高一上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)第一課 課件

1、高一數(shù)學(xué)開學(xué)第一課 中小學(xué)生系列主題班會(huì)課件一、數(shù)學(xué)的趣味性三、數(shù)學(xué)的重要性五、初高中數(shù)學(xué)的差異性六、如果學(xué)好高中數(shù)學(xué)七、老師寄語四、高中新教材簡(jiǎn)介二、數(shù)學(xué)之美一、數(shù)學(xué)的趣味性車輪為什么都是圓的而不是其他形狀? 圓的中心叫圓心,圓上任何一點(diǎn)到圓心的距離都是相等的。把車輪做成圓形,車軸在圓心上，當(dāng)車輪在地面滾動(dòng)時(shí),車軸離地面的距離，總是等 于車輪半徑。 因此,理坐的人,就能平穩(wěn)地被車子拉著走。假如車輪變了形,不成圓形了,輪上高一塊低一塊,到軸的距離不相等了,車就不會(huì)再平穩(wěn)。 據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項(xiàng)發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，“我所要的從一粒谷子（沒

2、錯(cuò)，是1粒，不是1兩或1斤）開始。在這個(gè)有64格的,棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，.如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜?！眹跤X得宰相要的實(shí)在不多，就讓人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。古印度的傳說你想得到什么樣的賞賜？放些麥粒在 棋盤上就行。OK陛下: 國庫 里的麥子 不夠小人搬?。?啊 ？ 原來，所需麥粒總數(shù)2346364這些麥子究竟有多少？打個(gè)比方，如果造一個(gè)倉庫來放這些麥子，倉庫高米，寬米，那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。1,2,22,

3、23,?263.二、數(shù)學(xué)之美1111=121,111111=12321，11112=1234321，111112=1234543211111112=12345654321數(shù)學(xué)的奧妙之美數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美 事實(shí)上，數(shù)學(xué)的美無處不在。無論是基于投影法和幾何透視的藝術(shù)還是傅里葉分析的音樂創(chuàng)作，無論是脫胎于力學(xué)分析設(shè)計(jì)的獨(dú)特建筑還是物理原理沉淀出的大自然的鬼斧神工，抑或是在分形幾何基礎(chǔ)上進(jìn)化出的復(fù)雜生命體，都在最深的尺度上遵循著數(shù)學(xué)的美感。這份博大精深的美塑造了我們多姿多彩的物質(zhì)世界和生命現(xiàn)象。甚至我們?nèi)祟惐旧?，從?xì)胞到器官，無一不是分形幾何的杰作。大自然中隨處可見“分形” 中國的音律學(xué)亦起始

4、于商周時(shí)期，進(jìn)而推動(dòng)了三分損益法和十二平均律的發(fā)展。東西方的人們同時(shí)從音樂中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的身影和價(jià)值，共同建立了“和諧”的秩序觀。 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了拓?fù)渖系摹安豢啥ㄏ颉鼻€與曲面。著名的莫比烏斯環(huán)、克萊因瓶都是這些奇妙發(fā)現(xiàn)的實(shí)例。很快，藝術(shù)家從中得到啟發(fā)，形成了對(duì)后世影響深遠(yuǎn)的超現(xiàn)實(shí)主義流派。 著名的斐波拉契螺旋線，描述了一個(gè)在輻射狀的網(wǎng)格圖里，和每條輻射線保持固定夾角的曲線模型。鸚鵡螺的橫截面（圖片來源：Veer圖庫） 大自然似乎特別偏愛這條曲線。海螺的外殼、向日葵的種子、臺(tái)風(fēng)的流動(dòng)、水中的漩渦，包括DNA形成的雙螺旋結(jié)構(gòu)，甚至銀河系的俯視圖，都呈現(xiàn)出這個(gè)規(guī)律。原因就是它們?cè)谏L過程中，始終保持著

5、與輻射線等角度的發(fā)展方向，最終就必然形成一種螺旋線的外形。三、數(shù)學(xué)的重要性 海王星的發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的，天文望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)只是驗(yàn)證了人們的推論。 1812年，法國人布瓦德在計(jì)算天王星的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算值同觀測(cè)資料發(fā)生了一系列誤差，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一個(gè)未知的引力的存在相關(guān)。也就是說有一個(gè)未知的天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺(tái)收到來自法國巴黎的一封快信。信中，勒威耶預(yù)告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星。當(dāng)夜，柏林天文臺(tái)的加勒把巨大的天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新的8等星。全世界都震動(dòng)了。人們依照勒威耶的建議，被天文學(xué)慣例，用神話里的名字把這顆星命名為“

