復(fù)合形法減速器優(yōu)化設(shè)計

1、刖百形法減速器優(yōu)化設(shè)計的意義1機械優(yōu)化設(shè)計與減速器設(shè)計現(xiàn)狀機械優(yōu)化設(shè)計是在電子計算機廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門先進技術(shù)。它是根 據(jù)最優(yōu)化原理和方法，利用電子計算機為計算工具，尋求最優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的一 種現(xiàn)代設(shè)計方法。實踐證明，優(yōu)化設(shè)計是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能、減輕重量或體積、降低成本的一 種有效設(shè)計方法。機械優(yōu)化設(shè)計的過程是首先將工程實際問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù) 數(shù)學(xué)模型的特征，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化設(shè)計計算方法及其程序，通過計算機求得最 優(yōu)解。概括起來，最優(yōu)化設(shè)計工作包括兩部分內(nèi)容：將設(shè)計問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型時要選取設(shè)計變量，列出目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件。目標(biāo)函數(shù)

2、是設(shè)計問題所要求的最優(yōu)指標(biāo)與 設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系式。采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學(xué)模型。可歸結(jié)為在給定的條件(例如約束條件)下求目標(biāo)函數(shù)的極值或最優(yōu)值問題。減速器作為一種傳動裝置廣泛用于各種機械產(chǎn)品和裝備中，因此，提高其承載能 力，延長使用壽命，減小其體積和質(zhì)量等，都是很有意義的，而目前在二級傳 動齒輪減速器的設(shè)計方面，許多企業(yè)和研究所都是應(yīng)用手工設(shè)計計算的方法， 設(shè)計過程瑣碎而且在好多方面都是通過先估計出參數(shù)然后再校核計算的過程。 這對于設(shè)計者來說是枯燥無味的，進行的是重復(fù)性工作，基本沒有創(chuàng)造性；對 于企業(yè)來說增加了產(chǎn)品的成本且不易控制產(chǎn)品質(zhì)量。這些對提高生產(chǎn)力，提高 經(jīng)濟效益都是不利的

3、?，F(xiàn)代最優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展為解決這些問題提供了有效途 徑。目前，最優(yōu)化方法在齒輪傳動中的應(yīng)用已深入到設(shè)計和研究等許多方面。例如，關(guān)于對齒面接觸強度最佳齒廓的設(shè)計；關(guān)于形成最佳油膜或其它條件下 齒輪幾何參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計；關(guān)于齒輪體最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸的選擇；關(guān)于齒輪傳動 裝置傳動參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計；在滿足強度要求等約束條件下單位功率質(zhì)量或體積最小的變速器的最優(yōu)化設(shè)計；以總中心距最小和以轉(zhuǎn)動慣量最小作為目標(biāo)的 多級齒輪傳動系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計；齒輪副及其傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能的最優(yōu)化設(shè) 計(動載荷和噪音最小化的研究，慣性質(zhì)量的最優(yōu)化分配及彈性參數(shù)的最優(yōu)選 擇)等。即包括了對齒輪及其傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量，齒輪幾何參數(shù)

4、和齒 廓形狀，傳動參數(shù)等運動學(xué)問題，振動、噪音等動力學(xué)問題的最優(yōu)化。本次畢業(yè)設(shè)計就是針對二級圓柱齒輪減速器的體積進行優(yōu)化設(shè)計，其意義在于利用 已學(xué)的基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識，熟悉工程設(shè)計的一般過程，同時把先進的設(shè)計方 法、理念應(yīng)用于設(shè)計中，為新技術(shù)時代的到來打下基礎(chǔ)。優(yōu)化設(shè)計的步驟齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計，作為優(yōu)化方法在工程設(shè)計問題中的一種實際應(yīng)用，如撇 開其待定的工程特點不談，它的實施步驟并無特定之處。其步驟歸納起來如下：(1)建立數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)語言來描述設(shè)計任務(wù)，包括確定設(shè)計變量，建立目標(biāo)函數(shù)和確定約束條 件。(2)選擇優(yōu)化算法對于一定的數(shù)學(xué)模型，選用何種優(yōu)化算法來求得其最優(yōu)解，對提高計算效率， 甚至

