（人教部編）數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、第4單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義【教學(xué)內(nèi)容】教科書第45、46頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.理解單位“1”的含義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，能說明一個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解單位“1”，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入教師（出示14）:同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？教師：那你們會(huì)讀這個(gè)數(shù)嗎？它的各個(gè)部分（分別手指分母、分子、分?jǐn)?shù)線）分別叫什么名字？教師：很好，這是我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。(教師板書：分?jǐn)?shù)的意義)二、探究、理解分?jǐn)?shù)的意義1.操作探究。教師：老師給大家準(zhǔn)備了一些圓片、

2、正方形等學(xué)具，你能用自己喜歡的方式，表示出14這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？教師：看來大家很有信心！下面大家就通過折一折、畫一畫等方式，表示出來。學(xué)生動(dòng)手表示14。教師：表示完的同學(xué)可以先和同桌互相說一說你說表示的14。2.反饋交流。教師：現(xiàn)在誰來說一說你是怎樣表示14的？學(xué)生甲：我把一個(gè)圓這樣對(duì)折，再對(duì)折，這樣就平均分成4份，涂出這樣的一份就表示14。教師：哦！你是把一個(gè)圓片平均分成4份，再取其中的一份表示的14。很好！還有誰想說一說？學(xué)生乙：我是把一個(gè)正方形這樣對(duì)折，再對(duì)折，平均分成4份，其中這樣的一份就表示14。教師：你也是把一個(gè)圖形平均分成了4份，用其中的一份來表示14的。不錯(cuò)！誰還有不同的表示方法？學(xué)

3、生丙：我是把4個(gè)面包平均分成4份，其中的1份就是這些面包的14。教師：哦，你不是把一個(gè)圖形，而是把一些面包平均分成了4份，用其中的一份來表示的14。大家說可以嗎？教師：對(duì)！可以的，我們?cè)谌昙?jí)就見到過這種情況。還有同學(xué)是像這樣表示的嗎？學(xué)生展示用繩子、面包表示14的情況。3.歸納小結(jié)，認(rèn)識(shí)單位“1”。教師：很好?。ㄓ谜n件在一個(gè)畫面中分類呈現(xiàn)學(xué)生匯報(bào)過的幾種情況）現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察同學(xué)們的這些作品，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌說一說。學(xué)生觀察、比較，再組內(nèi)互相交流。教師：誰想說一說它們有什么相同的地方和不同的地方？學(xué)生：相同的地方是我們都是平均分（板書：平均分）

4、成4份，取其中的1份的。不同的地方是我們分的東西不同，分的東西的總體的數(shù)量也不同。教師：你們把什么平均分成了4份？學(xué)生：把一個(gè)圖形或者一段繩子，還有一些面包。教師：回答得非常好！在這里，我們是把一個(gè)物體或一些物體（手指課件）看作了一個(gè)整體，把這一個(gè)整體平均分成了4份，其中的一份就用14來表示。這個(gè)整體我們可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。（教師板書：整體單位“1”）教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們還可以把哪些東西看成單位“1”？和你的同桌說一說。學(xué)生思考后同桌交流。教師：誰來說一說？（可以把一箱水果看成單位“1”。也可以把全班同學(xué)看成單位“1”?？梢园?厘米看成單位“1”。）教師

5、：對(duì)！一個(gè)計(jì)量單位1米、1厘米都可以看成單位“1”，比如，1毫米就是110厘米。4.再次研究14、34。教師：老師現(xiàn)在也有一幅表示14的作品（展示右圖）。教師：露出來的部分是一個(gè)整體的14,你能擺一擺，并說它的整體是怎樣的嗎？學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、說。教師：你是怎樣擺的？誰來匯報(bào)一下？學(xué)生：我又?jǐn)[出了3組圓片，每組2個(gè)。這個(gè)整體是8個(gè)圓片。教師：那你為什么這么擺？（這里露出來的2個(gè)圓片是整體的14，說明還有3份這樣的圓片，我就擺出來3組，每組2個(gè)。）教師：這里的14是把什么看成單位“1”了？（這里的14是把8個(gè)小圓片作為一個(gè)整體，看成單位“1”了。）教師：很好！那你擺出的部分應(yīng)該用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來表示呢？學(xué)生

