二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)反思

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)反思二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)反思立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的地位，根據(jù)學(xué)生對(duì)二次 函數(shù)的學(xué)習(xí)及掌握的情況，從梳理知識(shí)點(diǎn)出發(fā)采用以習(xí)題帶知識(shí)點(diǎn) 的形式，我精心準(zhǔn)備了二次函數(shù)的第一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)重點(diǎn)為 二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用。最初，“拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性”這一 相關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)中安排了 3 個(gè)訓(xùn)練題目，其中第（2）小題側(cè)重在 拋物線的對(duì)稱性與增減性，集體備課后我在復(fù)習(xí)側(cè)重方向上作了調(diào) 整：加強(qiáng)利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式、判斷拋物線對(duì)稱 軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練，另外還預(yù)想借圖象識(shí)別 2a 與 b 的關(guān)系將是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。本節(jié)通過(guò)建立函數(shù)體

2、系回憶了二 次函數(shù)的定義，其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應(yīng) 用，相繼進(jìn)行，但此環(huán)節(jié)中“2a 與 b 的關(guān)系”學(xué)生沒有提到，迫于 突破此難點(diǎn)，我讓學(xué)生觀察課例圖象，并進(jìn)一步引導(dǎo)觀察對(duì)稱軸的 具體位置后，僅有十幾個(gè)學(xué)生準(zhǔn)確理解、掌握，于是我進(jìn)一步的分 析“2a 與 b 的關(guān)系”由對(duì)稱軸的具體位置決定，并說(shuō)明由 a0 與 b 0 能推導(dǎo)出 2a+b0 的方法僅適于此題，但效果不盡人意，仍有 一部分學(xué)生應(yīng)用此法解決相關(guān)問(wèn)題。如此導(dǎo)致處理二、2、（2）題 時(shí)間緊張，使得重點(diǎn)不凸現(xiàn)。將第（3）題留為課后作業(yè)，來(lái)了個(gè)將 錯(cuò)就錯(cuò)，為下一節(jié)課復(fù)習(xí)“二次函數(shù)與二元一次方程”的關(guān)系巧作 鋪墊。通過(guò)本節(jié)課

3、的備課與教學(xué)，我受益匪淺，感受頗多：1.每一個(gè)學(xué)生都有一定的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累,每個(gè)學(xué)生都會(huì)有 各自的思維方式和解決問(wèn)題的策略.這一堂課我讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的主人,自己充當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,取得了意想不到的效果,學(xué)生不但能用一般式,頂點(diǎn)式解決問(wèn)題,還能深層挖掘，巧妙地用兩根式解 決問(wèn)題,可見學(xué)生的潛力無(wú)窮.2.本課遵循尊重學(xué)生，相信學(xué)生，依學(xué)生的“主體”教學(xué)思想， 運(yùn)用助思，助學(xué)，助練的啟發(fā)式教學(xué)方法，啟動(dòng)了師生交流的“匣 門”，使教學(xué)過(guò)程真正成為了師生間的雙向活動(dòng)3、在如何備復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)確把握一個(gè)單元及一節(jié)課的重點(diǎn)及突破 難點(diǎn)方面有了很大提高；在巧妙駕馭課堂方面有了很大進(jìn)步；在如 何與他人相

4、處方面有了更好的認(rèn)識(shí)，踏踏實(shí)實(shí)地做人。總之，在實(shí)踐中獲得靈感，在交流中撞出智慧，在反思中調(diào)整思 路，在堅(jiān)持中取得進(jìn)步。本節(jié)課重點(diǎn)是，結(jié)合圖象分析二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，查缺補(bǔ)漏， 進(jìn)一步理解掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。要想靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解答 二次函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵要讓學(xué)生掌握解題思路，把握題型，能利用數(shù) 形結(jié)合思想進(jìn)行分析，與生活實(shí)際密切聯(lián)系，學(xué)生對(duì)生活中的“二 次函數(shù)”感知頗淺，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)做了如下思考： 一、按知識(shí)發(fā)展與學(xué)生認(rèn)知順序，設(shè)計(jì)教學(xué)流程：首先通過(guò)復(fù)習(xí)本 章的知識(shí)結(jié)構(gòu)讓學(xué)生從整體上掌握本章所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而才能在 此基礎(chǔ)上運(yùn)用自如，如魚得水；二、教學(xué)過(guò)程中注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù) 學(xué)思

