橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)一、教材分析橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是繼學(xué)習(xí)圓以后，運(yùn)用“曲線和方程”工具解決二次曲線的又一個(gè)實(shí)例，從知識上講，它是對前面所學(xué)運(yùn)用坐標(biāo)法研究曲線幾何性質(zhì)的一次演練，同時(shí)又是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)，從方法上講，它為后面研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。從教材的編排上，橢圓的重要性猶為突出，有承上啟下的作用，是本節(jié)、本章的重點(diǎn)。二、學(xué)情分析學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過直線和圓的方程，對直線和圓的方程的知識有了一定的了解和運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)，對用坐標(biāo)法研究幾何問題也有了初步的認(rèn)識。因此，在老師的合理引導(dǎo)下，學(xué)生有獨(dú)立研究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題和基礎(chǔ)知識的能力，但學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾

2、何的時(shí)間不長，程度也較淺，研究中可能遇到一些困難。另外學(xué)生的運(yùn)算能力不夠強(qiáng)，對有兩個(gè)根號式子的化簡較陌生，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，需老師合理引導(dǎo)，學(xué)生加強(qiáng)合作。三、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)理解并掌握橢圓的定義掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，會求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)的方程2過程和方法學(xué)生積極參與、親身經(jīng)歷橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)坐標(biāo)法的優(yōu)越性，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究、歸納等邏輯思維能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，感受探索的樂趣成功的喜悅；養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的精神；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識，接受愛國主義思想教育，增強(qiáng)民族自豪感。認(rèn)識數(shù)學(xué)科

3、價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。四、教學(xué)重點(diǎn):橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)五、教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境揭示教學(xué)目標(biāo)自主合作探究建立模型拓展應(yīng)用六、教學(xué)手段實(shí)物生成、圖片展示、動(dòng)手實(shí)踐、多媒體輔助七、教學(xué)過程（一）情境引入，直觀感知1半杯水的圓柱形茶杯，正放時(shí)水面成圓形，不斷傾斜茶杯水面是橢圓形；2油罐車罐底、多媒體圖片3橢圓形鐘面、多媒體圖片4天體運(yùn)動(dòng)軌跡（二）揭示教學(xué)目標(biāo)（三）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，歸納概念1親自動(dòng)手得到自己的橢圓兩名學(xué)生上黑板合作畫出橢圓2提示畫圖過程中哪些量沒有變，引導(dǎo)學(xué)生自己得出橢圓的概念（四）思辨論證，指導(dǎo)方程1合理建立坐標(biāo)系,學(xué)生根據(jù)求曲線方程的步驟推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

4、方程;2學(xué)生黑板展示；3老師巡視、尋找不同于課本的推導(dǎo)方法，欣賞并贊揚(yáng)；4換元b2=a2-c2，b的確切意義5標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識。八、對比分析，拓展引伸1焦點(diǎn)在y軸橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，引導(dǎo)交換坐標(biāo)軸位置得出方程；2列表比較兩種位置的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3從標(biāo)準(zhǔn)方程如何判斷焦點(diǎn)的位置。九、知識運(yùn)用，例題學(xué)習(xí)例1 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4，0)、(4，0)，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，-2)、(0，2)，并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)(,).例2 已知橢圓的焦距等于8，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。十、鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練