6、思考后匯報(bào)：34（教師板書）。教師：為什么用34表示？（因?yàn)檫@里是把整體平均分成了4份，我擺出的部分占了3份，所以用34表示。）5.研究幾分之幾。教師：很好！看來同學(xué)們都理解了14、34表示的含義了，下面就請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€(gè)分?jǐn)?shù)，再和同桌說一說你寫的這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意思。學(xué)生寫分?jǐn)?shù)后小組交流。教師：哪個(gè)同學(xué)想和大家分享一下你寫的分?jǐn)?shù)？學(xué)生甲：我寫的是56（教師板書）。把一個(gè)整體也就是單位“1”平均分成6份，這樣的5份就是56。學(xué)生乙：我寫的是23（教師板書）。把一個(gè)整體也就是單位“1”平均分成3份，這樣的2份就是23。三、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位教師：同學(xué)們介紹的都很好！下面請(qǐng)同學(xué)們翻開書第46頁，請(qǐng)你完成

7、“做一做”。學(xué)生完成后在課件上匯報(bào)。教師：這里把什么看成單位“1”了？（學(xué)生：把一堆糖看成了單位“1”。）教師（手指課件）：像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)單位。（指板書上的34、56、23）請(qǐng)你說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，并說說它們有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（學(xué)生分別匯報(bào)）四、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生教師：今天，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？來聽聽小精靈的介紹吧！（課件依次演示教科書第45頁圖片中的內(nèi)容）五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4950頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商

8、可以用分?jǐn)?shù)來表示。2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.35表示什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？2.把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾，你們把誰看作單位“1”？3.引入：教師：5除以9，商是多少？（板書：59）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問題了。（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法）二、新課講授1.教學(xué)例1。（1）讀題后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列

9、出算式。（板書：13=）（2）討論：1除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？（3）教師畫出示意圖。幫助學(xué)生理解。通過討論使學(xué)生明白，把一個(gè)蛋糕平均分成3份，其中一份應(yīng)是這個(gè)蛋糕的13，就是13個(gè)“1”。板書：13=13（個(gè)）2.教學(xué)例2。（1）學(xué)生觀察圖畫，說一說圖畫內(nèi)容。（2）指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。（3）請(qǐng)幾名學(xué)生口述方法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。（4）歸納。從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的14，即3個(gè)14塊，把3個(gè)14塊餅合起來就是1個(gè)餅的34，即34塊，因此，34=

10、34（塊）。由此可見，34不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。學(xué)生相互說說34表示的意義。3.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察13=13，34=34這兩道算式，想一想：兩個(gè)（非0）自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下還可以用什么數(shù)表示？用分?jǐn)?shù)表示商時(shí)，除式里的被除數(shù)，除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？（2）學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)，歸納出以下三點(diǎn)：分?jǐn)?shù)可以表示除法的商。在表示除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分

11、母（強(qiáng)調(diào)“相當(dāng)于”一詞）。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：板書：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)分子分母（3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以怎樣表示：板書：ab=ab(b0)（4）這里的b能為0嗎？為什么？明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)）（5）分?jǐn)?shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？（分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，除法是一種運(yùn)算）4.學(xué)習(xí)教科書第50頁的例3。（1）指名讀題，理解題意并列出算式。（板書：710）（2）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。（710=710，所以養(yǎng)鵝的只

12、數(shù)是鴨的710）三、課堂小結(jié)教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過學(xué)習(xí)，我們知道了原來兩個(gè)數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示；而分?jǐn)?shù)也可以看作是兩個(gè)數(shù)相除?！景鍟O(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)與除法例1：13=13（個(gè)）例2:34=34（塊）例3:710=710被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)分子分母ab=ab（b0）【教學(xué)反思】這節(jié)課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，難點(diǎn)是用除法意義理解分?jǐn)?shù)意義。讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決一些簡(jiǎn)單的問題。1.在引入課題之前，先復(fù)習(xí)舊知，為探索新知作了很好的鋪墊。2.在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，能夠借助直觀形象

13、的實(shí)物圖，通過動(dòng)手操作，演示等方法，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。3.放手讓他們自己去思索，教師只作適當(dāng)?shù)恼f明引導(dǎo)。第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教科書第50頁例3及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和類推能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.口答。30分米=（ ）米180分鐘=（ ）小時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧把低級(jí)單位名數(shù)改寫成高級(jí)單位名數(shù)的方法。2.說一說：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？3.用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。7947815師：