5、想應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解答，然后小組進(jìn)行交流討論，老師點(diǎn)評(píng)，起 到很好的效果。這堂課老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，每個(gè)學(xué)生都 參與到活動(dòng)中去，投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，使學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿快樂(lè)和成功 的體驗(yàn)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于思考和于探究，形成良好的學(xué)習(xí) 品質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，從 學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通 過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基 本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)提出 問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué) 活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常考慮如下問(wèn)題：（1）如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)

6、， 對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？（2）如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？ （3）如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？（4）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的互助精神 和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。對(duì)于二次函數(shù)總體復(fù)習(xí)的時(shí)間定為三個(gè)課時(shí)。1、基本知識(shí)與性 質(zhì)，2、待定系數(shù)法，3、應(yīng)用。一、本章主要內(nèi)容有：1、概念?？疾榈姆绞绞桥袛嗪瘮?shù)是否是二次函數(shù)，需要注意的 是分母里有二次的函數(shù)；可以化掉二次項(xiàng)的函數(shù)；以及二次項(xiàng)系數(shù) 可能為零的函數(shù)。2、待定系數(shù)法求解析式。設(shè)解析式有三種形式，一般形式，雙 根式，頂點(diǎn)式。另外還有根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求解析式。特別是一些辯證性很強(qiáng)的題目， 比如售價(jià)為某一

7、個(gè)值時(shí)銷售量為具體的某一個(gè)值，當(dāng)售價(jià)提高后， 銷售量減少。為了獲得最大的.利潤(rùn)，應(yīng)該怎樣定價(jià)格。這種是典型 的二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的類型。同樣的背景在八年級(jí)的時(shí)候也有 出現(xiàn)，通過(guò)一元二次方程解決。3 、圖文信息題。根據(jù)圖像來(lái)回答問(wèn)題，求交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)， 構(gòu)成三角形的面積等。同時(shí)要能判斷增減性，在什么情況下函數(shù)值 大于零，在什么情況下函數(shù)值小于零。4、拋物線的平移。拋物線的形狀和大小由二次項(xiàng)的系數(shù)決定， 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)主要是確定位置。所以拋物線的平移的前提條 件是二次項(xiàng)的系數(shù)不變，規(guī)律是“上加下減，左加右減”。5 、根據(jù)圖像來(lái)判斷一些代數(shù)式的符號(hào)。主要用到的是開口方向， 與縱軸的交點(diǎn)，頂

8、點(diǎn)以及自變量為 1 和-1 時(shí)的函數(shù)值來(lái)確定。二、成功之處：(一)在探究二：已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點(diǎn)坐 標(biāo)為(-1，-6)，并且該圖象過(guò)點(diǎn) P(2，3)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá) 式中，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：1、通過(guò)已知頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)(-1，-6)，你從中還能獲取什么信息？2、在不改變已知條件的前提下，你能選用“一般式”嗎？設(shè)計(jì)意圖是：1、由頂點(diǎn)(-1，-6)，可知對(duì)稱軸是直線 x=-1，函數(shù)的最大(小) 值是-6。從而得出，當(dāng)已知對(duì)稱軸或函數(shù)最值時(shí)，仍然選用“頂點(diǎn) 式”。2、挖掘頂點(diǎn)坐標(biāo)的內(nèi)涵：(1)由拋物線的軸對(duì)稱性，可求出點(diǎn) P(2，3)關(guān)于對(duì)稱軸 x=-1 對(duì)稱點(diǎn)