5、對保證計算成功有著相當(dāng)大的關(guān)系。選擇的依據(jù)通常是：是連續(xù)問題還是離散 問題？是有約束問題還是無約束問題？問題的規(guī)模多大？所要達到的計算精度如 何？目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是否容易計算？目標(biāo)函數(shù)和數(shù)學(xué)形態(tài)如何？是否有現(xiàn)成的程序 可以引用？盡可能使優(yōu)化計算過程可靠地完成，這一點是選擇算法時應(yīng)著重予以考 慮的。本文按要求采用復(fù)合形法。(3)繪出計算的流程圖對已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型和選定的優(yōu)化算法，必須把它們編制成程序，才能夠交 由計算機完成計算。在編制程序前，應(yīng)當(dāng)把包括計算目標(biāo)函數(shù)值、反映約束條件和 執(zhí)行優(yōu)化算法在內(nèi)的整個計算過程，整理排列為一些邏輯關(guān)系，清楚流程流向合理 的以方框表示的流程圖，以充分反映整個計算

6、過程中各部分計算的先后順序及相互 關(guān)系。這些流程圖不僅便于我們檢查整個計算過程是否組織的正確方便，而且可作 為編制程序的依據(jù)。(4)編制程序編寫準備輸入計算機的源程序。選擇哪一種計算機語言來編制程序應(yīng)當(dāng)根據(jù)計算機的軟件配置和對現(xiàn)成程序可引用的程度來決定，并且也要考慮到數(shù)學(xué)模型的計 算特點和編程人員對語言的掌握情況。再編制程序以前，對整個程序的結(jié)構(gòu)安排、輸入輸出方式、乃至標(biāo)示符的命名 等問題，都應(yīng)當(dāng)有充分的考慮。一個好的計算程序，不僅表現(xiàn)為計算速度快，占用 存儲少等內(nèi)在質(zhì)量，而且在外觀上具有條理清晰、結(jié)構(gòu)簡單、易于閱讀等優(yōu)點，使 得程序易被檢查和修改。程序編成后，應(yīng)在計算機上反復(fù)調(diào)試。待程序調(diào)試

7、通過后，可選擇一些典型的 算例驗算多次，以證明程序中的各條計算路徑都是暢通無誤的。(5)上機計算待完成的設(shè)計任務(wù)向我們提供了設(shè)計條件，把這些設(shè)計條件整理排列成輸入數(shù) 據(jù)，并輸入到計算機中以后，計算機將完成優(yōu)化設(shè)計任務(wù)。設(shè)計者閱讀計算機的輸 出報告后，將直接過得去減速器齒輪傳動設(shè)計的設(shè)計方案，并且獲悉此項設(shè)計所達 到的主要性能目標(biāo)。對此，可做一些必要的分析復(fù)核工作。(6)進行方案評估和決策優(yōu)化設(shè)計流程圖如圖1-3。問題分析 1建立數(shù)學(xué)模型 選擇優(yōu)化方法編寫計算機程序準備初始數(shù)據(jù)，上機計算評*T與磁確定最優(yōu)段汁方案圖1-2 優(yōu)化設(shè)計流程圖減速器優(yōu)化設(shè)計的分析完整設(shè)計一臺減速器是一個較為復(fù)雜的過程，

8、需要完成齒輪傳動設(shè)計軸的結(jié)構(gòu) 設(shè)計、軸承選型設(shè)計以及箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計。一臺三級傳動的減速器，其需要確定的各種 參數(shù)不下數(shù)百個。假如我們不加分析地企圖把這整個設(shè)計任務(wù)轉(zhuǎn)化為一個進行優(yōu)化 設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，以便一舉確定數(shù)百個參數(shù)的優(yōu)化值，那么這種做法幾乎一開始就 會遭到難以克服的困難。這是因為，盡管不難定出我們的優(yōu)化目標(biāo)，也能夠定出這數(shù)百個設(shè)計變量，然 而我們即使運用了機械設(shè)計科學(xué)現(xiàn)有的全部知識，也無法理清這些設(shè)計變量與目標(biāo) 之間究竟存在著什么函數(shù)關(guān)系，以及這些設(shè)計變量之間必須遵循什么約束條件。也 就是說，我們無法把目標(biāo)演繹成為一個可算的函數(shù)。事實上這種做法是可以避免的，也是完全不必要的。雖然作為一個整