14、這節(jié)課學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用”。（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用）二、探究新知1.課件出示例3。（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）在小組中交流討論，說一說鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說：求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求7只是10只的幾分之幾，把10只看作一個(gè)整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整體的710。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用710。雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2010=2倍。（3）師：上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？（都是用除法算的。）（4）師：你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？組內(nèi)提問，相互解答。2.課件出示練習(xí)十二第5題。啟發(fā)學(xué)生分析。師：這道

15、題把誰與誰比？鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考，看誰的解法好？（組織學(xué)生討論解題方法。）討論后師生共同評(píng)價(jià)，主要有兩種方法：（1）從分?jǐn)?shù)定義入手，求月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾。（2）從倍數(shù)關(guān)系入手，求月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾，是以地球質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，可以用除法計(jì)算。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【教學(xué)反思】理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及其應(yīng)用，不但可以加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，而且為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。所以，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及應(yīng)用在整個(gè)教科書中起到了承上啟下的重要作用。在教學(xué)過程中，能從整體上把握教科書，激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)：?jiǎn)栴}讓學(xué)生自己解決

16、； 方法讓學(xué)生自己探索；規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)；知識(shí)讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時(shí)間和活動(dòng)時(shí)間，同時(shí)學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的自我意識(shí)，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。整個(gè)教學(xué)過程，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次分明，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，教學(xué)效果顯著。第4課時(shí) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第53頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的定義，能正確區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念及特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)假分?jǐn)?shù)實(shí)際意義的理

17、解。【教學(xué)過程】一、回顧舊知課件出示題目。1.用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。2.填空。79=（ ） （ ）815=（ ） （ ）56=（ ）（ ） 310=（ ）（ ）二、探究新知1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)。（1）課件出示例1直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)分別進(jìn)行涂色。（2）師：請(qǐng)說一說把什么作為單位“1”？這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是多少？它們各有幾個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位？（3）比較例1中三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小。你發(fā)現(xiàn)這3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（4）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？（這些分?jǐn)?shù)都比1小，因?yàn)樗鼈兌际菑膯挝弧?”里取出幾份。）（5）歸納指出：像13、34、56這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。你能再舉

18、出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？提問：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。）2.認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)。（1）課件出示例2直觀圖，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用涂色部分表示出分?jǐn)?shù)。（2）聯(lián)系直觀圖想一想，這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1??？為什么？（33=1，74和115都大于1）（3）像33、74、115等都是假分?jǐn)?shù)。誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有什么特征？（板書：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。）3.認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。課件出示例2的主題圖。師:由涂色結(jié)果可以看出，115可以看作是由105（就是2）和15合成的數(shù)，寫作：215，讀作：二又

19、五分之一，像215，134，這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。學(xué)生舉帶分?jǐn)?shù)的例子。師總結(jié)：帶分?jǐn)?shù)不是一種新的分?jǐn)?shù)，所有的帶分?jǐn)?shù)都比1大，它是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。4.鞏固練習(xí)：完成教科書第54頁“做一做”第1題。5.揭示課題。從上面的直線圖中可以看到分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？（板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）三、課堂小結(jié)你又懂得了什么知識(shí)？對(duì)分?jǐn)?shù)又有哪些新的認(rèn)識(shí)？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)?！景鍟O(shè)計(jì)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)像13、34、56這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。像33、74、115等都是假分?jǐn)?shù)。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。像2

20、15、134這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。所有的帶分?jǐn)?shù)都比1大，它是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。第5課時(shí) 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第54頁例3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的探索過程，掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入判斷下面各數(shù)哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？哪些是帶分?jǐn)?shù)？17，22，214，2425，81，412，115，83，74，155學(xué)生進(jìn)行區(qū)分，然后在小組中交流。師：同學(xué)們，昨天我們認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。其實(shí)關(guān)于假分?jǐn)?shù)的知識(shí)還