9、P的坐標(biāo)是(-4，3)；(2)用點(diǎn) A、 點(diǎn) P 和對(duì)稱軸；(3)用點(diǎn) A、點(diǎn) P 和頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)等。3 、得出結(jié)論：凡是能用“頂點(diǎn)式”確定的，一定可用“一般式” 確定，進(jìn)一步明確兩種表達(dá)式只是形式的不同和沒有本質(zhì)的區(qū)別； 在做題時(shí)，不僅會(huì)使用已知條件，同時(shí)要養(yǎng)成挖掘和運(yùn)用隱含條件 的習(xí)慣。(二)在知識(shí)運(yùn)用部分采用猜想、比較、方法選擇等方法引導(dǎo)學(xué)生 探究問(wèn)題，從而大大的提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三、遺憾之處：在課題引入后，由于對(duì)學(xué)生估計(jì)不足，復(fù)習(xí)中學(xué) 生還習(xí)慣有老師引著做，因此在處理完復(fù)習(xí)一后用時(shí)間相對(duì)較多， 對(duì)于后面的教學(xué)造成小的影響，特別是對(duì)于復(fù)習(xí)三的處理時(shí)不夠充 分，造成一點(diǎn)遺憾

10、。自從事教學(xué)以來(lái)，我還是第一次參與集體單元備課，而且還是復(fù) 習(xí)課，作為主備與主講之一的我，立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù) 教學(xué)中的地位，著眼于 20XX 年河北省中考方向，根據(jù)學(xué)生對(duì)二次函 數(shù)的學(xué)習(xí)及掌握的情況，從梳理知識(shí)點(diǎn)出發(fā)采用以習(xí)題帶知識(shí)點(diǎn)的 形式，精心地準(zhǔn)備了二次函數(shù)的第一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)重點(diǎn)為二 次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)為 a、b、c 與二次函數(shù)的圖象 的關(guān)系。最初，“拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性”這一 相關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)中安排了 3 個(gè)訓(xùn)練題目，其中第（2）小題側(cè)重在 拋物線的對(duì)稱性與增減性，集體備課后我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了課標(biāo)要求河 北省中考命題評(píng)價(jià)方向，在復(fù)習(xí)側(cè)重方向上

11、作了調(diào)整：加強(qiáng)利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式、判斷拋物線對(duì)稱軸、借圖象分析 函數(shù)增減性等的訓(xùn)練，從而刪去原例（2）增加新例（2）（見復(fù) 備），另外還預(yù)想借圖象識(shí)別 2a 與 b 的關(guān)系將是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。本節(jié)課在悠揚(yáng)的音樂(lè)聲中拉開了序幕，通過(guò)建立函數(shù)體系回憶了 二次函數(shù)的定義，其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合 應(yīng)用，相繼進(jìn)行，但此環(huán)節(jié)中“2a 與 b 的關(guān)系”學(xué)生沒有提到，迫 于突破此難點(diǎn)，我讓學(xué)生觀察課例圖象，并進(jìn)一步引導(dǎo)觀察對(duì)稱軸 的具體位置后，僅有十幾個(gè)學(xué)生準(zhǔn)確理解、掌握，于是我進(jìn)一步的 分析“2a 與 b 的關(guān)系”由對(duì)稱軸的具體位置決定，并說(shuō)明由 a0 與 b0 能推導(dǎo)

