2021-2022學(xué)年安徽省桐城市高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期月考（9）數(shù)學(xué)試題

1、桐城市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期月考（9）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題命題“，”的否定是()A. ，B. ，C. ，D. ，已知集合，則()A. B. C. D. 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為m，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為n，則()A. B. 0C. 15D. 31某校有東、南、西、北四個(gè)校門，為了加大防疫的力度，學(xué)校做出如下規(guī)定：北門封閉，學(xué)生只能從東門或西門進(jìn)入校園，教師不能從西門進(jìn)入校園現(xiàn)有4名教師和3名學(xué)生要進(jìn)入校園 QUOTE 不分先后順序 QUOTE ，則這7人進(jìn)入校園的方式共有()A. 7種B. 64種C. 128種D. 648種的展開式中的系數(shù)為()A. B. 16C. D. 32“”的一個(gè)充

2、分不必要條件是()A. B. C. D. 中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙假設(shè)中國(guó)空間站要安排6名航天員開展實(shí)驗(yàn)，其中每個(gè)艙安排2人若甲乙兩人不被安排在同一個(gè)艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方案共有()A. 20種B. 36種C. 72種D. 84種某實(shí)驗(yàn)測(cè)試的規(guī)則如下：每位學(xué)生最多可做3次實(shí)驗(yàn)，一旦實(shí)驗(yàn)成功，則停止實(shí)驗(yàn)，否則做完3次為止設(shè)某學(xué)生每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量X，若X的數(shù)學(xué)期望，則p的取值范圍是()A. B. C. D. 已知全集，集合，則()A. P的子集有8個(gè)B. C. D. U中的元素個(gè)數(shù)為5已知，則()A. B. C. D. 有3臺(tái)車床加工同

3、一型號(hào)的零件，第1臺(tái)車床加工的次品率為，第2臺(tái)車床加工的次品率為，第3臺(tái)車床加工的次品率為，加工出來的零件混放在一起已知第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)從中任意選取1個(gè)零件，則()A. 該零件是由第1臺(tái)車床加工的次品的概率為B. 該零件是次品的概率為C. 在取到的零件是次品的前提下，該零件是由第2臺(tái)車床加工的概率為D. 在取到的零件是次品的前提下，該零件是由第3臺(tái)車床加工的概率為甲、乙兩人拿兩顆質(zhì)地均勻的骰子做拋擲游戲規(guī)則如下：由一人同時(shí)擲兩顆骰子，觀察兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和，若兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為兩位數(shù)，則由原擲骰子的人繼續(xù)擲；若擲出的點(diǎn)數(shù)之和不是兩位數(shù)，就由對(duì)方接著擲第一次由

4、甲開始擲，設(shè)第n次由甲擲的概率為，則()A. B. C. D. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_.哥德巴赫猜想是指“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，例如，在不超過32的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，其和等于32的概率為_.已知隨機(jī)變量，則的最小值為_，此時(shí)_.將11人分成4組，每組至少2人，則不同的分組方法種數(shù)為_.已知求ab的最大值；求的最小值某中學(xué)在疫情期間開展了近一個(gè)月的網(wǎng)課為了檢查學(xué)習(xí)的效果，該校對(duì)1200名高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研前通過調(diào)查得知，有一部分學(xué)生有家長(zhǎng)督促上網(wǎng)課，另一部分沒有后，根據(jù)成績(jī)將這1200名學(xué)生分成“成績(jī)上升”和“成績(jī)沒有上升”兩類，對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表所示成績(jī)上升成績(jī)沒有

5、上升合計(jì)有家長(zhǎng)督促300180480沒有家長(zhǎng)督促420300720合計(jì)7204801200依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為家長(zhǎng)督促學(xué)生上網(wǎng)課與學(xué)生的成績(jī)上升有關(guān)聯(lián)？從有家長(zhǎng)督促上網(wǎng)課的480名學(xué)生中按成績(jī)是否上升，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步調(diào)查，記抽到1名成績(jī)上升的學(xué)生得1分，抽到1名成績(jī)沒有上升的學(xué)生得分，抽取的3名學(xué)生的總得分用X表示，求X的分布列參考公式和數(shù)據(jù)：，a將3名女生和4名男生排成一行若要求3名女生相鄰，則有多少種不同的排法？若要求男生甲站在正中間，且3名女生各不相鄰，則有多少種不同的排法？現(xiàn)有關(guān)于x與y的5組數(shù)據(jù)，如下表所示x12345y