21、有很多很多今天我們就繼續(xù)來找尋假分?jǐn)?shù)里的奧秘。二、互動(dòng)新授1.教學(xué)例3。師：同學(xué)們，有時(shí)在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候，我們會(huì)根據(jù)需要，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。接下來，我們就一起來探究假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。（1）探究假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。用實(shí)物投影出示例3題目（1）：把33、84化成整數(shù)。讓學(xué)生以小組為單位，自主探究假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。先讓學(xué)生小組內(nèi)交流互動(dòng)，后全班反饋。學(xué)生的想法有很多種。如：A.從分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)論：33里面有3個(gè)13，就是1，因此33=1；84里面有8個(gè)14，4個(gè)14是1，8個(gè)14就是2，因此84=2。B.借助圓片涂色，直觀得到33=1，84=2的結(jié)論。C.從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

22、系得出結(jié)論：因?yàn)?3=33，而33=1，因此33=1；84=84，而84=2，因此84=2。（只要學(xué)生的想法合理，教師都應(yīng)予以肯定）小結(jié)。師讓生先互相交流，后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。即：假分?jǐn)?shù)整數(shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)。（2）探究假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。用實(shí)物投影出示例3題目（2）：把73、65化成帶分?jǐn)?shù)。同桌合作，拿出準(zhǔn)備好的圓片和彩筆，分別在圓片上涂出可以用分?jǐn)?shù)73、65來表示的部分。用實(shí)物投影展示學(xué)生的成果，并追問：如果涂色部分用帶分?jǐn)?shù)來表示，應(yīng)該用哪兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)來表示？（結(jié)合圖示，學(xué)生不難看出73還可以用213來表示，65還可以用115來表示）讓生以小組為單位，自主

23、探究假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。小結(jié)。師：現(xiàn)在就讓我們一起來總結(jié)一下假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。師：假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。三、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)?！景鍟O(shè)計(jì)】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)例3：（1）33=33=184=84=2假分?jǐn)?shù)整數(shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)。（2）73=73=21365=65=115假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。在教學(xué)時(shí)，我大膽放手讓生采用自主探究、合作交流

24、的方式來進(jìn)行。學(xué)生在探究的過程中，表現(xiàn)得十分積極。他們互相交流各自的想法，體驗(yàn)方法的多樣性，并從中選擇最優(yōu)化的方法。通過這樣的探究活動(dòng)，加深了他們對(duì)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法的理解。第6課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第57頁例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生初步理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中的商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2.會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的知識(shí)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。4.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

25、解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口答。12040=（1203）（403）=（12010）（4010）=先讓生獨(dú)立完成，反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說解題的竅門：利用商不變的性質(zhì)來解決問題。2.師：在剛才的復(fù)習(xí)中，我們對(duì)整數(shù)除法中的商不變性質(zhì)進(jìn)行了回顧。那么分?jǐn)?shù)中是不是也有與除法同樣的性質(zhì)呢？這就是我們今天要探究的問題。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）二、互動(dòng)新授1.探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（1）活動(dòng)一：分一分，涂一涂。明確活動(dòng)要求。拿3張同樣的長(zhǎng)方形紙片，平均分成2份、4份、8份，并分別表示其中的1份、2份、4份，涂上顏色，再用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)12=24=48。（2）活動(dòng)二：討論，

26、交流分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：大家觀察得很仔細(xì)，通過剛才的動(dòng)手操作、觀察比較，我們確實(shí)發(fā)現(xiàn)12=24=48這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等。這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，但是它們的大小卻完全相同，它們的分子、分母各按照什么規(guī)律變化的呢？還是請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行討論交流。學(xué)生明確活動(dòng)要求后，小組展開活動(dòng)。全班反饋。反饋時(shí)，隨著學(xué)生的匯報(bào)，教師適時(shí)板書。板書：小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：觀察以上例子，同學(xué)們能得出什么結(jié)論？和你的同桌說一說。先讓同桌間交流互動(dòng)，后全班反饋。反饋時(shí)，隨著學(xué)生的匯報(bào)，教師適時(shí)板書。（板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）教師提問：這里“相

27、同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？（0除外）為什么0要除外？（0不能作為除數(shù)）（師補(bǔ)充板書：0除外。）（3）拓展延伸。師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么同學(xué)們能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？和你的同桌說一說。先讓同桌間交流互動(dòng)，后全班反饋。2.教學(xué)例2。（1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。（2）啟發(fā)：把23和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。分子應(yīng)該怎樣變化？變化依據(jù)是什么？（3）生獨(dú)立完成，后全班反饋。反饋時(shí)，隨著學(xué)生的匯報(bào)，教師適時(shí)板書。（板書：23=2434=8121024=102242=512）三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是分?jǐn)?shù)的