6、海王星”海王星的發(fā)現(xiàn) “阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽”（ Alibaba Global Mathematics Competition）由中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)、阿里巴巴公益基金會(huì)、阿里巴巴達(dá)摩院共同舉辦，面向全球的數(shù)學(xué)愛好者，集競(jìng)賽、培訓(xùn)、交流于一體，旨在全球范圍內(nèi)引領(lǐng)開啟關(guān)注數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)、助力數(shù)學(xué)的科技風(fēng)尚。 阿里巴巴達(dá)摩院秉承家國情懷與社會(huì)擔(dān)當(dāng)，推動(dòng)全社會(huì)關(guān)注數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)的價(jià)值。通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽這一全球盛事，讓青年一代愛上數(shù)學(xué)，讓投身數(shù)學(xué)成為青年一代的志向和抱負(fù)。 阿里巴巴愿意為數(shù)學(xué)擁有更廣泛的社會(huì)基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)的原創(chuàng)性研究與突破性進(jìn)展，為數(shù)學(xué)人才的不斷涌現(xiàn)，貢獻(xiàn)自己的力量。愿景 以數(shù)學(xué)演進(jìn)算

7、法，用科技刻畫未來使命 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美、助力數(shù)學(xué)研究、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱忱阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)選賽時(shí)間：北京時(shí)間 2022年4月23日 8：00 - 4月25日 8：00形式：個(gè)人賽、線上比賽題目類型：選擇題、解答題、證明題比賽規(guī)則：預(yù)選賽共1輪，根據(jù)分?jǐn)?shù)高低確定決賽入圍名單，決賽名單預(yù)計(jì)在5月底公布。預(yù)選賽為開卷考試，允許查閱、參考線上/線下資料，允許使用編程軟件答題。禁止與他人討論、外傳賽題以及其他一切形式的作弊行為練習(xí)賽：為了幫助大家熟悉線上答題系統(tǒng)，組委會(huì)將于北京時(shí)間2022年4月11日-4月18日開放練習(xí)賽，練習(xí)賽不閱卷，成績不計(jì)入預(yù)選賽和最終評(píng)獎(jiǎng)。決賽時(shí)間：2022年6月 具體時(shí)間另行

8、通知形式：個(gè)人賽、線上比賽題目類型：解答題、證明題，包含以下五個(gè)賽道: 1.代數(shù)與數(shù)論，2.幾何與拓?fù)洌?.分析與方程，4.應(yīng)用與計(jì)算數(shù)學(xué)，5. 組合與概率比賽規(guī)則：決賽時(shí)，選手需先從以上五個(gè)賽道中選擇一個(gè)主賽道，以及一個(gè)副賽道。選定賽道后，才可以進(jìn)入答題界面（注意：選定賽道后，不可改變）；在主賽道下，選手可以提交全部5道題目的解答；在副賽道下，選手僅可提交至多2道題目的解答，題目任選。我們將根據(jù)主賽道和副賽道的總得分進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)。決賽為閉卷考試，不允許參考任何資料或者使用科學(xué)計(jì)算軟件。誠信考試，獨(dú)立完成所有題目。比賽期間嚴(yán)禁作弊、與他人討論或外傳賽題獎(jiǎng)勵(lì)金獎(jiǎng) 4人 獎(jiǎng)金 $40000/人銀獎(jiǎng) 6

9、人 獎(jiǎng)金 $20000/人銅獎(jiǎng) 10人 獎(jiǎng)金 $10000/人優(yōu)秀獎(jiǎng) （新增獎(jiǎng)金）50人 獎(jiǎng)金 $5000/人按照決賽成績?cè)u(píng)出金、銀、銅獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，優(yōu)秀獎(jiǎng)新增“徐瑞云獎(jiǎng)學(xué)金”，鼓勵(lì)更多女生愛上數(shù)學(xué)。 在所有的高中學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。 高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律是：“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵在一上”。打好高一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，特別是開好“一上”即高一上學(xué)期高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“頭”，對(duì)于順利完成高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，打好自己終生發(fā)展的基礎(chǔ)極為重要。 四、高中新教材簡(jiǎn)介必修一第一章集合與常用邏輯用語第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)第四

10、章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)第五章三角函數(shù)必修二第六章平面向量及其應(yīng)用第七章復(fù)數(shù)第八章立體幾何初步第九章統(tǒng)計(jì)第十章概率選擇性必修一第一章空間向量與立體幾何第二章直線與圓的方程第三章圓錐曲線的方程選擇性必修二第四章數(shù)列第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用選擇性必修三第六章計(jì)數(shù)原理第七章楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析五、初高中數(shù)學(xué)的差異性 初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。比如函數(shù)，將會(huì)陸續(xù)學(xué)到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等；比如幾何，將由初中的平面幾何推廣到立體幾何，等待。知識(shí)量非常大，所涉及的范圍也非常廣。1