9、體，減速 器的齒輪、軸、軸承和箱體之間有著密切的關(guān)系，但是這些部分之間齒輪卻存在著 地位的主次后設(shè)計順序的先后。減速器的功能是由齒輪傳動來體現(xiàn)的，軸和軸承對 齒輪僅起支撐和定位作用，箱體又起了支撐全部傳動件和作為密封容器的作用。不 難理解，只要優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是減速器承載能力最大或體積最小等，那么，成為優(yōu) 化設(shè)計主要對象的只會是齒輪傳動部分。這部分設(shè)計的緊湊、高效了，其他零件也 可相應(yīng)的設(shè)計的輕小些，對整個減速器所定下的設(shè)計目標(biāo)也就實現(xiàn)了。其間所需要 注意事項僅僅是：齒輪傳動部分的設(shè)計結(jié)果應(yīng)當(dāng)在空間關(guān)系上能夠容納有相應(yīng)承載 能力的軸和軸承的存在。依據(jù)這樣的理解和分析，我們根據(jù)一般減速器的設(shè)計步驟

10、，把單級圓柱齒輪減 速器的優(yōu)化問題也分解成為齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計和其他零件各自的設(shè)計。這樣，就 在不影響設(shè)計效果的前提下，把一個大問題簡化為幾個獨立的較小的問題。具體 說，整個單級圓柱齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計的過程按其設(shè)計順序分解為下述幾個過程。(1)齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計根據(jù)要求在齒輪傳動裝置的總體尺寸和軸、軸承等的結(jié)構(gòu)布置方案已定的情況 下，可以通過對齒輪嚙合參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計，達到提高其承載能力并考慮級間等強 度條件，所以本文先建立了該設(shè)計的數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)函數(shù)，之后就可以著手已要求 的優(yōu)化算法一一復(fù)合形法來求解齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計問題。(2)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計齒輪傳動設(shè)計完成以后，每一根軸將受到的外載荷就可以

11、確定，軸的跨距和各 軸段的長度也可定出，這時軸的設(shè)計問題已成為確定各軸段的直徑、必要的鍵連接 以及其他一些細節(jié)的問題。根據(jù)現(xiàn)代關(guān)于軸的應(yīng)力和變形的設(shè)計計算方法，解決這 個問題當(dāng)然以校核計算的方式最為合適。也就是說，可以按照軸的受載情況，根據(jù) 經(jīng)驗先繪出軸的結(jié)構(gòu)草圖，然后驗算其強度和剛度是否足夠。如果強度和剛度足 夠，且其裕度適當(dāng)，那么軸的結(jié)構(gòu)就完成了；否則，就需要對軸的初步設(shè)計做一些 改動，并重新驗算其強度和剛度。(3)軸承的選型根據(jù)已經(jīng)知道的載荷，考慮受力情況、變形限制、工作環(huán)境和其他一些因素，可 初步選定減速器滾動軸承的類型和尺寸，然后就應(yīng)當(dāng)進行滾動軸承的壽命和靜載安 全系數(shù)的計算。這也是

12、一項校核計算，如果校核未獲通過，就應(yīng)當(dāng)考慮變更軸承的 類型或加大軸承的尺寸，甚至選用性能更好軸承。從以上的敘述中可以得出以下結(jié)論：減速器優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵是其中齒輪 傳動的優(yōu)化設(shè)計。在首先完成齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計之后，可按傳統(tǒng)方法確定軸的結(jié) 構(gòu)和軸承型號，再在計算機輔助之下對軸的強度、剛度、軸承的壽命、靜載安全系 數(shù)進行校核。減速器的研究意義與發(fā)展前景隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對產(chǎn)品的需求是多樣化的，這就 決定了未來的生產(chǎn)方式趨向多品種、小批量。在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著齒輪 減速器，它是一種不可缺少的機械傳動裝置.它是機械設(shè)備的重要組成部分和核心 部件。目前，國內(nèi)各類通用減速器的標(biāo)