28、基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題?！景鍟O(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。例2：23=2434=8121024=102242=512【教學(xué)反思】本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際情況，我在教學(xué)過程中做了如下的嘗試：1.動(dòng)手操作，直觀感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了將抽象的概念直觀化、形象化，便于學(xué)生的理解。我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了分一分、涂一涂等活動(dòng)，力求通過動(dòng)手操作，使學(xué)生直觀地感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.自主探索、合作交流。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本身的內(nèi)容并不難，因此我將學(xué)習(xí)的主動(dòng)

29、權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)他們自主探索，在合作交流中經(jīng)歷這部分知識(shí)的形成過程。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又促進(jìn)了學(xué)生各方面能力的發(fā)展。第7課時(shí) 最大公因數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第60頁例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師提問：什么是因數(shù)？學(xué)生回顧前面的知識(shí)，在小組中交流后匯報(bào)。2.寫出8和12的所有因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后交流檢查。教師提問：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？組織學(xué)生在

30、小組內(nèi)交流，互相說一說。二、探究新知1.教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。（1）出示例1。（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意。在8的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案。教師利用課件演示集合圈。指出1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2.鞏固小練習(xí)。（1）完成教科書第61頁做一做第1題和第2題。（2）完成教科書第63頁練習(xí)十五第1題。3.教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。（1）出示例2，怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（2）學(xué)生先思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。（3）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流，學(xué)生可能會(huì)說出：方法一：先分

31、別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18的因數(shù)：，2，6，18，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。方法三：先寫出27的因數(shù)：，27，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。（4）引導(dǎo)學(xué)生看教科書第61頁的“你知道嗎？”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)和短除的方法，找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（5）鞏固小練習(xí)：完成教科書第61頁“做一做”第3題。學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】最大公因數(shù)1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，

32、叫做它們的最大公因數(shù)?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課教的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。這些知識(shí)是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際情況。在教學(xué)中，我更關(guān)注給予學(xué)生探究活動(dòng)的空間，將自主探究活動(dòng)貫徹始終，為此我創(chuàng)設(shè)了二次自主探究的機(jī)會(huì)：即：一是集合圈表示因數(shù)之間的關(guān)系；二是用自己的方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。在這兩次探究活動(dòng)中，我始終積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，啟發(fā)他們主動(dòng)參與，引導(dǎo)學(xué)生感知、理解，從而在腦海中形成系統(tǒng)地知識(shí)體系。第8課時(shí) 最大公因數(shù)的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教科書第62頁例3。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的

33、公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。3.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索和合作交流的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解用最大公因數(shù)解題的思路，并能靈活的運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。【教學(xué)難點(diǎn)】理解用最大公因數(shù)解題的思路，并能靈活的運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。【教學(xué)過程】一、談話引入師：隨著人們生活水平的提高如今家居裝修離不開各式各樣的地磚，請(qǐng)你們以數(shù)學(xué)的眼光看看有什么發(fā)現(xiàn)？（這些地磚是長(zhǎng)方形或正方形的）王叔叔最近買了一套新房子，這幾天正忙著怎樣裝修呢，我們來看看王叔叔的想法吧！二、互動(dòng)新授課件出示例3主題圖。1.閱讀與理解。提問：說說你們對(duì)題目的理解吧！學(xué)

34、生可能回答：（1）要用正方形的地磚鋪滿。（2）地磚的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。2.分析與解答。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，如果按王叔叔的想法，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚呢？（2）學(xué)生分組討論解答問題;小組代表匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生反饋，師適時(shí)板書：16和12的公因數(shù)：1，2，4。所以，可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大的是4dm。（4）歸納總結(jié):師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯報(bào)結(jié)果總結(jié)出求正方形的邊長(zhǎng)，實(shí)質(zhì)就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，其中最大公因數(shù)是最大的邊長(zhǎng)。3.回顧與反思。（1）以小組為單位，讓學(xué)生在長(zhǎng)是16cm，寬是12cm的長(zhǎng)方形紙上，用邊長(zhǎng)為1cm、2cm、4cm的小正方形紙片鋪一鋪，驗(yàn)證結(jié)論。師用課件