6、3026282318依據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷y與x是否具有較高的線性相關(guān)程度； QUOTE 若，則，線性相關(guān)程度一般，若，則線性相關(guān)程度較高，計(jì)算r時(shí)精確度為求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，請(qǐng)預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)y的值參考數(shù)據(jù)：附：樣本相關(guān)系數(shù)，某食品廠生產(chǎn)一種零食，該種零食每袋的質(zhì)量單位：服從正態(tài)分布當(dāng)質(zhì)檢員隨機(jī)抽檢20袋該種零食時(shí)，測(cè)得1袋零食的質(zhì)量為73g，他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷該質(zhì)檢員的決定是否有道理，并說明判斷的依據(jù)規(guī)定：這種零食的質(zhì)量在的為合格品求這種零食的合格率； QUOTE 結(jié)果精確到從該種零食中任意挑選n袋，合格品的袋數(shù)為Y，若Y的數(shù)學(xué)期望大于58，求n的最小值參

7、考數(shù)據(jù)：若，則，為弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，某校開展了“冬奧”相關(guān)知識(shí)趣味競(jìng)賽活動(dòng)現(xiàn)有甲，乙兩名同學(xué)進(jìn)行比賽，共有兩道題目，一次回答一道題目規(guī)則如下：拋一次質(zhì)地均勻的硬幣，若正面向上，則由甲回答一個(gè)問題，若反面向上，則由乙回答一個(gè)問題回答正確者得10分，另一人得0分；回答錯(cuò)誤者得0分，另一人得5分若兩道題目全部回答完，則比賽結(jié)束，計(jì)算兩人的最終得分已知甲答對(duì)每道題目的概率為 QUOTE ，乙答對(duì)每道題目的概率為 QUOTE ，且兩人每道題目是否回答正確相互獨(dú)立求乙同學(xué)最終得10分的概率；記X為甲同學(xué)的最終得分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望答案1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.C8.B9.ACD10.ABD

8、11.BCD12.AB13.14.15.7 216.5698017.解：因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以ab的最大值為；因?yàn)椋?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為18.解：零假設(shè)：家長(zhǎng)督促學(xué)生上課與學(xué)生的成績(jī)上升無關(guān)聯(lián)，由題中數(shù)據(jù)可知，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷成立，所以，可以認(rèn)為家長(zhǎng)督促學(xué)生上網(wǎng)課與學(xué)生的成績(jī)上升無關(guān)聯(lián)；由題意可知，從有家長(zhǎng)督促的480名學(xué)生中按分層隨機(jī)抽樣法抽出8人，其中成績(jī)上升的有5人，成績(jī)沒有上升的有3人，記抽到1名成績(jī)上升的學(xué)生得1分，抽到1名成績(jī)沒有上升的學(xué)生得分，抽取的3名學(xué)生的總得分用X表示，則X的所有可能取值為，1，3，對(duì)應(yīng)概

9、率分別為：，所以，X的分布列為：X13P19.解：若要求3名女生相鄰，則有種不同的排法；要求男生甲站在正中間，且3名女生各不相鄰，則有種不同的排法20.解：由表中數(shù)據(jù)可得，由相關(guān)系數(shù)的公式可得，與x具有較高的線性相關(guān)程度，則，故線性回歸方程為，令，則，故預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，y的值為21.解：該種零食每袋的質(zhì)量單位：服從正態(tài)分布，可得，則，所以，所以遠(yuǎn)小于，此事件為小概率事件，所以該質(zhì)檢員的決定有道理因?yàn)?，所以，由題意可知當(dāng)零食質(zhì)量X滿足時(shí)為合格品，所以這種零食的合格率為由題意可知，則，則故n的最小值為22.解：記乙同學(xué)最終得10分為事件A，則可能情況為甲回答兩題且錯(cuò)兩題；甲、乙各答一題且各對(duì)一題；乙回答兩題且對(duì)一