12、出 2a+b0 的方法僅適于此題，但效果不盡人意，仍 有一部分學(xué)生應(yīng)用此法解決相關(guān)問(wèn)題。本知識(shí)點(diǎn)預(yù)設(shè) 6 分鐘完成而 實(shí)際用了 15 分鐘。如此導(dǎo)致處理二、2、（2）題時(shí)間緊張，使得重 點(diǎn)不凸現(xiàn)。將第（3）題留為課后作業(yè)，來(lái)了個(gè)將錯(cuò)就錯(cuò)，為下一節(jié) 課復(fù)習(xí)“二次函數(shù)與二元一次方程”的關(guān)系巧作鋪墊。在這次活動(dòng)中，我受益匪淺，感受頗多：在如何備復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)確 把握一個(gè)單元及一節(jié)課的重點(diǎn)及突破難點(diǎn)方面有了很大提高；在巧 妙駕馭課堂方面有了很大進(jìn)步；在如何與他人相處方面有了更好的 認(rèn)識(shí)，踏踏實(shí)實(shí)地做人?？傊?，在實(shí)踐中獲得靈感，在交流中撞出 智慧，在反思中調(diào)整思路，在堅(jiān)持中取得進(jìn)步。二次函數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)講，既是

13、難點(diǎn)又是重點(diǎn)，通過(guò)我對(duì)這一章的教 學(xué)，讓我學(xué)到很多道理和教學(xué)方法。下面是我對(duì)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課 的一些反思感受：首先，我認(rèn)為在課堂上，我對(duì)知識(shí)的掌握還是有一定的欠缺，把 二次函數(shù)用自己的眼光和感受想象的太簡(jiǎn)單，但是對(duì)于學(xué)生而言， 這又是一個(gè)重點(diǎn)，尤其是一個(gè)難點(diǎn)。所以我課堂上有的習(xí)題深度沒 有掌握好，沒有做到面向全體。其次，本節(jié)課體現(xiàn)的是分層教學(xué)，而我只是在后面的比賽中簡(jiǎn)單 的體現(xiàn)分層，對(duì)于提問(wèn)中得分層，習(xí)題中的分層還是做的不夠好， 這說(shuō)明我對(duì)于分層教學(xué)的這種方法還是有待于進(jìn)一步的提高，應(yīng)該 真正的站在學(xué)生的角度來(lái)分層。第三，課堂上的語(yǔ)言不夠精辟，尤其是評(píng)價(jià)性的話語(yǔ)很少，很單 調(diào)。沒有做到讓學(xué)生為

14、我的一句話而振奮，沒有因?yàn)闉榱藸?zhēng)得我的 一句話而好好做題等等，這是我一直以來(lái)欠缺的一個(gè)重要點(diǎn)。那么針對(duì)以上幾點(diǎn)，我從自己的角度思考，收獲了以下這些：1.上課之前一定要反復(fù)的推敲，琢磨課本，找出本節(jié)課知識(shí)的 “靈魂”，然后站在學(xué)生的角度，仔細(xì)研究，如何講授學(xué)生們才能 愿意聽，才能聽得明白。尤其不能把學(xué)生想像的水平很高，不是不 自信，而是不能把學(xué)生逼到“危險(xiǎn)之地”，以免打擊自尊心，熄滅 剛剛點(diǎn)燃的興趣之光。真正做到“低起點(diǎn)”。2.既然選擇和實(shí)施了分層教學(xué)，就應(yīng)該多下功夫去琢磨，去進(jìn)行 它。既然是分層就應(yīng)該把它做到“順其自然”，而不僅僅是一種形 式。在分層的同時(shí)應(yīng)該找到一個(gè)點(diǎn)，就是說(shuō)，這個(gè)點(diǎn)上的問(wèn)題是承 上啟下的，是應(yīng)該全班都能夠掌握的。對(duì)于尖子生，不能在課堂上 想讓他們吃飽，對(duì)于他們應(yīng)該在課下，或者是采用小紙條的方法單 獨(dú)來(lái)測(cè)試，不能為了他們的能力把題目難度定的過(guò)高。再者，分層 應(yīng)該體現(xiàn)在一節(jié)課的所有環(huán)節(jié)，例如，在提問(wèn)時(shí)，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題應(yīng) 該分層次來(lái)提，來(lái)回答。3.應(yīng)該及時(shí)地，迅速的提高自己的言語(yǔ)水平