新人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 第2課時(shí)“SAS”判定兩個(gè)三角形全等 教學(xué)課件

1、 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCEF在ABC和 DEF中,AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符號語言表達(dá)為： 三角形全等判定方法1知識回顧D ABC DEF（SSS）.證明：D 是BC 中點(diǎn)， BD =CD 在ABD 與ACD 中， ABD ACD （ SSS ）例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD AB = AC ，BD = CD ，AD = AD ，準(zhǔn)備條件擺齊條件得出結(jié)論注重書寫格式三步走除了SSS外,還有其他情況嗎？思考(2) 三條邊(1) 三個(gè)角(3) 兩邊一角(4) 兩

2、角一邊 當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:SSS不能!?思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中， A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”.符合圖二的條件， 通常說成“兩邊和其中一邊的對角”.探究三角形全等的條件：兩邊一角先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB =AB，AC=AC,A=A（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？探究邊角邊A D E 現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等畫法：（1） 畫DAE =A；（2）在射

3、線AD上截取 AB=AB，在射線 AE上截取AC=AC；（3）連接BCB C 三角形全等判定方法2用符號語言表達(dá)為：在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）. 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”).FEDCBAAC=DF,C=F,BC=EF,1.在下列圖中找出全等三角形.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm隨堂練習(xí)2 .下列條件中，能用SAS判定ABCDEF的條件是（ ）A. AB = DE，A =D，BC = EFB. AB = DE，

4、B =E，BC = EFC. AB = EF，A =D，AC = DFD. BC = EF，C =F，AB = DFBA45 BBC10 cm 8 cm 8 cm 兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎?已知：AC=10 cm,BC=8 cm, A=45 .ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?探究邊邊角10 cm ABC45 8 cm BA8 cm 45 10 cm CSSA不存在顯然： ABC與ABC不全等歸納ABDABCSSA不能判定全等兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS)；兩邊及其中一邊的的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SA

5、S兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由.ABCD證明:在ABC與BAD中， AC=BD， CAB=DBA， AB=BA，ABCBAD（SAS），(已知)(已知)(公共邊)BC=AD (全等三角形的對應(yīng)邊相等）.鞏固練習(xí) 因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個(gè)三角形全等來解決。歸納某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃請問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？應(yīng)用新知利用今天所學(xué)“邊

6、角邊”知識，帶黑色的那塊因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘蛇吋捌鋳A角，一個(gè)三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定下來了例2如圖，有一池塘，要測池塘兩端A,B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B.連接AC并延長至D，使CD =CA.連接BC 并延長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離為什么？ABCDE12例題講解CA = CD（已知），1 =2 （對頂角相等），CB =CE（已知） ，證明：在ABC 和DEC 中， ABC DEC（SAS） AB =DE .（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ABCDE121. 如圖，兩車從南北方

7、向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地.此時(shí)C，D到B的距離相等嗎？為什么？提示：根據(jù)邊角邊定理，可得BADBAC，DA = CA.課后練習(xí)證明：BE = FC，BE + EF = FC + EF，即BF = CE.在ABF和DCE中， AB=DC, B=C， BF=CE，ABFDCE，A =D.2 . 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE = CF，AB = DC，B =C.求證A =D.CABDO1.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖,在AOB和DOC中，AO=DO(已知)，_=_( )，BO=CO(已知)， AOBDOC（ ）. AOB DOC對

8、頂角相等SAS鞏固提升(2)如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明AEC ADB的理由._=_(已知)，A= A( 公共角)，_=_(已知)， AECADB（ ）.AEBDCAEADACABSAS解：在AEC和ADB中，2.如圖，AB = AC，若想用“SAS”判定ABDACE，則需補(bǔ)充一個(gè)條件_.AD = AE1.若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=ADBD=CDS綜合應(yīng)用2.如圖，要證ACBADB ，至少選用哪些條件可ABCDACB ADBSAS證得ACBADB.AB=ABCAB= DABAC=ADSBC=BD 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCEF在ABC和 DEF中,AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符號語言表達(dá)為： 三角形