.5 C.8 D.10教師出示練習題，學生獨立完成，再小組成員間互相交流，形成共識。教師點拔。通過有層度、梯度的實際問題，讓學生學以致

11、用的體驗，在練習中提高解決問題的能力，并收獲成功的喜悅。拓展延伸活動證明：對角線相等的梯形是等腰梯形1、用幾何語言來寫出“已知、求證”。2、用解決等腰梯形問題的基本方法來討論它的證明方法。3、得出定理。用幾何語言來描述該定理。引導學生用前面探究過的“解決梯形問題”的基本思想來證明這個補充定理。學生先獨立完成，再小組討論，形成共識，歸納補充定理。教師強調這也是判定等腰梯形的一種方法。拓展學生的視野，發(fā)展學生數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。反思總結活動1、等腰梯形的判定方法是什么？2、解決“梯形問題”中常用的添加輔助線的方法有哪些？3、質疑解難。本節(jié)課你還有什么疑惑？組織學生梳理本節(jié)課的知識、方法

12、，形成自己的知識體系。學生談體會。通過對整節(jié)課的知識要點反思形成一個新的知識體系，對探究方法、數(shù)學思想的反思促進數(shù)學素養(yǎng)的提升，為今后更好構建數(shù)學知識。評價激勵活評價設計表（略）教師出示評價方法，學生自我評價。教師對本節(jié)課各小組活動分別評價。通過多元化的課堂評價激勵學生，肯定其學習過程、學習態(tài)度、學習情感，激勵學生進步，增強學生的自信心。課后作業(yè)教材109頁1、2、3、6、7板書設計用幾何語言描述定理：在梯形ABCD中，ADBC，BC，AB=CD，即梯形ABCD是等腰梯形。 方法3方法2等腰梯形的判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，ADBC，BC，求證：梯形ABCD是等腰梯形。（AB=CD）證明方法：ADCB19.3梯形(等腰梯形的判定)附：課堂學習評價表（認真閱讀下列描述情況，根據(jù)自己的實際情況在相對應的選項中畫“”。）