13、準系列已達數(shù)百個，基本可滿足各行業(yè)對通 用減速器的需求。國內(nèi)減速器行業(yè)重點骨干企業(yè)的產(chǎn)品品種、規(guī)格及參數(shù)覆蓋范圍 近幾年都在不斷擴展，產(chǎn)品質(zhì)量已達到國外先進工業(yè)國家同類產(chǎn)品水平，承擔(dān)起為 國民經(jīng)濟各行業(yè)提供傳動裝置配套的重任，部分產(chǎn)品還出口至歐美及東南亞地區(qū)， 推動了中國裝配制造業(yè)發(fā)展。圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的機械傳動裝置。減速器是用于原動機與 工作機之間的獨立的傳動裝置，用來降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩，以滿足工作需要。在現(xiàn) 代機械中應(yīng)用極為廣泛，具有品種多、批量小、更新?lián)Q代快的特點。目前生產(chǎn)的各 種類型的減速器還存在著體積大、重量重、承載能力低、成本高和使用壽命短等問 題，與國外先進產(chǎn)品相

14、比還有較大的差距。對減速器進行優(yōu)化設(shè)計，選擇最佳參數(shù) 是提高承載能力、減輕重量和降低成本等各項指標(biāo)的一種重要途徑。目的：通過設(shè)計熟悉機器的具體操作，增強感性認識和社會適應(yīng)能力，進一 步鞏固、 深化已學(xué)過的理論知識，提高綜合運用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能 力。學(xué)習(xí)機械設(shè)計的一般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設(shè) 計原理和過程。對所學(xué)技能的訓(xùn)練，例如：計算、繪圖、查閱設(shè)計資料和手冊，運用標(biāo)準和規(guī)范等。學(xué)會利用多種手段 （工具）解決問題，如：在本設(shè)計中可選擇CAD等制圖工具。了解減速器內(nèi)部齒輪間的傳動關(guān)系。意義：通過設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的工作作風(fēng)，提高分析問題、解決 問題的

15、獨立工作能力；通過實習(xí)，加深學(xué)生對專業(yè)的理解和認識，為進一步開拓專 業(yè)知識創(chuàng)造條件，鍛煉動手動腦能力，通過實踐運用鞏固了所學(xué)知識，加深了解其 基本原理。國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r國內(nèi)減速器技術(shù)發(fā)展簡況齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝 置。當(dāng)前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者傳動比大而機械效率過低的問 題。國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領(lǐng)先地位，特別在材料和制造工藝方 面占據(jù)優(yōu)勢，減速器工作可靠性好，使用壽命長。但其傳動形式仍以定軸齒輪傳動 為主，體積和重量問題，也未解決好。最近報導(dǎo)，日本住友重工研制的FA型高精度減速器，美國Alan-Newton公司研制的X-Y

16、式減速器，在傳動原理和結(jié)構(gòu)上與本項目 類似或相近，都為目前先進的齒輪減速器。當(dāng)今的減速器是向著大功率、大傳動 比、小體積、高機械效率以及使用壽命長的方向發(fā)展。因此，除了不斷改進材料品 質(zhì)、提高工藝水平外，還在傳動原理和傳動結(jié)構(gòu)上深入探討和創(chuàng)新，平動齒輪傳動 原理的出現(xiàn)就是一例。減速器與電動機的連體結(jié)構(gòu)，也是大力開拓的形式，并已生 產(chǎn)多種結(jié)構(gòu)形式和多種功率型號的產(chǎn)品。目前，超小型的減速器的研究成果尚不明顯。在醫(yī)療、生物工程、機器人等領(lǐng) 域中，微型發(fā)動機已基本研制成功，美國和荷蘭近期研制的分子發(fā)動機的尺寸在納 米級范圍，如能輔以納米級的減速器，則應(yīng)用前景遠大。國內(nèi)減速器技術(shù)發(fā)展簡況國內(nèi)的減速器多以

17、齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但普遍存在著功率與重量比小， 或者傳動比大而機械效率過低的問題。另外，材料品質(zhì)和工藝水平上還有許多弱 點，特別是大型的減速器問題更突出，使用壽命不長。國內(nèi)使用的大型減速器 （500kw以上）,多從國外（如丹麥、德國等）進口，花去不少的外匯。60年代開始生 產(chǎn)的少齒差傳動、擺線針輪傳動、諧波傳動等減速器具有傳動比大，體積小、機械 效率高等優(yōu)點？。但受其傳動的理論的限制，不能傳遞過大的功率，功率一般都要小 于40kw。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質(zhì)方面沒有突破，因此，沒能從根本上解決傳遞功率大、傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等這些基本要求。90年代初期，國內(nèi)出