35、演示，并指出只鋪一行和一列，也可以說明整塊鋪滿。（2）歸納總結(jié)。師：解決這類問題時(shí)關(guān)鍵是什么？學(xué)生分組討論;全班反饋。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，歸納整理：解決用正方形地磚鋪滿一個(gè)長(zhǎng)方形地面，求正方形地磚的邊長(zhǎng)這類問題的關(guān)鍵是把鋪地磚問題轉(zhuǎn)化求公因數(shù)問題。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】最大公因數(shù)的應(yīng)用16和12的公因數(shù)：1，2，4?？梢赃x邊長(zhǎng)是1dm,2dm,4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大的是4dm?！窘虒W(xué)反思】新教科書注意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，通過猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)進(jìn)一步鞏固了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。這樣安排有兩個(gè)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體

36、會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解：二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在這節(jié)課上，學(xué)生通過上節(jié)課知識(shí)，很容易得出用邊長(zhǎng)1分米、2分米、4分米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)16分米，寬12分米的長(zhǎng)方形貯藏室地面。在得出結(jié)果后，再通過畫圖的方法進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，從而得出這一類用公因數(shù)和最大公因數(shù)解題方法。讓他們?cè)诨顒?dòng)中感知、理解，掌握了與最大公因數(shù)相關(guān)的知識(shí)，并在頭腦中形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。第9課時(shí) 約分【教學(xué)內(nèi)容】教科書第65頁例4?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】歸納、概括出最簡(jiǎn)分

37、數(shù)的概念及約分的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】能正確地對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？9和1815和217和94和2420和2811和132.提問：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。二、探究新知1.出示例4：把2430化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。（1）學(xué)生先嘗試，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和

38、分母。2430=242302=12151215=123153=45方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母。2430=246306=45（2）教師：怎樣進(jìn)行約分？引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的最大公因數(shù)（1除外）去除。（3）指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（板書）約分時(shí)還可以怎樣寫呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書第65頁的例4。試著自己寫一寫。學(xué)生匯報(bào)約分的寫法，教師板書。2.教師：45的分子和分母有什么關(guān)系？(學(xué)生觀察后匯報(bào)：45的分子和分母只有公因數(shù)1。)教師指出：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（強(qiáng)調(diào)約分時(shí)，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

39、）三、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時(shí)，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。用第二種方法比較簡(jiǎn)便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。【板書設(shè)計(jì)】約分2430=242302=12151215=123153=452430=246306=45把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課的內(nèi)容是約分，它是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的直接運(yùn)用，與公因數(shù)、最大公因數(shù)等概念密切相關(guān)。在本

40、課教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)的空間，體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生在解決問題、比較計(jì)算結(jié)果的過程中認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，引導(dǎo)他們?cè)诨顒?dòng)中通過觀察、判斷、比較、歸納等方式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。第10課時(shí) 最小公倍數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第6869頁例1、例2。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2.掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過動(dòng)手操作引出求公倍數(shù)的過程?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.舉例說一說什么叫做倍數(shù)。

41、2.分別寫出40以內(nèi)4和6的倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后交流檢查。教師提問：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，互相說一說。二、探究新知1.學(xué)習(xí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。（1）師：通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生在小組中討論交流。（2）怎樣找出既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)呢？組織學(xué)生在小組中合作完成，然后匯報(bào)。學(xué)生可能會(huì)說出：方法一：分別寫出4和6的倍數(shù)，再在它們的倍數(shù)中去找。方法二：在數(shù)軸上去找。教師用課件出示4和6的倍數(shù)集合圈。教師指出：12，24，36，是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。完成教科書第68頁的“做一做”。2.

42、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。（1）出示例2，怎樣求6和8的最小公倍數(shù)。學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)，然后小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法：方法一：先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，方法二：先寫出8的倍數(shù)，再按從小到大圈出6的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。方法三：先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。（2）師：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？組織學(xué)生觀察，然后在

43、小組中討論交流，使學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】最小公倍數(shù)12，24，36，是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)?！窘虒W(xué)反思】在以往的最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，總是讓學(xué)生一味地接受知識(shí)，教師給數(shù)字，學(xué)生找公倍數(shù)，進(jìn)而找出最小公倍數(shù)，然后教師介紹短除式。本課讓學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)來尋找最小公倍數(shù)，深刻了解什么是最小公倍數(shù)，以及如何求一個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。由于這一系列活動(dòng)都由學(xué)生自主完成，他們的記憶也就更深刻。第11課時(shí) 最小公倍數(shù)的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教科書第70頁例3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過解

