八年級數(shù)學(xué)下冊1.1等腰三角形(第4課時)學(xué)案(無答案)北師大版(2021-2022學(xué)年)

1、等腰三角形第一章 三角形的證明第一節(jié) 等腰三角形（第四課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并證明等邊三角形的判定定理。2、探索并證明直角三角形3角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系定理。重點(diǎn)1、探索并證明直角三角形30角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系定理。2、準(zhǔn)確分析已知條件,進(jìn)行合情推理,正確書寫證明過程難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生推理的能力，由已知條件如何想到結(jié)論，并能正確書寫推理過程.教學(xué)流程學(xué)校年級組二備教師課前備課自主學(xué)習(xí)，嘗試解決1、等邊三角形的判定定理等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等,并且每個角都等于。思考:反過來,具有什么性質(zhì)的三角形是等邊三角形呢?(1)三個角 的三角形是等邊三角形。(2)有一個角是 的等腰

2、三角形是等邊三角形。、直角三角形角所對的直角邊的性質(zhì)(）在直角三角形中，如果有一個角是,那么它所對的直角邊等于 。（2）已知:如圖,在RtB中,B=，=(a)若BC=6cm,則C= 。（b）若A14cm,則BC= （3)如圖，在ABC中,B=CB=則DA ，在tADC中,AC DC （直角三角形所對的直角邊等于斜邊的一半)（課前導(dǎo)讀，由學(xué)生閱讀書本后完成,大約5分鐘）合作學(xué)習(xí)，信息交流1、活動一:證明等邊三角形的判定定理定理一:三個角都相等的三角形是等邊三角形定理二：有一個角是的等腰三角形是等邊三角形（小組共同完成以上兩個定理的證明)2、活動二：直角三角形直角三角形角所對的直角邊的性質(zhì)(）做一

3、做：將兩個含角的三角尺,你能拼成一個怎樣的三角形?能拼出等邊三角形嗎？由此你得出什么結(jié)論?說說你的理由.（）定理：在直角三角形中,如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于 .已知:如圖,在B中，C，A=求證：C=AB證明：延長BC至D,使DC=BCAC=（ ） （平角的定義）ACB= ( )在ABC與ADC中BC=C（已作)AB=AD( )AC=AC（ ) （ ）AB=AD（ ）ACB=，BCB=B是等邊三角形（ ）A=BC=BD=。這一命題稱為直角三角形所對的直角邊的性質(zhì)定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。已知：如圖，在tBC中，B=，=則 ,AC= 。3、活動三 ：閱讀P1-P2，體會直角三角形所對的直角邊的性質(zhì)的應(yīng)用（學(xué)生先自行閱讀,再小組互相答疑)(學(xué)生同伴交流學(xué)習(xí),教師適當(dāng)點(diǎn)撥）課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（5至8分鐘）(要求起點(diǎn)低、分層次達(dá)到課標(biāo)要求）。.完成第12頁隨堂練習(xí)第題。2.如右圖，RtABC中,A30,ABC=12 c，則AB=_cm.(學(xué)生練習(xí)鞏固,教師對學(xué)生存在的問題進(jìn)行分析與點(diǎn)撥）學(xué)習(xí)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生整理歸納1、等邊三角形的判定定理定理一:三個角 的三角形是等邊三角形.定理二:有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形.、直角三角形直角三角形角所對的直角邊的性質(zhì)定理：