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1、構(gòu)造全等三角形五種常用方法計(jì)劃構(gòu)造全等三角形五種常用方法計(jì)劃3/3構(gòu)造全等三角形五種常用方法計(jì)劃.構(gòu)造全等三角形的五種常用方法在進(jìn)行幾何題的證明或計(jì)算時(shí),需要在圖形中增加一些輔助線,輔助線能使題目中的條件比較集中,能比較客易找到一些量之間的關(guān)系,使數(shù)學(xué)問題較輕松地解決.常有的輔助線作法有:翻折法、構(gòu)造法、旋轉(zhuǎn)法、倍長(zhǎng)中線法和截長(zhǎng)(補(bǔ)短)法,目的都是構(gòu)造全等三角形.方法1翻折法如圖,在ABC中,BE是ABC的均分線,ADBE,垂足為D.求證:21C.追蹤訓(xùn)練1:如圖,在四邊形OACB中,CMOA于M,1=2,CA=CB求證:1)3+4=180;2)OA+OB=2OM方法2構(gòu)造法如圖,在RtABC
2、中,ACB=90,AC=BC,ABC=45,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),CEAD于點(diǎn)E,其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F,連接DF求證:ADC=BDF方法3旋轉(zhuǎn)法如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn),BE+DF=EF,求EAF的度數(shù).追蹤訓(xùn)練3:如圖,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=,AD、BE交于點(diǎn)H,連CH1)求證:ACDBCE;2)求證:CH均分AHE;3)求CHE的度數(shù)(用含的式子表示)方法4倍長(zhǎng)中線法如圖,在ABC中,D為BC的中點(diǎn)求證:ABAC2AD;若AB5,AC3,求AD的取值范圍方法5截長(zhǎng)補(bǔ)短法如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=120,B=ADC=90,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且EAF=60,研究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系并證明.追蹤訓(xùn)練5:如圖,在ABC
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