11、、知識(shí)差異。 新教材高中數(shù)學(xué)體現(xiàn)了“大單元的教學(xué)設(shè)計(jì)”與“螺旋式上升過程”的理念，將同一模塊的知識(shí)分成小塊(相對(duì)于上一個(gè)版本已經(jīng)集中了很多)，每小塊知識(shí)安排在的不同的學(xué)時(shí)或?qū)W年，例如函數(shù)模塊，放在必修一與選擇性必修二學(xué)習(xí)、分別是在高一和高二學(xué)年(立體幾何，概率也是如此)。這樣的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握知識(shí)，提升能力。但在學(xué)習(xí)的過程中，在講授某一知識(shí)的進(jìn)階內(nèi)容時(shí)，學(xué)生經(jīng)常忘記之前的學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這就要求在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，尤其是第一次的學(xué)習(xí)時(shí)，一定要及時(shí)解決問題，不遺留問題，要不斷的進(jìn)行鞏固。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)較初中知識(shí)更加復(fù)雜，需要注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系。2.知識(shí)學(xué)習(xí)過程的差異 初中學(xué)生模仿做題，他們

12、模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。 3.模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。 初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取同學(xué)全面理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法

13、，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六門課，這樣分配到各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，而高中數(shù)學(xué)難度廣度又上了一個(gè)臺(tái)階。時(shí)間就像海綿里的水，擠一擠總是會(huì)有的能多擠出時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，你就可以比他人獲得更高的成績。4.學(xué)習(xí)時(shí)間上的差異 初中學(xué)生更多是模仿式的做題，他們模仿老師思維推理或者甚至是機(jī)械的記憶，而到了高中，隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能

14、力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察(尤其是全國卷)，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿和機(jī)械的訓(xùn)練使學(xué)生帶來了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。高中的試題，往往涉及到的知識(shí)點(diǎn)較初中更多，要求對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間有著整體的把握，要求對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的牢固，才能產(chǎn)生知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的連節(jié)點(diǎn)。5.解題方式的區(qū)別 大部分初中考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，老師會(huì)不斷的進(jìn)行整理歸納，學(xué)生也進(jìn)行反復(fù)大量的訓(xùn)練，學(xué)生基本上不需自學(xué)，甚至一部分學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了飯來張口的習(xí)慣

15、，只要掌握好老師歸納總結(jié)的，基本成績都不會(huì)太差。但高中的知識(shí)面廣，要全部要訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，課后還需要通過自學(xué)歸納對(duì)課堂上的內(nèi)容進(jìn)行整理。高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)差異程度大，還要根據(jù)自身實(shí)際情況進(jìn)行適度練習(xí)。學(xué)好數(shù)學(xué)，很大程度上要靠學(xué)生本身的自覺學(xué)習(xí)。6.學(xué)生自學(xué)能力的差異：7、思維習(xí)慣上的差異。 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限。舉幾何的例子來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)

16、中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，就要求培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思想方法，才能更全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。例如一些數(shù)學(xué)常見的思想方法與能力： 初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。但高中數(shù)學(xué)在引入了參數(shù)和變量之后，很多問題就不再是那么唯一了，通過對(duì)變量的分析，對(duì)問題進(jìn)行分類討論，（1）分類討論思想； 高中數(shù)學(xué)問題，不再是初中那種簡(jiǎn)單的平鋪直敘的問題，不再是簡(jiǎn)單的調(diào)用記憶中的存儲(chǔ)這題做過、這題我記得怎么做。初次見面的“新”題目(哪怕是一些常規(guī)的“

17、舊”題型)，需要通過化歸思想，轉(zhuǎn)化為一些解決過的或者一些簡(jiǎn)單的容易入手的問題，做到萬變不離其宗。（2）轉(zhuǎn)化思想； 初中解題時(shí)，往往習(xí)慣于直接套公式得結(jié)論。而高中解題，套用的定理中的條件有所缺失，必須先假設(shè)一個(gè)未知數(shù)，利用方程解決問題；或者假設(shè)一個(gè)變量，將要求解的問題的構(gòu)造成這個(gè)變量的目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題。沒有條件，創(chuàng)造條件也要上！（人教版必修1教材中的一題）（3）函數(shù)與方程的思想以及數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)； 初中數(shù)學(xué)中，對(duì)于計(jì)算的要求并沒有特別高，而且公式較少。高中數(shù)學(xué)中，公式特別多，而且相當(dāng)復(fù)雜，涉及到多個(gè)量。（4）運(yùn)算能力；六、如果學(xué)好高中數(shù)學(xué)建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣 習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而

18、鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。 學(xué)好數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議 1.重視課本，多看課本。課本是預(yù)習(xí)、做題、復(fù)習(xí)最重要的資料。課本中的例題、練習(xí)題，是我們復(fù)習(xí)的向?qū)?。因此，無論是預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，都要以課本為本，多看課本。 2.多做題。數(shù)學(xué)的題目多，變化廣，但基本的題型就那些。所以，一定要多做題，熟悉各種題型，這樣才能在作業(yè)、考試中以不變應(yīng)萬變。同時(shí)，不能背題。 3.對(duì)于不懂一定要及時(shí)弄懂，不能不懂裝懂。對(duì)于不懂得問題，一定得及時(shí)問明白，否則會(huì)越積越多，到時(shí)候就什么也聽不懂的。 4. 課前做好預(yù)習(xí)，課堂上做好筆記，課后及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)。做好三種類型筆記（典型題、難題、錯(cuò)題）筆記本：特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)