《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》之logistic回歸

1、Logistic regressionLogistic回歸 第一節(jié).非條件logistic回歸第二節(jié).條件logistic回歸第三節(jié). 應(yīng)用及其本卷須知 醫(yī)學(xué)研究中常碰到應(yīng)變量的可能取值僅有兩個(gè)即二分類變量，如發(fā)病與未發(fā)病、陽性與陰性、死亡與生存、治愈與未治愈、暴露與未暴露等，顯然這類資料不滿足多重回歸的條件 什么情況下采用Logistic回歸 Brown(1980)在術(shù)前檢查了53例前列腺癌患者，擬用年齡(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個(gè)連續(xù)型的變量，X射線(X_RAY)、術(shù)前探針活檢病理分級(jí)(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置(STAGE)三個(gè)分類變量與手術(shù)探查結(jié)果變量NODES

2、1、0分別表示癌癥的淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移與未轉(zhuǎn)移 建立淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的預(yù)報(bào)模型。實(shí)例53例接受手術(shù)的前列腺癌患者情況 26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究 26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究 一、logistic回歸模型 概率預(yù)報(bào)模型 二、模型的參數(shù)估計(jì) Logistic回歸參數(shù)的估計(jì)通常采用最大似然法(maximum likelihood，ML)。最大似然法的根本思想是先建立似然函數(shù)與對(duì)數(shù)似然函數(shù)，再通過使對(duì)數(shù)似然函數(shù)最大求解相應(yīng)的參數(shù)值，所得到的估計(jì)值稱為參數(shù)的最大似然估計(jì)值。 參數(shù)估計(jì)的公式 三、回歸參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 優(yōu)勢比及其可信區(qū)間 標(biāo)準(zhǔn)化回歸參數(shù)P262表16-3資料計(jì)算的S

3、AS程序 The LOGISTIC ProcedureAnalysis of Maximum Likelihood Estimates 預(yù)報(bào)模型四、回歸參數(shù)的意義 當(dāng)只有一個(gè)自變量時(shí)，以相應(yīng)的預(yù)報(bào)概率為縱軸，自變量 為橫軸，可繪制出一條S形曲線?；貧w參數(shù)的正負(fù)符號(hào)與絕對(duì)值大小，分別決定了S形曲線的形狀與方向 五、整個(gè)回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn) 似然比檢驗(yàn)likelihood ratio test六、logistic逐步回歸變量篩選MODEL語句參加選項(xiàng)“ SELECTION=STEPWISE SLE= SLS=;常采用似然比檢驗(yàn)：決定自變量是否引入或剔除。模型中有X5、X6、X8，看是否引入X1模型含

4、X5、X6、X8的模型的負(fù)二倍對(duì)數(shù)似然為： 模型含X1、X5、X6、X8的模型的負(fù)二倍對(duì)數(shù)似然為： 第二節(jié).條件logistic回歸 條件似然函數(shù) 1:3配對(duì)的例子 1:2配對(duì)的例子 表16-7條件logistic回歸的SAS程序 結(jié)果 第三節(jié) 應(yīng)用及其本卷須知應(yīng)變量為二項(xiàng)分類的資料預(yù)測、判別、危險(xiǎn)因素分析等等 本卷須知分類自變量的啞變量編碼 為了便于解釋，對(duì)二項(xiàng)分類變量一般按0、1編碼，一般以0表示陰性或較輕情況，而1表示陽性或較嚴(yán)重情況。如果對(duì)二項(xiàng)分類變量按+1與-1編碼，那么所得的 ，容易造成錯(cuò)誤的解釋。 西、中西、中三種療法啞變量化 原資料姓名性別年齡療法張山150中西李四120西王五018中劉六070中趙七135中西孫八029西啞變量化姓名性別年齡X1X2張山15001李四12010王五01800劉六07000趙七13501孫八02910 本卷須知2.自變量的篩選 不同的篩選方法有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的模型。實(shí)際工作中可同時(shí)采用這些方法，然后根據(jù)專業(yè)的可解釋性、模型的節(jié)約性和資料采集的方便性等，決定采用何種方法的計(jì)算結(jié)果。 本卷須知3.交互作用 交互作用的分析十分復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)臨床意義與實(shí)際情況酌情使用。 本卷須知4. 多分類logistic回歸 心理疾病分為精神分裂癥、抑郁癥、神經(jīng)官能癥等名義變量nominal variables)；療效