1、6.2.2 3的倍數(shù)的特征預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍1.通過觀察、探究、交流等活動，經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程。掌握3的倍數(shù)特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2.在探索數(shù)的有關(guān)特征的過程中，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，激發(fā)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。預(yù)習(xí)要點（1）3的倍數(shù)特征有哪些？（2）如何正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？預(yù)習(xí)檢測1.判斷下面的說法是否正確。（對的找“”，錯的打“” ）（1）個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。 （ ）（2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。（）2.填空。（1）在36、54、93、68、14、
2、205、180、507中，偶數(shù)有（），奇數(shù)有（），能被3整除的數(shù)有（），能被5整除的數(shù)有（）。（2）30的因數(shù)有（），這些數(shù)中（）是偶數(shù)，（）是奇數(shù)，（ ）是3的倍數(shù)，（ ）含有因數(shù)5，（）既能被2整除，又能被5整除。 探究案合作探究1.同學(xué)們，我們在上節(jié)課一起欣賞了交誼舞和圓圈舞的團(tuán)體舞蹈表演，利用“列舉法”和“百數(shù)表”探究了2和5的倍數(shù)的特征。(1)2的倍數(shù)的特征是什么？_(2)5的倍數(shù)的特征是什么？_(3)你能判斷下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？12 57 50 45 126 355 12482.我們下面再來看看疊羅漢的精彩表演: （1）觀察情境圖，從中能發(fā)現(xiàn)什么信息？（2）如果
3、讓你安排表演，可以選派幾組表演，多少人參加？請你說出組數(shù)、人數(shù)和算式。（3）請把算式藏在心里，只說人數(shù)行嗎？（4）疊羅漢的人數(shù)都與哪個數(shù)有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？3.猜測特征。同學(xué)們，3的倍數(shù)有什么特征呢？可以大膽猜想一下！預(yù)測：個位上是（ ）、（ ）、（ ）的數(shù)是3的倍數(shù)。這個結(jié)論成立不成立呢？只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字能確定這個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？4.探究特征。3的倍數(shù)到底有什么特征呢？下面我們借助百數(shù)表來幫忙研究。把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。3的倍數(shù)已經(jīng)用紅色表示出來了，先驗證剛才的猜測是否正確？觀察思考：3的倍數(shù)中個位上的數(shù)有什么規(guī)律？3的倍數(shù)中十位上的數(shù)有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：3的倍數(shù)個位上的
4、數(shù)字（ ）規(guī)律看來：一個數(shù)是不是3的倍數(shù)與這個數(shù)的“（ ）”無關(guān),而與組成這個數(shù)的“（ ）”有關(guān)。那么當(dāng)一個數(shù)的數(shù)字組合有什么規(guī)律的時候,它才是3的倍數(shù)呢?（1）在百數(shù)表中找出幾個3的倍數(shù)，在計數(shù)器上分別表示出來。（2）每次撥完數(shù)后看看用了幾個珠子，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）珠子的個數(shù)與組成這個數(shù)的“數(shù)字”有什么關(guān)系？各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：一個數(shù)所用珠子（ ）的和，就是這個數(shù)各個（ ）上數(shù)的和。各個數(shù)位上數(shù)的和是3的（ ）數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)。（4）質(zhì)疑：這個結(jié)論是否正確？怎么辦？預(yù)設(shè)：找?guī)讉€3的倍數(shù)驗證一下。質(zhì)疑：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù),這個數(shù)各位上數(shù)的和會是3 的
5、倍數(shù)嗎? 預(yù)設(shè)：35，3+5=（ ），（ ）不是3的倍數(shù)。35也不是3的倍數(shù)。74，7+4=（ ），（ ）不是3的倍數(shù)。74也不是3的倍數(shù)。235， 2+3+5=（ ），（ ）不是3的倍數(shù)。235也不是3的倍數(shù)。小結(jié)：像上面的數(shù)，十位與個位上的數(shù)加起來的和（ ）3的倍數(shù)時，這個數(shù)就（ ）3的倍數(shù)；十位與個位上的數(shù)加起來的和（ ）是3的倍數(shù)時，這個數(shù)就（ ）是3的倍數(shù)。5.試一試，下面的數(shù)，是3的倍數(shù)打，不是3的倍數(shù)的打。87 32 231 121 1924（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）6我們研究出了3的倍數(shù)的特征，你有什么疑問嗎？（1）我們知道了2和5的倍數(shù)的特征為什么只看個位的道理，
6、3的倍數(shù)的特征為什么要看一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和？為什么各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)呢？（2）釋疑。45是3的倍數(shù)嗎？_學(xué)生借助小棒圖，自主分析： 匯報交流：45是（ ）個十和（ ）個一，從1個十中把（ ）的倍數(shù)拿走，拿走了9個，9是（ ）的倍數(shù)，還剩1個。4個十共剩4個一。再以57為例，57是（ ）個十和（ ）個一，從1個十中把3的倍數(shù)拿走，拿走了9個，9是3的倍數(shù)，還剩1個。5個十共剩5個一。如果百位上是1，表示100，從100里拿走3的倍數(shù)，拿走了99個，還剩下1個，十位上2拿走3的倍數(shù)還剩下2個同學(xué)們看，數(shù)位上的數(shù)與剩下的數(shù)是什么關(guān)系？小結(jié)：實際上我們加的就是剩下的數(shù)，而剩下的數(shù)與數(shù)位上的數(shù)（ ）一樣，所以判斷3的倍數(shù)，我們就把數(shù)位上的數(shù)相加。7形成結(jié)論： 3的倍數(shù)的確與各個數(shù)位上的數(shù)（ ）！一個數(shù)不論大小，只要各個數(shù)位上數(shù)的（ ）是（ ）的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。隨堂檢測1基本練習(xí)。2綜合練習(xí)。3.拓展練習(xí)。4.拓展延伸。里能填幾？參考答案預(yù)習(xí)檢測1.（1）（2）2.（1）偶數(shù) 36、54、68、14、180 奇數(shù)93、205、507能被3整除的數(shù) 36、54、180、93、507能被5整除的數(shù)180、205（2）因
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