44、決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2.通過操作，讓學(xué)生體驗(yàn)觀察思考、遷移發(fā)現(xiàn)，理解運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解用公倍數(shù)解題的思路?！窘虒W(xué)過程】一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們還記得王叔叔嗎？上次我們幫王叔叔解決了鋪地磚的問題，他非常滿意大家提出的建議。今天他又要裝修書房了，王叔叔熱情地歡迎我們?cè)俅稳⒂^，并希望大家在參觀時(shí)，還能給他提好的建議。盛情難卻，那就讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)王叔叔的家。二、互動(dòng)新授教學(xué)例3。課件出示主題圖。1.閱讀與理解。師：和你的同桌交流一下，在解決這兩個(gè)問題時(shí)，我們要注意什么？讓學(xué)生同桌之間交流、

45、互動(dòng)。反饋時(shí)，使學(xué)生明確在解決這兩個(gè)問題的過程中，要注意以下三點(diǎn)：要把墻磚鋪成正方形；使用的墻磚都是整塊的；鋪的墻磚必須是長(zhǎng)方形。2.分析與解答。（1）學(xué)生分組討論解答問題。（2）小組派代表匯報(bào)。反饋大致是：可以鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，的正方形，其中邊長(zhǎng)最小的是6dm。根據(jù)學(xué)生的回答，師整理并板書。（3）歸納總結(jié)。師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯報(bào)結(jié)果，總結(jié)出求正方形邊長(zhǎng)實(shí)質(zhì)是求2和3的公倍數(shù)。其中最小公倍數(shù)是最小的。3.回顧與反思。（1）以小組為單位，讓學(xué)生在邊長(zhǎng)6dm的正方形上畫一畫，驗(yàn)證結(jié)論。（2）歸納總結(jié)。師：解決這類問題時(shí)關(guān)鍵是什么？學(xué)生分組討論;全班反饋。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，歸納整理

46、：解決用長(zhǎng)方形墻磚鋪成一個(gè)正方形，求正方形的邊長(zhǎng)這類問題關(guān)鍵是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)問題。三、課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？（讓學(xué)生用自己的語言總結(jié)，教師適時(shí)補(bǔ)充）【板書設(shè)計(jì)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用例3：2和3的公倍數(shù)：可以鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，的正方形，其中邊長(zhǎng)最小的是6dm?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，它是在學(xué)生掌握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。因此我在教學(xué)中注重了知識(shí)間的遷移。我創(chuàng)設(shè)了“鋪磚墻”的情境，把它作為“鋪地磚”情境的延續(xù)。讓學(xué)生繼續(xù)在情境實(shí)踐中，體會(huì)公倍數(shù)的應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。然后將

47、學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)下放給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，啟發(fā)他們主動(dòng)參與到探究解決問題方法活動(dòng)中，讓他們?cè)诨顒?dòng)中感知、理解、掌握與最小公倍數(shù)密切相關(guān)的知識(shí)，并在頭腦中形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。第12課時(shí) 通分【教學(xué)內(nèi)容】教科書第7374頁例4、例5?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過探究同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，理解并掌握通分，能運(yùn)用通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)、理解通分的含義，掌握通分的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)、理解通分的含義，掌握通分的方法。【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入師：地球是我們共同的家園。同學(xué)們，對(duì)這個(gè)家園你了解多少？你知道在地球上是陸地多呢，

48、還是海洋多呢？就讓我們帶著這個(gè)問題來開啟今天的數(shù)學(xué)探究吧。二、互動(dòng)新授1.同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。（1）課件出示例4。師：比較陸地面積大還是海洋面積大？其實(shí)就是比較什么？（比較310與710的大?。?）同桌互動(dòng)，根據(jù)獲得的信息解決問題，后全班反饋。學(xué)生的反饋大致是：想法一：因?yàn)殛懙孛娣e約占地球總面積的310，而海洋面積約占地球總面積的710，它們都是把地球總面積看做單位“1”,把單位“1”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以710310，海洋面積大于陸地面積。想法二：從分?jǐn)?shù)單位上來考慮：310是3個(gè)110，710是7個(gè)110，7個(gè)110大于3個(gè)110，所以710