18、現(xiàn)的三環(huán)（齒輪）減速器，是一種外平動齒輪傳動的減速 器，它可實現(xiàn)較大的傳動比，傳遞載荷的能力也大。它的體積和重量都比定軸齒輪減速器輕，結(jié)構(gòu)簡單，效率亦高。由于該減速器的三軸平行結(jié)構(gòu)，故使功率/體積（或重量）比值仍小。且其輸入軸與輸出軸不在同一軸線上，這在使用上有許多不便。北京理工大學(xué)研制成功的內(nèi)平動齒輪減速器”不僅具有三環(huán)減速器的優(yōu)點外， 還有著大的功率/重量（或體積）比值，以及輸入軸和輸出軸在同一軸線上的優(yōu)點，處 于國內(nèi)領(lǐng)先地位。國內(nèi)有少數(shù)高等學(xué)校和廠礦企業(yè)對平動齒輪傳動中的某些原理做 些研究工作，發(fā)表過一些研究論文，在利用擺線齒輪作平動減速器開展了一些工作。二、平動齒輪減速器工作原理簡介，

19、平動齒輪減速器是指一對齒輪傳動中，一個 齒輪在平動發(fā)生器的驅(qū)動下作平面平行運動，通過齒廓間的嚙合，驅(qū)動另一個齒輪 作定軸減速轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)減速傳動的作用。平動發(fā)生器可采用平行四邊形機構(gòu)，或正 弦機構(gòu)或十字滑塊機構(gòu)。本成果采用平行四邊形機構(gòu)作為平動發(fā)生器。平動發(fā)生器 可以是虛擬的采用平行四邊形機構(gòu)，也可以是實體的采用平行四邊形機構(gòu)。有實用 價值的平動齒輪機構(gòu)為內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)，因此又可以分為內(nèi)齒輪作平動運動和外齒 輪作平動運動兩種情況。外乎動齒輪減速機構(gòu)，其內(nèi)齒輪作平動運動，驅(qū)動外齒輪 并作減速轉(zhuǎn)動輸出。該機構(gòu)亦稱三環(huán)（齒輪）減速器。由于內(nèi)齒輪作平動，兩曲柄中 心設(shè)置在內(nèi)齒輪的齒圈外部，故其尺寸不緊湊

20、，不能解決體積較大的問題。內(nèi)平動 齒輪減速，其外齒輪作平動運動，驅(qū)動內(nèi)齒輪作減速轉(zhuǎn)動輸出。由于外齒輪作平動，兩曲柄中心能設(shè)置在外齒輪的齒圈內(nèi)部，大大減少了機構(gòu)整體尺寸。由于內(nèi)平 動齒輪機構(gòu)傳動效率高、體積小、輸入輸出同軸線，故由廣泛的應(yīng)用前景。三、本項目的技術(shù)特點與關(guān)鍵技術(shù)？ 1.本項目的技術(shù)特點，本新型的內(nèi)平動齒輪減速器”與 國內(nèi)外已有的齒輪減速器相比較，有如下特點：（1）傳動比范圍大，自1=10起，最大可達幾千。若制作成大傳動比的減速器，則更顯示出本減速器的優(yōu)點。（2）傳遞功率范圍大：并可與電動機聯(lián)成一體制造。（3）結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕。比現(xiàn)有的 齒輪減速器減少1/3左右。（4）機械效率高。嚙合效率大于 95%整機效率在85犯 上，且減速器的效率將不隨傳動比的增大而降低，這是別的許多減速器所不及的。（5）本減速器的輸入軸和輸出軸是在同一軸線上。論文的主要內(nèi)容首先是了解該課題的特點以及發(fā)展?fàn)顩r，對所選課題有個初步的了解，通過設(shè)計熟悉 機器的具體操作，增強感性認識和社會適應(yīng)能力，進一步鞏固、深化已學(xué)過的理論知識，提高綜合運