新北師大版小學數(shù)學四年級上冊《數(shù)學好玩：數(shù)圖形的學問》 公開課教學設計-2

1、【教案】北師大版四年級數(shù)學上冊課題：數(shù)圖形的學問教學目標：1、結合問題情境，經(jīng)歷把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題的過程利用多種畫圖策略解決問題，發(fā)展幾何直觀。2、了解圖形中隱含的簡單規(guī)律，形成有序思考的良好習慣，發(fā)展推理能力。3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中能夠獨立思考和自主探究，獲得成功的體驗。教學重點：把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并能有規(guī)律地數(shù)，不重復不遺漏。教學難點：引導學生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學過程：一、激趣引入新課。師;同學們，今天，老師給大家?guī)韺W習的伙伴，（看屏幕）認識嗎？師：你知道鼴鼠最擅長什么嗎？（挖地洞、鉆地洞）小鼴鼠聽說我們班同學是最聰明、最有學

2、問、最擅長鉆研數(shù)學問題的孩子，今天小鼴鼠將走進我們的課堂，跟大家一起研究有關“數(shù)圖形的學問”。你們愿意嗎？二、探究新知?；顒右唬糊B鼠鉆洞1、師：我們先來玩一場“鼴鼠鉆洞”的游戲。請看游戲規(guī)則。（播放）解釋：什么叫“任選一個洞口進入”？2、游戲開始。如果你是小鼴鼠，你會怎樣走？（學生一邊描述走法，其余同學用手比劃出路線）制造思維障礙：看到大家玩得這么起勁，老師也想來玩一玩，老師想從D洞口進入，B洞口出來，可以嗎？為什么？3、提出問題師：開心玩了“鼴鼠鉆洞”的游戲，你能提出什么數(shù)學問題？以“有多少條不同的路線？”為例進行研究。4、學生4人小組合作完成。5、小組內交流。6、學生展示，匯報。方法一按線

3、段的長短數(shù)先數(shù)短的線段;AB,BC,CD,再數(shù)比較長的線段：AC,BD,最后數(shù)最長的線段：;AD3+2+1=6（條）方法二按線段的端點先后順序數(shù)先數(shù)從A點出發(fā)的線段;AB,AC,AD,再數(shù)從B點出發(fā)的線段：BC,BD,最后數(shù)從C點出發(fā)的線段：;CD3+2+1=6（條）7、播放錄音：我一次數(shù)了5條，一次數(shù)了6條，一次數(shù)了8條，這是怎么回事呢？小結：像這樣按一定的順序數(shù)在數(shù)學學習中叫做有序思考，運用有序思考的方法可以不重復、不遺漏地解決數(shù)學問題，看來數(shù)圖形還真是一門學問。（有序思考，不重不漏）板書三、運用新知，解決問題。活動二：菜地旅行1、師：什么叫“單程”？這次旅程共經(jīng)過幾個站？2、根據(jù)情景畫出

4、示意圖，有順序數(shù)一數(shù)。3、同桌交流：你是怎樣數(shù)的？4、學生匯報。5、出示問題：如果有6個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？提示：需要把所有的情況都畫出來嗎？6、師：還有信心挑戰(zhàn)更多的站嗎?出示問題：如果有7個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？8個呢?你發(fā)現(xiàn)了什么？5個站時，車票總數(shù)為：4+3+2+1=10（種）6個站時，車票總數(shù)為：5+4+3+2+1=15（種）7個站時，車票總數(shù)為：6+5+4+3+2+1=21（種）8個站時，車票總數(shù)為：7+6+5+4+3+2+1=28（種）學生交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？規(guī)律：如果某條線段上共有n個點，那么這n個點將線段分成（n-1）條基本線段，任意相鄰的兩條基本線段有組成（n-2）條線段，任意相鄰的三條基本線段有組成（n-3）條線段，這樣，線段的總條數(shù)就是（n-1）+（n-2）+3+2+1四、新知遷移，練習提升。師：這個規(guī)律不但適用于數(shù)線段，還可以數(shù)其它的圖形，請看下面一組圖形有（）個角有（）個長方有（）個三角五、回顧與反思這節(jié)課，你有什么收獲？六、作業(yè)課后延伸;G9695次（長沙南-耒陽西樂昌東廣州北需要準備多少種不同的車票