49、310，海洋面積大于陸地面積。（3）即時(shí)練習(xí)：教科書第73頁練習(xí)的第一排。試著讓學(xué)生獨(dú)立完成，后全班反饋。歸納同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。引導(dǎo)學(xué)生先用自己的語言描述，后由師小結(jié)：比較同分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。2.同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法。（1）用實(shí)物投影出示蛋糕圖片。師：大家現(xiàn)在看到的是兩塊大小一樣的蛋糕，老師把它們分給紅紅和明明兩個(gè)小朋友，每人都分到一塊蛋糕。紅紅吃了蛋糕的38，明明吃了蛋糕的34，他們倆誰吃得多？師：比較他們倆誰吃得多？其實(shí)就是比較什么？（比較38與34的大?。?）讓學(xué)生借助學(xué)具，嘗試比較大小。同桌之間交流、互動(dòng)，后全班反饋。學(xué)生用分?jǐn)?shù)單位大小推出：因?yàn)?41

50、8,所以3個(gè)143個(gè)18，即3438，明明吃得多。（3）即時(shí)練習(xí)：教科書第73頁例題練習(xí)的第二排。試著讓生獨(dú)立完成，后全班反饋。歸納同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。引導(dǎo)學(xué)生先用自己的語言描述，后由師小結(jié)：比較同分子分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。3.異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。課件出示例5。（1）提問。25和14這兩個(gè)與剛才的分?jǐn)?shù)有何不同？（它們的分母和分子都不相同）這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，我們?cè)撛鯓颖容^它們的大小呢？讓學(xué)生以小組為單位，自主探究比較的方法，后全班反饋。學(xué)生想到的方法可能不止一種，因此反饋時(shí)只要學(xué)生說得合理，教師都應(yīng)予以肯定，并從中選取通分的方法加以介紹。（2）探討異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。師：

51、在剛才交流異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法中，同學(xué)們充分發(fā)揮了自己的聰明才智，想出了很多種方法。今天我們重點(diǎn)研究化成同分母分?jǐn)?shù)的比較方法。教師提問：用什么數(shù)作公分母？怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)？依據(jù)什么？a.學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。b.請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)解答過程。先求出25和14的分母的最小公倍數(shù)是20，用20作公分母。25=2454=82014=1545=520c.這一過程是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)而做的。介紹通分。a.教師指出：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（板書課題：通分）b.教師提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學(xué)生用自己的語言歸納）小結(jié)：通分

52、時(shí)，先求出原來兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。提問：為什么用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母？用其他較大的公倍數(shù)作公分母可以嗎？在通分的基礎(chǔ)上，完成例5。師：從通分的過程中，我們知道了25=820，14=520。因?yàn)?20520，所以2514，黃豆的蛋白質(zhì)含量比較高。（3）小結(jié)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。引導(dǎo)學(xué)生先用自己的語言描述，后由師小結(jié)：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，進(jìn)行比較。三、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？你愿意說說你的收獲嗎？（引導(dǎo)學(xué)生有序地小結(jié)出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容）【板書設(shè)

53、計(jì)】通分例4：同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法：比較同分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法：比較同分子分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。例5：25=2454=82014=1545=5202514把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法：先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，進(jìn)行比較。【教學(xué)反思】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是同分母分?jǐn)?shù)、同分子分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，同時(shí)在探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法中，學(xué)習(xí)通分的相關(guān)知識(shí)，體會(huì)通分的必要性和意義，為今后計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法做好準(zhǔn)備。結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)及本班學(xué)生的實(shí)際情況，我在教學(xué)中進(jìn)行

54、了如下的嘗試：1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。為了讓學(xué)生能更好地理解和掌握這部分知識(shí)，我從知識(shí)的特質(zhì)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)截然不同的情境。使學(xué)生在興趣的情境中解決問題，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情。2.提供自主探究的時(shí)間，營(yíng)造多維互動(dòng)的交流空間。在比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，我為學(xué)生提供了充足的、自主探究的時(shí)間，鼓勵(lì)他們自由地發(fā)表自己的見解和看法，將個(gè)別學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來，營(yíng)造出很好的交流互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。第13課時(shí) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化【教學(xué)內(nèi)容】教科書第77頁例1、例2。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力和意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。【教